С.А. Рябов Расчет размерных цепей токарных станков

10

Рис. 2. Схемы размерных цепей:

1 - направляющая станины: 2 - ось крепежного отверстия в каретке; 3 - ось отверстия под шлицевой вал в каретке; 4 - ось отверстия под винт в каретке; 5 - плоскость соединения фартука с кареткой; 6 ,7- ось ходового винта; 8 - ось отверстия под маточную гайку; 9 - ось отверстия под втулку для ходового вала; 10 - ось крепежного отверстия в фартуке;11 - ось отверстия под вал для зубчатого колеса в фартуке

11

τ|3 - перекос фартука вследствие зазоров в крепежном соединении;

τ|4 - параллельность линии расположения крепежных отвер-

стий к базовой плоскости.

На основании результатов расчетов размерных цепей

Д , Д| , τ и τ| по формулам (1) - (5) смещение осей отверстия

втулки в фартуке и оси ходового вала равно:

δ |Σ = δ 2∑ (∂) +δ 2∑ (τ| )+δ 2∑ (∂| )+δ 2∑ (τ ).

(6)

Сравнение полученной величины с существующими допусками определяет собираемость сборочного комплекта.

Комплекс размерных цепей, связанный с предыдущим комплексом, определяет сопряжение ходового винта с резьбой маточной гайки. Как и в предыдущем комплексе, предварительно определяют

возможные радиальные смещения (цепи E и E | ) и перекосы (це-

пиρ иρ| ) осей в двух плоскостях. После этого определяются общие

отклонения и необходимый зазор в сопряжении ходового винта и гайки.

Размерная цепь E определяет смещение осей ходового винта

и резьбы маточной гайки в горизонтальной плоскости. Составляющими звеньями размерной цепи (см. рис. 1) являются:

E1 - смещение осей наружней и внутренней поверхностей

наружного кольца подшипника под ходовой винт в коробке подач;

E2 - смещение осей отверстия под ходовой валик и ходовой винт в коробке подач;

E3 (Д1) - смещение осей внутренней и наружней поверхно-

стей наружного кольца подшипника под ходовой вал в коробке подач;

E4 (ДΣ) - смещение оси ходового вала и оси втулки под вал в фартуке;

12

Рис. 3. Схемы размерных цепей:

1 - вершина направляющих станины; 2 - плоскость в станине для крепления рейки; 3 - ось зуба рейки; 4 - ось резьбы полугаек; 5 - ось ходового винта; 6 - ось отверстия для зубчатого колеса; 7 - линия расположения отверстий в фартуке; 8 - линия расположения крепежных отверстий в каретке; 9 - ось отверстия в фартуке для ходового вала; 11 - базовая плоскость корпуса фартука

13
E 5 (Д8) - смещение оси наружной поверхности	и	оси
отверстия втулки под вал в фартуке;
E 6 - размер в фартуке от оси отверстия под ходовой	вал	до
оси резьбы маточной гайки.

Размерная цепь E | определяется смещением осей ходового винта и резьбы маточной гайки и фартука в вертикальной плоскости.

Составляющими звеньями размерной цепи являются:

E1| - смещение наружной и внутренней поверхностей наружного кольца подшипника под ходовой винт в коробке подач;

E|2 - размер между осями отверстий под ходовой винт и ходовой вал в корпусе коробки подач;

E |3 (Д1| )	- погрешность наружного кольца подшипника для
ходового вала;
E |4 (Д|2 )	- смещение оси ходового вала и оси отверстия
втулки фартука;
E|5 (Д|7 )	- смещение оси отверстия втулки под ходовой вал

относительно оси ее наружной поверхности;

E|6 - размер в корпусе фартука между осью отверстия под ходовой вал до оси резьбы маточной гайки.

Размерная цепь ρ определяет перекос осей маточной гай-

ки относительно оси ходового винта в вертикальной плоскости. Составляющими звеньями размерной цепи являются:

ρ1- параллельность оси резьбы полугаек привалочной плоскости фартука;

ρ2 (τ 2 ) - параллельность в каретке привалочной плоскости для крепления фартука относительно направляющих станины;

ρ3 - параллельность оси ходового винта относительно направ-

ляющих станины. Размерная цепьρ показана на рис.2.

