Е.К. Соколова Методика определения усилий разрушения на резце и скалывающем диске с помощью тензометрической головки

10

Qy

Рис. 2.5. Эпюры опорных реакций

Qz

в стержнях тензоголовки

Qy

My

Mx

Mx	Mz	Рис. 2.6. Эпюры изгибающих моментов
		в стержнях тензоголовки

My

Mz

MKPz

Рис. 2.7. Эпюры крутящих моментов в стержнях тензоголовки

MKPy

MKPx

11

Так как yo = 0; zo = 0; ϕo = 0; x = l2 −l1, получаем

y

=

(l

2

−l )2

{(l

−l )Y

−3[(x +l

)Y +(y +l

)X ]};

(2.5)

I

1

2

2

4

6EI zI

1 o

z

=

(l

2

−l )2

{(l

−l )Z

−3[(x +l

)Z +(z +l

)X ]}.

I

1

2

o

2

6

6EI zI

1

Для стержня II прогибы возникают по осям x и z. Учитывая, что

ϕo = 0; xo = 0; yo = 0; y = l4 −l3 , получаем

xII

=

(l

4

−l

3

)2

{(l4 −l3 )X o −3[(x +l2 )Y +(y +l4 )X ]};

6EI zII

(2.6)

(l

−l

)2

zII

=

4

3

{(l4 −l3 )Zo −3(yZ − zY )}.

6EI zII

Для

стержня III

прогибы

возникают по осям x и y,

так как

ϕo = 0; xo = 0; zo = 0; z = l6 −l5 , получаем

xIII

=

(l

6

−l

5

)2

{(l6 −l5 )X o −3[(x +l2 )Z + zX ]};

6EI yIII

(2.7)

= (l6

−l5 )2 {(l

y

III

6

−l

5

)Y +3(yZ − zY )}.

6EI xIII

o

Для определения углов закручивания каждого из стержней тензоголовки воспользуемся формулой

n	M крili		180			(2.8)
ϕ = ∑					,
	GI p			π
i=1

где Мкрi – крутящий момент в i-м сечении, Нм;

li – расстояние от i-го сечения до начала координат, м; G = 0,8 1011 – модуль сдвига, Па;

Ip – полярный момент инерции, м4.

12

Так как Ix = Iy= Iz=πd4/64, то Ip=2I =πd4/32, определятся углы закручивания стержней

ϕI

= (l2

−l1 )(yZ − zY )

180

;

π

GI p

ϕI

=

(l4

−l3 )[(x +l2 )Z

+ zX

]

180

;

(2.9)

GI p

π

ϕI

=

(l6 −l5 )[(x +l3 )Y

+(y +l4 )X

]

180

.

GI p

π

Перемещения концов стержней тензоголовки от действия продольных сил определяются по формуле

Тогда

∆lI = 4(l2 −l1 )X EπdI2

∆li = 4πPili2 . E di

; ∆lII = 4(l4 −l3 )Y ; ∆lIII EπdII2

= 4(l6 −l5 )Z .

EπdIII2

(2.10)

(2.11)

При изменении составляющих усилия разрушения от 5 до 50 кН величины прогибов, углов закручивания и перемещений для данной конструкции тензоголовки не превышают значений, представленных в табл. 2.1

							Таблица 2.1
		Величины деформаций в стержнях
№	Прогибы,			Углы закручивания			Перемещения
стержня	x, y, z, мм			ϕ	, град		∆
							l, мм
I	yI		0,0257	0,0013			0,0038
	zI		0,0137
II	xII		0,038	0,0125			0,017
	zII		0,058
III	xIII		0,035	0,0029			0,023
	yIII		0,031

13

Таким образом, определяем, можно ли пренебречь влиянием упругих деформаций в стержнях тензометрической головки на точность измерения составляющих усилия разрушения.

2.3. Требования к аппаратуре, используемой в исследованиях

Датчики для измерения изгибающих и крутящих моментов, возникающих в стержнях тензометрической головки, выбираются в соответствии с программой предстоящих исследований. Номинальное выходное напряжение датчиков должно быть в пределах 1,0…80 мВ.

Выходное напряжение датчиков UT определяется из выражения

U	T	=	U n SM εRBX					,	(2.12)
							)
		10		6 (R	BX	+ R
						T

где SM, RT – коэффициент тензочувствительности и сопротивление тензорезистора (из паспорта);

RBX – входное сопротивление, равное 1 кОм; Un – напряжение питания тензодатчиков, В;

ε – относительная деформация в месте наклейки тензорезистора, еод.

Значения относительной деформации ε в местах наклейки тензодатчиков для измерения изгибающих и крутящих моментов в стержнях для данной конструкции тензоголовки представлены в табл. 2.2.

Таблица 2.2 Относительная деформация в местах наклейки тензодатчиков

№			Относительная деформация ε , еод
стержня
		при измерении				при измерении крутя-
	изгибающих моментов					щих моментов
I	–		1285		685	45,35
II	1900		–		2900	436,11
III	1750		1550		–	101,18

14

В связи с малыми значениями относительной деформации при измерении крутящих моментов на первом и втором стержнях показания соответствующих датчиков для расчета составляющих усилия разрушения не используются.

Применение тензорезисторов типа 2ПКБ-20-200 позволяет получить исходное напряжение датчиков изгибающих моментов на втором стержне в пределах 6,5-43,5 мВ, что удовлетворяет условию, поставленному выше.

