В.Н. Андреев Расчет плоских стержневых систем

10

рейти в меню «Ввод» к команде «Узловой нагрузки» или «Стержневой нагр.».

3.6.Ввод информации о нагрузках

Впрограмме предусмотрен ввод до 8 видов загружений для одной расчетной схемы. Сосредоточенные нагрузки и распределенные нагрузки вводятся отдельно.

Сосредоточенные нагрузки прикладываются только в узлах конст-

рукции. При назначении расчетной схемы в узлах приложения со-

средоточенных нагрузок, если они не приложены в основных узлах системы, необходимо вводить дополнительные промежуточные узлы.

При вводе нагрузки указывается вид нагрузки (номер загружения), номер узла, в котором она приложена, ее направление и значение. Вид таблицы представлен на рис. 6.

Рис. 6. Таблица узловых нагрузок

Вид нагрузки задается ее номером:

-«1»- сила приложена по оси X;

-«2» - сила приложена по оси Y;

-«3» - сосредоточенный момент. Направление нагрузки задается ее знаком:

-«+» - направление силы совпадает с направлением координатных осей, момент направлен против часовой стрелки;

-«-» - направление силы не совпадает с направлением координатных осей; момент направлен по часовой стрелке. Распределенные нагрузки прикладываются только на стержни

конструкции.

При назначении расчетной схемы в точке начала и конца приложения сосредоточенных нагрузок, если они не приложены в основных узлах системы, необходимо вводить дополнительные промежуточные узлы.

При вводе нагрузки указывают вид нагрузки (номер загружения), номер стержня, на котором она приложена, ее направление и значение в начале и конце стержня. Вид таблицы представлен на рис. 7.

11

Рис. 7. Таблица распределенных нагрузок

Вид нагрузки задается ее номером:

-«1»- нагрузка приложена по оси X;

-«2» - нагрузка приложена по оси Y;

-«3» - нагрузка приложена нормально к стержню (перпендикулярно

его оси).

Последний вид нагрузки позволяет легко вводить ветровые нагрузки, не раскладывая их на составляющие.

Программе можно задавать нагрузки, распределенные по закону треугольника или трапеции.

Направление нагрузки задается ее знаком:

-«+» - направление нагрузки совпадает с направлением координатных осей.

-«-» - направление нагрузки не совпадает с направлением координатных осей.

Если в вариант загружения входят сосредоточенные и распреде-

ленные нагрузки одновременно, то им должны присваиваться одинаковые номера в поле «Вид нагрузки».

После ввода информации о конструкции необходимо выполнить расчет.

Рекомендуется сразу после ввода информации о конструкции сохранить данные в вашем файле, выполнив команду «Записать» из главного меню «Проект».

3.7. Результаты расчета и вывод результатов

Расчет конструкции производится при нажатии клавиши «F5» или командой «рассчитать» из меню «Проект».

Если при вводе информации были допущены ошибки, необходимо их устранить. Сообщение об ошибках выводится на экран в процессе расчета.

В результате расчета определяются изгибающие моменты, поперечные и продольные усилия, а также угловые и линейные перемещения узлов в табличной форме для каждого вида загрузки. Эпюры уси-

12

лий и деформированную схему системы можно вывести на экран монитора.

Результаты расчета можно получить, выполнив команду из меню

«Результаты».

При выполнении команды «Табл перемещ» на экран выводится таблица представленная на рис. 8.

Узел	X	Y	U	V	Fi

Рис. 8. Таблица перемещений

В таблице указывают номер узла, его координаты (X, Y), линейные (U, V) и угловые (Fi) перемещения, отдельно для каждого варианта загружения.

При выполнении команды «Табл N, Q. M» на экран выводится таблица представленная на рис. 9.

Стержень			NH	QH	MH	NH	QH	MH
1	1:	2

Рис. 9. Таблица внутренних усилий

В таблице указывают номер стержня, его начало и конец (по узлам), значения изгибающих моментов, поперечных сил и продольных усилий в его начале и конце.

Знаки внутренних усилий определяются по правилам строи-

тельной механики. Если начало стержня расположено слева, а конец справа, то пунктирное волокно расположено снизу:

-положительный момент откладывается на нижнем (растянутом) волокне;

-положительная поперечная сила откладывается на верхнем волокне;

-положительное продольное усилие вызывает растяжение и откладывается на верхнем волокне.

Для вывода табличной информации на принтер, его необходимо активизировать при помощи «Принтер» из меню «Сервис». При этом

13

вывод таблиц на экран и принтер будет осуществляться одновременно. Повторное выполнение команды «Принтер» его отключает.