14

Рис. 4. Схема размерной цепи для определения радиального биения оси конического отверстия шпинделя

15

Размерная цепь ρ| определяет перекос оси ходового винта и

маточной гайки фартука в горизонтальной плоскости. Составляющими звеньями размерной цепи (см. рис. 3) являются:

ρ1| - параллельность оси резьбы полугаек и оси отверстия под ходовой вал;

ρ|2 (τ|Σ) - перекос осей ходового вала и отверстия втулки в фартуке;

ρ|3 (τ1| )- параллельность оси ходового винта направляющим

станины для каретки;

ρ|4 - параллельность оси ходового винта направляющим ста-

нины для каретки.

Из расчета размерных цепей этого комплекса определяется общее смещение осей ходового винта и резьбы гайки по формуле (6). Кроме комплекса размерных цепей, рассмотренных выше, в токарных станках имеется еще ряд основных цепей: 1) размерная цепь ϕ , опреде-

ляющая непараллельность оси реечного зубчатого колеса фартука на-

чальной плоскости (см. рис. 1); 2) размерная цепьϕ| ,определяющая

перекос зубьев рейки и реечного зубчатого колеса фартука (см. рис. 3); 3) размерная цепь И, определяющая правильность сцепления рейки с зубчатым колесом фартука (см. рис. 1); замыкающим звеном данной цепи является размер от начальной плоскости зубьев рейки до

оси зубчатого колеса; 4) размерные цепи З и З| , определяющие

смещение осей под ходовой вал в коробке подач и заднем кронштейне в горизонтальной и вертикальной плоскостях; 5) размерные цепи

Ж и Ж| , определяющие смещение осей подшипников для ходового

винта в коробке подач и кронштейне в горизонтальной и вертикальной плоскостях; 6)размерная цепь, определяющая радиальное биение центрирующей шейки шпинделя передней бабки; 7) размерные цепи, определяющие радиальное биение оси конического отверстия шпинделя передней бабки у его торца и на длине L; 8) размерная цепь, определяющая осевое биение торца шпинделя передней бабки; 9) размерная цепь, определяющая параллельность оси вращения шпинделя передней бабки направляющим станины для каретки в вертикальной

16

и горизонтальной плоскостях, и ряд других размерных цепей, которые необходимо выявить при рассмотрении чертежей конкретного станка.

Ниже приводится расчет размерной цепи, определяющей радиальное биение оси конического отверстия шпинделя у его торца в станке 16К20П. Замыкающим звеном размерной цепи является радиальное биение оси конического отверстия шпинделя у его торца. По нормам точности на станок установлен допуск на это биениеδ0 =

0,004 мм.

По руководящим материалам ЭНИМСа (Н70-11) для станка класса П установлен допуск 0,006 мм. Принимаем для расчета допуск на замыкающее звено размерной цепи δ0 = 0,004 мм.

Составляющими звеньями размерной цепи (см. рис. 4) являют-

ся:

Б1- радиальное биение внутреннего кольца подшипника

передней опоры (в сборе); Б2 - радиальное биение внутреннего кольца подшипника

задней опоры (в сборе); Б3- радиальное биение оси конического отверстия относи-

тельно оси шеек шпинделя; Б4 - радиальное биение шпинделя, вызываемое нецилиндрич-

ностью шейки шпинделя и отверстия в корпусе задней опоры; Б5 - радиальное биение шпинделя, вызываемое нецилиндрич-

ностью шейки шпинделя и отверстия в корпусе передней опоры. Передаточные отношения составляющих звеньев или коэффи-

циенты влияния ошибок составляющих звеньев на замыкающее зве-

но:

A

=

656+120

=1,2;

A

2

=

120

×0,7 = 0,13;

A

3

= 0,7;

1

656

656

A4

=

656+120

×0,7 ×0,15

= 0,12; A5 =

120

×0,7

×0,15 = 0,02,

656

656

где 656 - размер между центрами передней и задней опор шпинделя;

120 - размер от центра передней опоры до переднего торца шпинделя;

0,7 - коэффициент, учитывающий векторный характер ошибки;

17

0,15 - условно принятый коэффициент влияния погрешности нецилиндричности отверстия в корпусе и шейке шпинделя под подшипники.

Устанавливаем следующие допуски на звенья размерной цепи

(табл. 1).

