В.А. Старовойтов Определение динамических (переходных) характеристик пневматического пропорционально-интегрального регулятора

1

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомиться с принципом действия и устройством пневматического пропорционально-интегрального (ПИ) регулятора ПР3.31, а также определить расчетным и экспериментальным путями его динамические (переходные) характеристики.

2.СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1.Изучение настоящих методических указаний и технических средств, расположенных на стенде.

2.2.Проведение практических работ для получения динамических (переходных) характеристик регулятора.

2.3.Составление отчета и подготовка его к защите.

3.ТРЕБОВАНИЯ К ОТЧЕТУ

Отчет общий для звена (3-5 чел.) должен включать сведения об исполнителях и цели работы.

Отчет должен содержать таблицу расчетных и экспериментальных данных и, как минимум, один график динамической (переходной) характеристики, представленной в виде соответствующего отрезка диаграммной сетки записывающего прибора, или же ее изображение, перенесенное на кальку.

4. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Комплекс технических средств (устройств), присоединяемых к регулируемому объекту (ОР) и обеспечивающих автоматическое поддержание заданного значения его регулируемой величины (параметра) или автоматическое изменение ее по заданному закону, называют автоматическим регулятором (АР) или же управляющим устройством (УУ). Последние включают в себя конструктивно объединенные или выполненные раздельно исполнительные устройства, датчики, функциональные преобразователи, регулирующие блоки (приборы устройства) и др. Таким образом, не следует отождествлять понятия «автоматический регулятор» и «регулирующее устройство (регулятор)».

2

Из достаточно большой номенклатуры регулирующих устройств на химических производствах широкое распространение получили регуляторы с пропорционально-интегральным алгоритмом управления.

4.1. Устройство регулирующее пневматическое ПР3.31

Устройство регулирующее пневматическое пропорциональноинтегральное с линейными статическими характеристиками ПР3.31 (в дальнейшем – регулятор) входит в систему приборов СТАРТ (система автоматических регуляторов, построенных на элементах универсальной системы промышленной пневматики УСЭППА).

Регулятор может быть использован для работы с датчиками, приборами контроля, задатчиками или другими устройствами со стандартными пневматическими сигналами на выходе и входе.

Регулятор предназначен для получения непрерывного пропорцио- нально-интегрального регулирующего воздействия давления сжатого воздуха на исполнительный механизм или какое-либо другое устройство системы регулирования с целью поддержания измеряемого параметра (расхода, давления, температуры и проч.) на заданном уровне.

Граничные значения рабочего диапазона изменения переменной, задания выходного сигнала соответствуют:

нижнее – 0,2 кгс/см2 (0,02 МПа); верхнее – 1,0 кгс/см2 (0,1 МПа).

Граничные значения диапазона настройки пределов пропорциональности составляют:

нижнее – 2 %; верхнее – 3000 %.

Граничные значения диапазона настройки времени интегрирования составляют: нижнее – 0,05 мин; верхнее – не менее 100 мин на отметке шкалы ∞ (при закрытом сопротивлении).

Давление питания сжатого воздуха 1,4 ± 0,14 кгс/см2 (0,14 МПа). Воздух питания должен быть осушен и очищен от пыли и масла. Давление до стабилизатора – от 3 до 6 кгс/см2.

Предел допускаемой основной погрешности составляет ± 1,0 %. Ocновная погрешность – наибольшее значение входного сигнала, выраженное в процентах его нормирующего значения (0,8 кгс/см2) при установившемся выходном сигнале.

3

Нелинейность статических характеристик, выраженная в процентах от 0,8 кгс/см2, не превышает ± 1,0 % для предела пропорциональности на отметках шкал от 2 до 3000 % (кроме 100 %).

Регулятор обеспечивает передачу пневматических сигналов на расстояние по трассе до 300 м при внутреннем диаметре трубопровода линий передачи 6 мм.

Регулятор может быть использован в пожаро- и взрывоопасных помещениях.

Расход воздуха, приведенный к нормальным условиям, в установившемся режиме до 5,5 л/мин.

4.2. Устройство и работа прибора

Действие регулятора основано на принципе компенсации сил, при котором механические перемещения чувствительных элементов близки к нулю. Вследствие этого регулятор обладает высокой чувствительностью.