Если на принтере не установлены необходимые драйверы печати под DOS, любую информацию, выводимую на экран, можно сохранить в графическом виде с последующей распечаткой из любого графического редактора. Для сохранения графической копии экрана, не выходя из программы, необходимо:

-одновременно нажать клавиши «Alt-Print Screen», при этом графическая копия экрана помещается в буфер обмена;

-в любом графическом редакторе (например Paint) вставить изображение из буфера обмена, выполнив команду «Вставить»;

-для лучшего восприятия рисунка и экономии краски заменить черный фон на белый, выполнив команду «Инвертировать»;

-для экономии цветных чернил заменить цветное изображение на оттенки серого, выполнив команду «Преобразовать в»;

-провести печать графического изображения из редактора.

Также из меню «Результаты» можно визуально просмотреть де-

формированную схему конструкции и эпюры внутренних усилий на экране монитора. При этом запрашивают номер загружения и масштаб, величина которого выбирается пользователем из соображения лучшего визуального отображения графической схемы на экране.

Из подменю «Просмотр» можно выводить на экран схему конструкции с указанием номеров узлов, стержней, типов жесткостей, приложенных нагрузок.

Для выхода из программы выполнить команду «Конец» из меню

«Проект».

4.ПРИМЕРЫ РАСЧЕТА

4.1.Статический расчет однопролетной рамы металлического каркаса одноэтажного промздания

Исходные данные. Здание (механический цех) расположено в г. Кемерове (IV снеговой и III ветровой районы). Здание оборудовано мостовыми кранами Q=30/5тс режима работы 5К. Здание без фонарей, пролетом 30м. Стропильные фермы с параллельными поясами, высотой на опоре 3,15м. Шаг ферм и поперечных рам 12м.

Конструктивная и расчетная схема поперечной рамы показана на рис. 10.

14

При определении нагрузок учтен коэффициент надежности по ответственности γн=0,95 (второй уровень ответственности).

Соотношение жесткостей для зданий пролетом от 18 до 36 м можно принять в пределах: EIн/EIв=5…10; EIр/EIн=2…5.

Схема №1 загружения рамы постоянной нагрузкой показана на рис. 11.

Коэффициент надежности по снеговой нагрузке γf=1,4, схема загружения 1, вариант 1 по п. 5 и прил. 3 [1]. Схема №2 загружения рамы снеговой нагрузкой показана на рис. 12.

Коэффициент надежности по ветровой нагрузке γf=1,4, схема загружения 1 по п. 6 и прил. 4 [1]. Схема №3 загружения рамы ветровой нагрузкой показана на рис. 13.

Нагрузка от мостовых кранов (вертикальное давление колес) определена от двух сближенных кранов с коэффициентом надежности по крановой нагрузке γf=1,1 и коэффициентом сочетаний ψ=0,85 [1].Схема №4 вертикальной крановой нагрузки показана на рис. 14. Схема №5 загружения рамы от поперечного торможения кранов показана на рис. 15.

Íô=3,15
Íâ=4,7
Íí=11,3	1,0	0,0 о.ф.(обрез
		Фундамента)
		L=30,0
	À	Á

	Y		(15;16)		(30;16)
	4 (0;16) 4			5
			5			6
	3	2		2	1	6
		1
16	3	(0;11,3)		(30;11,3)		7
	2	3			3	7
11,3
	2	(0;5)		(30;0,5)		8
5	1	3	X		3	8
	1	(0;0)		(30;0)		9
			30,0

Рис. 10. Конструктивная и расчетная схемы рамы

На расчетной схеме: цифры обозначают узлы; цифры в кружках – стержни; цифры в рамке – тип жесткости; в скобках – координаты узлов; начало координат в узле 1

15

Gв=25,5 кН q=18,1 кН/м q=18,1 кН/м Gв=25,5 кН qсн=25,2 кН/м qсн=25,2 кН/м

4

6

4

6

			4		5						4					5
3				Mg=68 кНм	Mg=68 кНм						Мсн=94,5 кН·м					Мсн=94,5 кН·м
								7
Gн=51,0 кН									Gн=51,0 кН

Рис.11. Схема загружения рамы постоянной нагрузкой (№1)

Fв=12,88 кН	Fв=12,88 кН
4

	qв=3,93 кН	qв=2,95 кН
	3	6
	qв=3,39 кН
		qв=2,55 кН

2										7
									qв=2,55 кН	qв=1,92 кН
5м
			1							8
									qв=2,55 кН	qв=2,95 кН

Рис. 12. Схема загружения рамы снеговой нагрузкой (№2)

Dmax=1047 кН		Dmin=434 кН
3	·	7
Мmax=786 кН·м		Мmin=326 кН·м

Рис. 13. Схема загружения рамы			Рис. 14. Схема загружения рамы
ветровой нагрузкой (№3)			крановой нагрузкой (вертикаль-
			ное давление) (№4)

T=27.7 кН

3

Рис. 15. Схема загружения рамы крановой нагрузкой (поперечное торможение) (№5)

16

Установка масштаба экрана и разбивочных сеток. Прежде чем приступить к вводу информации, необходимо установить размер экрана, совместимый с размерами рамы.