Таблица 1

Допускаемые отклонения на звенья на размерной цепи

Звено	Допускаемые отклонения			Примечание
	по чертежу	установленные
		1	2
Б0	δ0=0,004	δ0=0,004	δ0=0,004	требование норм
				точности

Б1	δ1=0,004	δ1=0,003	δ1=0,002	радиальное бие-
				ние подшипника
Б2				передней опоры
	δ2=0,004	δ2=0,004	δ2=0,003	радиальное бие-
				ние подшипника
				задней опоры
Б3	δ3=0,004	δ3=0,004	δ3=0,003	достигается
				шлифованием
				конуса Морзе на
				базе шеек под
				подшипники
Б4	Нецилиндричность	δ4=0,0025	δ4=0,0025	достигается при-
	Вал – 0,002			тиркой отверстия
	Отверстие - 0,003			в корпусе и тон-
	δср =0,0025			ким шлифовани-
				ем шпинделя
Б5	Нецилиндричность	δ5=0,0025	δ5=0,0025	то же
	Вал – 0,002
	Отверстие - 0,003
	δср =0,0025

18

Определяем поле отклонений замыкающего звена по вариантам установленных допусков и формуле (1):

σ0 =µ A2iσ2i ,

где µ =1,1 - для размерных цепей, определяющих биение. По первому варианту

σо| =1,1 (1,2 0,003)2 +(0,13 0,004)2 +(0,7 0,004)2 +

+(0,12 0,0025)2 +(0,02 0,0025)2 = 0,00535 мм,

т. е. σ0 >δ0 или 0,00535 >0,004.

По второму варианту

σо| =1,1 (1,2 0,002)2 +(0,13 0,003)2 +(0,7 0,003)2 +

+(0,12 0,0025)2 +(0,02 0,0025)2 = 0,0038 мм,

т. е. σ о| <δ о или 0,0038 >0,004.

При принятых допусках (по второму варианту) на составляющие звенья поле отклонений замыкающего звена находится в пределах допуска. По формуле (2) определяем координату середины поля допуска отклонений замыкающего звена:

∆|о = ∑Ai ∆i

и∆|о = 0 , где ∆I = 0 - координата середины по-

ля допуска составляющих звеньев.

Следовательно, допускаемые предельные значения отклонений равны половине установленных полей допусков на соответствующие составляющие звенья (табл.2).

В общем случае для уменьшения радиального биения какойлибо поверхности шпинделя (вала) необходимо для каждой из опор подобрать подшипники таким образом, чтобы эксцентриситеты отверстий внутренних колец по отношению к беговым дорожкам наружных колец были равны эксцентриситетам соответствующих опорных шеек шпинделя (вала) по отношению к рассматриваемой поверхности или чтобы их разность была менее установленной величины допуска на биение шпинделя (вала) в каждой из опор; смонтировать опоры шпинделя (вала) таким образом, чтобы эксцентрисите-

19

ты взаимно компенсировали друг друга, для этого погрешности эксцентриситета следует расположить в каждой из опор в одной плоскости, но в различных направлениях.

Таблица 2

Результаты расчета размерной цепи

	Наименование			Звенья цепи
	расчетных данных
		Б0	Б1	Б2	Б3	Б4	Б5
	Коэффициент Ai	--	1,2	0,13	0,7	0,12	0,02
	влияния на конечную
	точность
	Размеры и допускае-	±0,002	--	--	0,002	--	--
	мые отклонения по
	чертежу
	Поле допуска по	0,004	--	--	0,004	--	--
	чертежу
	Координаты середи-	0	0	0	0	0	0
	ны поля допуска
	Установленное поле	0,004	0,002	0,003	0,003	0,0025	0,0025
	допуска
	Установленные раз-	±0,002	±0,001	±0,0015	±0,0015	±0,00185	±0,0012
	меры и допускаемые
	отклонения

Принятый метод достижения точности - компенсация ориентировкой биений подшипника передней опоры.

Если радиальное биение шпинделя в опорах устранить полностью не удается, то в каждой из опор надо стремиться располагать его по одну сторону от оси вращения шпинделя. При этом желательно, чтобы биение шпинделя в передней опоре было меньше, чем в задней. Это уменьшает радиальное биение конуса шпинделя.

3. ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Ознакомившись с теоретическими положениями и последовательностью этапов расчета размерных цепей, на основании выданно-