Регулятор состоит в основном из элементов аналоговой техники: пятимембранного и трехмембранного элементов сравнения, повторите- ля-усилителя мощности, повторителя, регулируемых и нерегулируемых пневмосопротивлений, емкости. Кроме того, в регулятор входят дискретные элементы – выключающее реле (рис. 1,а).

Входной сигнал Рвх и заданное давление Рзд подводятся в камеры В и Б пятимембранного элемента сравнения 1. Его выходной сигнал Р1 направляется в камеру Г, образуя единичную отрицательную обратную связь, а также через выключающее реле 3 и инерционный элемент 2 – в камеру Д, формируя инерционную положительную обратную связь. Сигнал Ри выхода инерционного элемента 2 подводится к маломощному повторителю давления 4, сигнал с выхода которого Р2 подается на дроссельные сумматоры 5 и 6. На сумматор 5 поступает также сигнал Р1, а на сумматор 6 – сигнал Рд с выхода трехмембранного элемента сравнения 7, который далее направляется через постоянный дроссель во входную камеру Д повторителя-усилителя мощности 8. На его выходе формируется выходное давление регулятора Рвых, которое проходит через выключающее реле 9 и поступает в выходную линию регулятора.

Если Рвх = Рзд, то мембранные узлы элементов 1, 4, 7 и 8 находятся в равновесии и давление на выходе регулятора не изменяется. Повышение давления Рвх относительно давления Рзд приводит к увеличению

4

сигнала P1, а после прохождения инерционного элемента 2 также и сигнала Ри. Причем сигнал Р1 возрастает более интенсивно, чем сигнал Ри, что вызывает поток воздуха через дроссели сумматора 5 в направлении стрелки, показанной на рисунке. При этом давление Рв в камере В элемента сравнения 7 возрастает, его мембранный блок перемещается вниз, закрывая торцом штока мембран сопло в камере А. В результате этого давление Рд повышается и через дроссели сумматора 6 воздух начинает проходить в направлении, показанном стрелкой, и давление Рб в камере Б элемента сравнения 7 также начинает возрастать. Давление Рд продолжает повышаться до тех пор, пока давление Рб не станет равным давлению Рв. Увеличение давления Рд в линии входа повторителя 8 вызывает такое же увеличение давления на его выходе и на выходе регулятора. Уменьшение давления Рвх на входе регулятора сопровождается уменьшением давления Рвых на его выходе.

Найдем закон регулирования, отрабатываемый регулятором, в соответствии с его структурной схемой, приведенной на рис. 1, б.

где k3 =β1 /(α+β1); 1−k3 = α/(α +β1); k4 =β2 /(α+β2 );

1−k4 = α/(α+β2 ); α – проводимость постоянных дросселей; β1 и β2 – проводимости регулируемых дросселей сумматоров 5 и 6.

Уравнение работы повторителя 4 имеет вид: Р2 = РИ, а повторите-

ля 8 – Рвых=Рд. Подставляя эти значения Р2 и Рд в равенства (1) и (2) и учитывая, что давления Рб и Рв в камерах Б и В элемента 7 практически

равны, получим

k3P1 +(1−k3 )PИ = k4Pвых +(1−k4 )PИ,

откуда

Рвых =(k3 / k4 )P1 +(1−k3 / k4 )РИ.

Запишем это уравнение в операторном виде

Рвых(s)=(k3 / k4 )P1(s)+(1−k3 / k4 )РИ(s) (3)

и найдем выражения Р1(s) и Ри(s) из передаточных функций регулятора

по каналам (Рвх–Рзд)→Р1 и (Рвх–Рзд)→Ри. Обозначим их через W*1(s) и W*и(s).

5

Рис. 1. ПИ-регулятор ПР3.31 (а) и его структурная схема (б)

6

Структурные схемы этих каналов приведены на рис. 2. Обозначим разность Рвх–Рзд через ∆Р и запишем ее в операторной форме ∆P(s). Передаточные функции элемента сравнения 1 и инерционного элемента 2 определяются выражениями W1(s)=k1>>1 и Wи(s)=1/(Тиs+1), где Ти – постоянная времени инерционного элемента 2.

Рис. 2. Структурная схема регулятора ПР3.31 по каналам

(Рвх–Рзд)→Р1 (а) и (Рвх–Рзд)→Ри (б)

Найдем величины P1(s) и Ри(s):

Р1(s)=(1+1/Тиs) ∆Р(s); Ри(s)=(1/Тиs) ∆Р(s).

