Н.Г.Степанова Методика проектного расчета прямозубых цилиндрических передач со смещением
.pdf
Министерство образования Российской Федерации Государственное учреждение
КУЗБАССКИЙ ГОСУДАРСТВЕHHЫЙ ТЕХHИЧЕСКИЙ
УHИВЕРСИТЕТ
Кафедра прикладной механики
МЕТОДИКА ПРОЕКТНОГО РАСЧЕТА ПРЯМОЗУБЫХ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ СО СМЕЩЕНИЕМ
Методические указания к практическому занятию для студентов направлений 552900, 551800, 552100
специальностей 150200,120100, 170100
Составители Н.Г.СТЕПАНОВА О.В. ЛЮБИМОВ
Утверждены на заседании кафедры Протокол № от 25.06.01 Рекомендованы к печати методической комиссией направления 552100 Протокол № 11 от 15.11.01
Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ
Кемерово 2001
1
1 Цель занятия
Изучить методику расчёта прямозубых цилиндрических передач. Полученные знания потребуются при выполнении курсовых про-
ектов и в дальнейшей инженерной деятельности.
2 Общие сведения
Практическое занятие проводится на базе схем приводов ленточных и цепного конвейеров, в которых применены трёхпоточные, двухпоточные, однопоточные соосные редукторы, а также двухступенчатый редуктор по развёрнутой схеме. Схемы приводов даны в приложении А.
В приведённых схемах прямозубая цилиндрическая передача – тихоходная ступень.
На предыдущих практических занятиях: выбран электродвигатель, выполнен кинематический расчёт, назначены материалы для изготовления зубчатых колёс и определены допускаемые напряжения.
3 Расчёт тихоходной ступени
3.1 Задача расчёта
Определить размеры зубчатой пары по условию контактной выносливости поверхности зубьев.
3.2 Условия расчёта
Тихоходную ступень, как более нагруженную, выполним со смещением инструмента из условия наибольшего повышения контактной прочности.
(Изучите приложение Б).
2
3.3 Определение межосевого расстояния
а) расчётная формула |
|
|
аw = Ka(u ±1)3 |
КHβ Т2 |
, мм |
|
[σH ]2u2Сψbа |
|
где Ka – вспомогательный коэффициент; u – передаточное число;
[σН] – допускаемое напряжение, МПа; КНβ – коэффициент нагрузки; Т2 – момент на колесе, Н м; С – число потоков;
ψbа – коэффициент, ψbа = b , где
аw
b – ширина колеса.
Знак “-“ для передач с внутренним зацеплением.
б) данные для расчёта (штрих при символе означает, что этот параметр в ходе расчёта
подлежит уточнению) Таблица 3.1
Из предыдущих расчётов |
|
|
Приняли |
|
|||
u = u2’ |
[σH], МПа |
Т2=Т3, Н м |
KHβ |
C |
|
ψ'ba |
|
5,2 |
545 |
|
395,4 |
1,14 |
3 (2.1) |
|
0,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Примечания – 1. При значении ψ'ba изучите приложение В, таблицу 1. 2. Для прямозубых передач Ka = 490 МПа1/3.
в) расчёт (для схемы А по приложению А)
аw = 490 (5,2 +1)3 1,14 395,4 =110 мм.
5452 5,22 3 0,4 3.4 Определение ширины колеса
b' =ψ'bа a'w = 0,4 110 = 44 мм.
Окончательно ширину колеса примем после уточнения ψbа, аw.
3
3.5 Определение основных параметров передачи
3.5.1 Выбор модуля
Для силовых передач т=(0,01…0,02)аw с округлением до стандартного значения, приложение В, таблица 2.
т=(0,01…0,02)110=(1,1…2,2) мм Принимаем т=2, ГОСТ 9563-80.
3.5.2 Определение чисел зубьев (кратны числу потоков «С») и фактического передаточного числа
а) z |
С |
= |
2а'w |
= |
|
2 110 |
=110 ; |
||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
m |
|
|
2 |
|
|
||||
б) z |
|
= |
|
|
z С |
|
= |
110 |
=17,7 |
||||
1 |
( u2+1) |
(5,2+1) |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||
Принимаем z1=18;
в) z |
= z u |
2 |
=18 5,2 = 93,6 |
|
|
|
|
|
||
2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
Принимаем z2=93; |
|
|
|
|
|
|||||
г) фактическое передаточное число |
z |
2 |
= |
|
93 |
= 5,17 . |
||||
z |
1 |
18 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
3.5.3 Коэффициенты смещения инструмента из условия наибольшего повышения контактной прочности – x (приложение Б)
x=f(z1 и z2): x1=0,52; x2=2,31.