Масштаб устанавливаем отдельно по оси X и по оси Y в диалоговом режиме.

-Введите Xmin, Xmax, Ymid ? -10,40,8

-Введите Xmid, Ymin, Ymax ? 15,-6,22

Ввод значений через запятую. Дробная часть числа отделяется точкой. Шаг сетки согласовывается с узлами конструкции и назначается

отдельно по оси X и Y.

Назначение сетки проводится в диалоговом режиме. Введите X, шаг, число повторений? –2,1,34 Введите Y, шаг, число повторений? –2,1,20

Ввод информации об узлах. Ввод осуществляется из подменю

«Ввод» командой «Узлов».

Назначим узлы в раме:

-узел 1, 4, 6, 9 – основные узлы, определяющие ее геометрию;

-узел 3, 7 – в этих узлах меняется жесткость стержня и приложены сосредоточенные нагрузки;

-узел 2, 8, - в этих узлах изменяется значение распределенной (ветровой) нагрузки;

-узел 5 – дополнительное (необязательное) сечение, в котором мы хотим получить значение внутренних усилий.

При вводе информации об узлах указываются его координаты по оси X и Y. За начало системы координат выбран узел № 1 (см. рис. 10). Все узлы рамы являются жесткими, поэтому в колонке «шарнир» нужно поставить «0» . Опоры расположены в узле 1 и 9. В ячейку «Опоры» для этих узлов введем цифру «7» - жесткая опора (защемление).

В столбце «Направление» указывается направление наложенных связей (опор) относительно координатной сетки. Направление задается вводом цифры от 1, 2 или 3. Для неопорных узлов значение направление не играет роли. По умолчанию направление равно «2».

Вид экрана после установки масштаба, сетки и ввода информации об узлах представлен на рис. 16.

17

Рис. 16. Ввод узлов рамы

После ввода информации об узлах необходимо заполнить информацию о стержнях конструкции. Для этого нужно нажать клавишу «Tab» или перейти в подменю «Ввод» к команде «Стержней».

Ввод информации о стержнях. Стержень – это часть конструкции, расположенная между двумя узлами. При вводе информации о стержне указывается номер узла, в котором он начинается и заканчивается. Координаты в таблице проставляются автоматически. Столбец «Шарнир» не заполняем, так как все стержни рамы соединены жестко.

В таблице необходимо указать тип жесткости стержней. В данном случае в раме используются элементы с тремя типами жесткостей. В ячейки столбца «Сечение» поставим для элементов верхней части колонны «1» - первый тип, для элементов нижней части колонны «2» - второй тип, для элементов ригеля «3» - третий тип жесткости.

Вид экрана после установки после ввода информации о стержнях представлен на рис. 17.

После ввода информации о стержнях необходимо ввести информацию о жесткостях сечений элементов конструкции. Для этого нужно нажать клавишу «Tab» или перейти в меню «Ввод» команде «Сече-

ний».

18

Рис. 17. Ввод стержней рамы

Ввод информации о сечениях. В таблицу необходимо ввести значения модуля упругости, площади поперечного сечения и момента инерции для каждого из типов сечений, присутствующих в конструкции.

Так как точного значения деформаций не требуется, достаточно ввести пропорциональные отношения между моментами инерции поперечных сечений для разных типов жесткостей. Площадь поперечного сечения принимаем произвольно, одинаковую для всех элементов.

Вид таблицы после ввода информации о сечениях представлен на рис. 18.

Рис. 18. Таблица сечений

После ввода информации о жесткостях сечений элементов конструкции необходимо ввести данные по нагрузкам. Для этого нужно пе-

рейти в меню «Ввод» к команде «Узловой нагрузки» или «Стержневой нагр.».

19

Ввод информации о нагрузках. Рама имеет пять видов загружений. При вводе нагрузки указываем вид нагрузки (номер загружения), номер узла, в котором она приложена, ее направление и значение. Вид таблиц представлен на рис. 19 и 20.

Рис. 19. Ввод узловых нагрузок

Рис. 20. Ввод распределенных нагрузок

Результаты расчета. После ввода всей информации, проведем расчет рамы, нажав клавишу «F5» или выполнив команду «рассчитать» из меню «Проект».

Результаты расчета можно получить, выполнив команду из меню

«Результаты».

При выполнении команды «Табл N, Q. M», на экран выводится таблица, представленная на рис. 21.