Переходя к оригиналам и заменяя ∆Р через разность Рвх–Рзд, получим следующее уравнение динамики регулятора ПР3.31:

где k = k3/k4 – коэффициент передачи пропорциональной составляющей регулятора; Ти – время интегрирования. Это уравнение подтверждает, что регулятор ПР3.31 является ПИ-регулятором с независимыми параметрами настройки.

В соответствии с уравнением динамики (4) переходная характеристика ПИ-регулятора при подаче на его вход ступенчатого (скачкообразного) сигнала ∆Рвх будет выглядеть так, как показано на рис. 3.

Рис. 3. График переходной характеристики (а) и входного воздействия (б) ПИ-регулятора

Как видно из рис. 3,а, скачкообразное изменение входной величины на ∆Рвх, произошедшее в момент времени t1, вызывает изменение

8

выходной величины Рвых (рис. 3, б). Рвых вначале быстро (мгновенно) принимает значение, пропорциональное составляющей, т.е. k∆Рвх. После этого выходная величина равномерно нарастает в соответствии с интегральной составляющей до некоторого момента времени t2, при котором она возрастет еще на величину, равную k∆Рвх. Разница между моментами времени t2 и t1 определяет величину постоянной времени интегрирования Ти или же время изодрома [1, с. 73].

При этом изменение только коэффициента пропорциональности k не вызывает изменение скорости нарастания интегральной составляющей (рис. 4).

Рис. 4. Характер изменения закона ПИ-регулирования при изменении k

Изменение только времени интегрирования приводит к изменению скорости нарастания интегральной составляющей. Например, увеличение Ти вызывает снижение скорости нарастания (изменение угля

α).

Возвращаясь к рис. 1, следует отметить, что выключающие реле 3 и 9 необходимы для отключения и включения регулятора при переходе с автоматического на ручное управление и наоборот. При автоматическом регулировании командный сигнал Рк= 0 и выходной сигнал регулятора через сопло C1 (реле 9) проходит на выход регулятора, а сигнал Р1 с выхода элемента 1 через сопло С1 (реле 3) – на вход инерционного

9

элемента 2. Для перехода на ручное управление в выключающие реле подается сигнал Рк=1. В этом случае закрываются сопла С1 обоих реле и сигнал Рвых разъединяется с линией выхода регулятора, а также прерывается линия инерционной положительной обратной связи, проходящая через реле 3. Но при этом выход реле 9 через открытое сопло С2 соединяется с камерой Д элемента сравнения 1 камерой положительной обратной связи, в которой устанавливается давление, равное давлению в линии выхода регулятора. Это предохраняет линию выхода от скачка давления при промежуточном положении переключателя станции управления и обеспечивает в последующем плавный переход с ручного управления на автоматическое.

Для ослабления влияния автоколебаний, возникающих в замкнутом контуре сумматор 6 – камера Б элемента 7 – линия обратной связи сигнала Рд – сумматор 6, на работу повторителя 8 на линии сигнала Рд устанавливают постоянный дроссель.

Предел пропорциональности δ регулятора ПР3.31 настраивается в диапазоне от 2 до 3000 % (коэффициент передачи от 0,03 до 50) при помощи регулируемых дросселей сумматоров 5 и 6. При настройке δ в диапазоне 100-3000 % дроссель сумматора 6 устанавливают на отметку 100 %, что соответствует его полному открытию (при этом k4≈1), а дроссель сумматора 5 – на соответствующую отметку по его шкале. В этом случае регулятор реализует закон

При полном открытии дросселя сумматора 5 величина δ равна 100 % (k3=1). По мере закрывания этого дросселя значение δ возрастает.

При настройке δ в диапазоне 2-100 % дроссель сумматора 5 устанавливают на отметку 100 %, что соответствует полному его открытию (при этом k3≈1), а дроссель сумматора 6 – на желаемую отметку по шкале. В таком случае регулятор осуществляет закон

Полному открытию дросселя сумматора δ соответствует значение δ=100 % (k4=1). При закрывании дросселя значение δ уменьшается.

Время интегрирования Ти настраивается дросселем, входящим в состав инерционного элемента 2. При закрытом дросселе (при