3.5.4 Коэффициент уравнительного смещения – ∆y (приложение Г)
а) xΣ = x1 + x2 = 0,52 +2,31 = 2,83;
б) zС = z1 + z2 =18 +93 =111;
в) 1000x∑ =1000 2,83 =25,5; zС 111
г)1000∆y =3,26 ;
zC
4
д) ∆y=z1000С 3,26 =11110003,26 =0,36 .
3.5.5 Межосевое расстояние aw (приложение Д)
aw =( 0,5zС + x∑ − ∆y)m =( 0,5 111+2,83 −0,36 ) 2 =115,94 .
3.5.6 Высота зуба, h
h=2,25m−∆y m=2,25 2−0,36 2=3,78.
3.5.7Делительные диаметры d
а) d1=m z1=2 18=36;
б) d 2=m z2=2 93=186.
3.5.8Начальные диаметры dw
а) d w1 = 2а+w = 2 115+,94 =37,52 ; u2 1 5,17 1
б) d w2 = 2аw −d w1 = 2 115,94 −37,52 =194,36.
3.5.9 Диаметры вершин зубьев da
а) d а1 = (z1 +2 +2x1 −2∆y)m = (18 +2 +2 0,52 - 2 0,36) 2 = 40,64 ;
б) d а2 =(z2 +2 +2x2 −2∆y)m = (93 +2 +2 2,31- 2 0,36) 2 =197,80. 3.5.10 Диаметры впадин зубьев df
а) d f 1 =(z1 −2,5 +2x1 )m = (18 −2,5 +2 0,52) 2 =33,08 ; б) d f 2 =(z2 −2,5 +2x2 )m = (93 −2,5 +2 2,31) 2 =190,24. 3.5.11 Проверка
а) 0,5(dw1+dw2)=aw=115,94; |
0,5(37,52+194,36)=115,94; |
б) da1-df1=2h=2·3,78=7,56; |
40,64-33,08=7,56; |
в) da2-df2=2h=2·3,78=7,56; |
197,8-190,24=7,56. |
5 3.5.12 Угол зацепления αw (α=200)
cosαw = |
zСm cosα |
= |
111 2 0,9397 |
= 0,8997; |
|
|
|
2 115,94 |
|||
|
2аw |
|
|
||
αw = 25054’.
3.6 Назначение степени точности (приложение В, таблица 3)
а) v = πd w2 n3 |
= |
3,14 194,36 |
35 |
= 0,36 м/с; |
60 1000 |
|
60 1000 |
|
|
б) назначили 9-ю степень точности, вид сопряжения – В;
в) обозначение: 9 – В ГОСТ 1643 – 81.
Далее расчёт тихоходной ступени выполняется в следующем по-
рядке
3.7Уточнение коэффициента нагрузки КН
3.8Уточнение ширины колеса b2 и шестерни b1
3.9Проверка коэффициентов: ψba, ψbd, ψm, εα, Zε
3.10Проверка условия прочности по σН
3.11Определение сил в зацеплении
3.12Проверка выносливости зубьев по σН
3.13Проверка прочности зубьев при перегрузках
Методики выполнения расчётов изучаются на соответствующих практических занятиях.
Контрольные вопросы
1.Каков основной критерий работоспособности закрытых зубчатых передач?
2.Какой параметр зубчатой передачи определяли по основному критерию работоспособности?
3.Какова физическая сущность аw’ и аw?
4.Почему в многопоточных редукторах число зубьев колёс должно быть кратно числу потоков?
5.Почему модуль зубчатых передач должен быть стандартным?
6.Перечислите цели выполнения зубчатых колёс со смещением?
7.Из каких соображений в данном расчёте назначен коэффициент смещения и почему?
6
Список рекомендуемой литературы
1.Иванов М.Н. Детали машин. – М.: Высш. шк., 1998. – 383 с.
2.Решетов Д.Н. Детали машин. - М.: Машиностроение, 1989. – 496 с.