Перед исследованиями все тензодатчики, установленные на стержнях тензоголовки, тарируются фиксированными усилиями, определяемыми динамометром, отдельно Х, затем У и Z, в статическом режиме. Для определения степени влияния составляющих усилия разрушения Х, У, Z на регистрируемые деформации тензодатчиков при тарировке каждой из составляющих включается вся схема. Отклонения, возникающие при этом, не должны превышать 0,5 %. Тарировочные графики для всех составляющих должны быть прямолинейными.

По значению приложенной силы и ее плеча относительно точки закрепления i-го датчика с учетом уравнений равновесия:

M1 = RZ; M 2 = l1Z; M 3 = l3Z;

M 4 = l2 Z; M 5 = l2 Z; M 6 = l4 Z,

M 5' = l5 X ; M 6' = l5Y ,

причем должно быть М5=М5′ и М6=М6′, определяется коэффициент преобразования i-го датчика ki, Нм/мм:

ki	=	Fli	,	(2.13)
		ξi

где ξi – выходной сигнал i-го датчика, определяемый по осциллограмме, мм.

15

3. Методика определения составляющих усилия разрушения на резце

Резец устанавливается на хвостовике стержня I тензометрической головки, являющемся одновременно резцедержателем (рис. 3.1). В связи с тем, что тензометрические стержни и основание выполнены в виде жесткой системы и оси тензостержней расположены по трем взаимно перпендикулярным направлениям, усилие X не создает момента в тензостержне I, а усилие Z – в тензостержне II, и усилие Y − в тензостерж-

не III.

Рис. 3.1. Тензометрическая головка с резцом: а) − вид в направлении подачи разрушаемого блока

16

Рис. 3.1. Тензометрическая головка с резцом: б) − вид в направлении, перпендикулярном подаче разрушаемого блока

Зная значения моментов М2, М3 и М4:

M 2	= l1Z − ∆Y;
M3	= l2Y − lX ;	(3.1)
M 4 = l2Z − (l3 + ∆)X ,

в любой момент времени можно определить нагрузки, действующие на рабочий инструмент в процессе резания угольного или породного блока:

17

X =

M 2l1 + M 3∆

−

M 4

;

l

l

l

3

1 3

Y =

M 3 (l3 + ∆)− M 4l1

+

M 2

;

(3.2)

l2l3

l3

Z =

1

M

2 (l3 + ∆)

+

M 3 (l3 + ∆)∆

−

M 4

∆

.

l

3

l

l l

l

2

1

1 2

4. Методика определения составляющих усилия разрушения на дисковом скалывающем инструменте

Дисковый скалывающий инструмент устанавливается на хвостовике стержня I тензометрической головки. Данная конструкция тензометрической головки отличается от предыдущих тем, что позволяет учитывать при определении составляющих усилия разрушения Х, У и Z координаты точки приложения силы (х, у, z) (рис. 4.1).

Моменты, возникающие в тензостержнях, определяют по форму-

лам

	M1 = yZ − zY;
	M 2 = (x +l1 )Z + zX ;
	M 3 = (y +l3 )Z − zY;	(4.1)
	M 4 = (x +l2 )Z + zX ;
	M 5 = (x +l2 )Z +(z +l5 )X ;
	M 6 = (y +l4 )Z −(z +l5 )Y.
	Из геометрии инструмента имеем
	x = b −(R − y)tgδ,	(4.2)

где δ – угол заострения инструмента, град; b – ширина инструмента, м;

R – радиус инструмента, м.

Зная значения моментов М1, М2, …М6, в любой момент времени определяют составляющие усилия разрушения Х, У и Z и, если это необходимо, координаты точки приложения силы (х, у, z):

18

X = M 5 − M 4 ; l5

1				(M 4 − M 2 )(l4 −l3 )
Y =				l		−l	− M 6	+ M 3 ;	(4.3)
	l
		5			2	1

Z = M 4 − M 2 . l2 −l1

Определим точность измерений составляющих усилия разрушения по двум моделям нагружения дискового скалывающего инструмента.

С учетом уравнений (4.1 – 4.3) для первой модели нагружения и условий х=0, у=R, z=0 для второй модели выражаем составляющие усилия разрушения:

X I

=

k5ξ5 − k4ξ4

;

l5

Y

=

1

(k

4ξ4 − k2ξ2 )(l4

−l3 )− k

ξ

+ k ξ

;

I

l

5

l

2

−l

6 6

3 3

1

Z I

=

k4ξ4

;

l2 + B

4ξ4 (l2 −l1 )

X

II

=

1

k

ξ

5

−k

2

ξ

2

−

k

;

5

l2 + B

l5

Y	II	=	1		k4ξ4 (l4 −l2 )		− k	ξ	;
					l2 + B			6 6
			l5
Z II		= k4ξ4 /(l2 + B),							(4.4)

где X I ,II , YI ,II , Z I ,II – составляющие усилия разрушения, кН;

ki – коэффициент преобразования i-го датчика;

ξi – выходной сигнал i-го датчика, определенный по осциллограмме, мм;

l1, l2, …l6 – расстояния до места наклейки тензодатчика, мм; В – размер посадочного места инструмента по ширине, мм.

y

Z

19

I

D

t z

X	h

x

Y

Y

II

D

X

Z

Y

Y

Рис. 4.1. Модель нагружения дискового скалывающего инструмента: I – принятая в данной конструкции;

II – принятая в предшествующих конструкциях