7
Приложение А (справочное)
Схема А (С=3)
n4,P4, |
|
|
|
|
|
|
|
Dбар. |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ft, Н. |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V, м/с |
||||
T4. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n3,P3, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
T3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2,P2, |
n1,P1, |
T2. |
T1. |
Схема Г (Развернутая)
|
|
|
|
Ft, Н. |
T, z |
|
|
|
V, м/с |
|
|
|||
|
|
n4,P4, T4.
n3,P3, |
n2,P2, |
n1,P1, |
T3. |
T2. |
T1. |
Схема Б (С=2)
n4,P4, T4.
n3,P3, |
|
|
|
|
|
|
n2,P2, |
|
|||||||||||||||||
|
|
||||||||||||||||||||||||
T3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T2. |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1,P1, T1.
Схема В (С=1)
n4,P4, T4.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n3,P3, |
|
2 2 |
|
|||||||||||||
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n ,P , |
||||
T3. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T . |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n1,P1, T1.
8
Приложение Б (справочное)
Рекомендуемые наибольшие значения коэффициентов смещения инструмента
|
|
|
|
|
|
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
Условия наибольшего повышения |
z2 |
|
12 |
|
15 |
18 |
22 |
28 |
|
34 |
|||||||
x1 |
|
x2 |
x1 |
|
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
x2 |
x1 |
|
x2 |
||
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0,30 |
|
0,61 |
0,34 |
|
0,64 |
0,54 |
0,54 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
– |
К |
18 |
0,57 |
|
0,25 |
0,64 |
|
0,29 |
0,72 |
0,34 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
– |
И |
|
0,49 |
|
0,35 |
0,48 |
|
0,46 |
0,54 |
0,54 |
– |
– |
– |
– |
– |
|
– |
ИЗ |
|
0,30 |
|
0,66 |
0,38 |
|
0,75 |
0,60 |
0,64 |
0,68 |
0,68 |
– |
– |
– |
|
– |
К |
22 |
0,62 |
|
0,28 |
0,73 |
|
0,32 |
0,81 |
0,38 |
0,95 |
0,39 |
– |
– |
– |
|
– |
И |
|
0,53 |
|
0,38 |
0,55 |
|
0,54 |
0,60 |
0,63 |
0,67 |
0,67 |
– |
– |
– |
|
– |
ИЗ |
|
0,30 |
|
0,88 |
0,26 |
|
1,04 |
0,40 |
1,02 |
0,59 |
0,94 |
0,86 |
0,86 |
– |
|
– |
К |
28 |
0,70 |
|
0,26 |
0,79 |
|
0,35 |
0,89 |
0,38 |
1,04 |
0,40 |
1,26 |
0,42 |
– |
|
– |
И |
|
0,57 |
|
0,48 |
0,60 |
|
0,63 |
0,63 |
0,72 |
0,71 |
0,81 |
0,85 |
0,85 |
– |
|
– |
ИЗ |
|
0,30 |
|
1,03 |
0,13 |
|
1,42 |
0,30 |
1,30 |
0,48 |
1,20 |
0,80 |
1,08 |
1,01 |
|
1,01 |
К |
34 |
0,76 |
|
0,22 |
0,83 |
|
0,34 |
0,93 |
0,37 |
1,08 |
0,38 |
1,30 |
0,36 |
1,38 |
|
0,34 |
И |
|
0,60 |
|
0,53 |
0,63 |
|
0,72 |
0,67 |
0,82 |
0,74 |
0,90 |
0,86 |
1,00 |
1,00 |
|
1,00 |
ИЗ |
|
0,30 |
|
1,43 |
0,25 |
|
1,65 |
0,32 |
1,63 |
0,43 |
1,60 |
0,64 |
1,60 |
0,80 |
|
1,58 |
К |
50 |
0,58 |
|
-0,16 |
0,97 |
|
0,31 |
1,05 |
0,36 |
1,22 |
0,42 |
1,22 |
0,25 |
1,25 |
|
0,20 |
И |
|
0,63 |
|
0,77 |
0,66 |
|
1,02 |
0,70 |
1,11 |
0,76 |
1,17 |
0,91 |
1,26 |
1,00 |
|
1,31 |
ИЗ |
|
0,30 |
|
1,69 |
0,26 |
|
1,87 |
0,41 |
1,89 |
0,53 |
1,80 |
0,70 |
1,84 |
0,83 |
|
1,79 |
К |
65 |
0,55 |
|
-0,35 |
0,80 |
|
0,04 |
1,10 |
0,40 |
1,17 |
0,36 |
1,19 |
0,20 |
1,23 |
|
0,15 |
И |
|
0,64 |
|
1,00 |
0,67 |
|
1,22 |
0,71 |
1,35 |
0,76 |
1,44 |
0,88 |
1,56 |
0,99 |
|
1,55 |
ИЗ |
|
0,30 |
|
1,96 |
0,30 |
|
2,14 |
0,48 |
2,08 |
0,61 |
1,99 |
0,75 |
2,04 |
0,89 |
|
1,97 |
К |
80 |
0,54 |
|
-0,54 |
0,73 |
|
-0,15 |
1,14 |
0,40 |
1,15 |
0,26 |
1,16 |
0,12 |
1,19 |
|
0,07 |
И |
|
0,65 |
|
1,18 |
0,67 |
|
1,36 |
0,71 |
1,61 |
0,76 |
1,73 |
0,87 |
1,85 |
0,98 |
|
1,81 |
ИЗ |
|
0,30 |
|
2,90 |
0,36 |
|
2,32 |
0,52 |
2,31 |
0,65 |
2,19 |
0,80 |
2,26 |
0,94 |
|
2,22 |
К |
100 |
0,53 |
|
-0,76 |
0,71 |
|
-0,22 |
1,00 |
0,28 |
1,12 |
0,22 |
1,14 |
0,08 |
1,15 |
|
0,01 |
И |
|
0,65 |
|
1,42 |
0,66 |
|
1,70 |
0,71 |
1,90 |
0,76 |
1,98 |
0,86 |
2,12 |
0,97 |
|
2,15 |
ИЗ |
|
П р и м е ч а н и е: К – контактной прочности; И – прочности на изгиб; ИЗ – |
|||||||||||||||
износостойкости и сопротивления заеданию. |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
9
Приложение В (справочное)
Таблица 1
Редукторы при рас- |
|
Рекомендуемые |
|
Твёрдость рабочих поверхностей зубьев |
||||||||
положении колёс от- |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
носительно опор |
|
значения |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
Н2 ≤ НВ 350 или |
|
Н1 и Н2 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Н1 и Н2 ≤ НВ 350 |
|
> НВ 350 |
|
Симметричное |
|
ψba |
|
|
|
|
0,3…0,5 |
|
0,25…0,3 |
|||
|
|
|
|
ψbd max |
|
|
|
1,2…1,6 |
|
0,9…1,0 |
||
Несимметричное |
|
ψba |
|
|
|
|
0,25…0,4 |
|
0,2…0,25 |
|||
Консольное |
|
ψbd max |
|
|
|
1,0…1,25 |
|
0,65…0,8 |
||||
|
ψba |
|
|
|
|
0,2…0,25 |
|
0,15…0,2 |
||||
|
|
|
|
ψbd max |
|
|
|
0,6…0,7 |
|
0,45…0,55 |
||
Таблица 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ряды |
|
|
|
|
|
|
|
Модуль, мм |
|
|
||
1-й |
1; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 16; 20; 25 |
|
|
|
||||||||
2-й |
1,125; 1,375; 1,75; 2,25; 2,75; 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11; 14; 18; 22 |
|
||||||||||
Таблица 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Окружная скорость, |
|
|
|
|
|
||||
Степень точности, |
|
|
м/с, не более |
|
Примечание |
|
||||||
не ниже |
|
|
прямо- |
Косозу- |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
зубая |
|
бая |
|
|
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Высокоскоростные |
передачи, |
||
|
|
15 |
|
30 |
|
|
механизмы точной |
кинематической |
||||
(высокоточные) |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
связи – делительные отсчётные и т. п. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Передачи при повышенных ско- |
|||
7 |
|
|
10 |
|
15 |
|
|
ростях и умеренных нагрузках или |
||||
(точные) |
|
|
|
|
при повышенных нагрузках и уме- |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ренных скоростях |
|
|
|
8 |
|
|
6 |
|
10 |
|
|
Передачи общего машинострое- |
||||
(средней точности) |
|
|
|
|
ния, не требующие особой точности |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
9 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Тихоходные передачи |
с пони- |
||
(пониженной точ- |
|
2 |
|
4 |
|
|
||||||
|
|
|
|
женными требованиями к точности |
||||||||
ности) |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||