А.В. Протодьяконов Унификация основных форм и формы комплекса поверхностей деталей

Министерство образования Российской Федерации Государственное учреждение

Кузбасский государственный технический университет Кафедра информационных и автоматизированных производственных систем

УНИФИКАЦИЯ ОСНОВНЫХ ФОРМ И ФОРМЫ КОМПЛЕКСА ПОВЕРХНОСТЕЙ ДЕТАЛЕЙ

Методические указания к лабораторной работе по курсу «Автоматизированные системы технической подготовки производства» для студентов направления подготовки 552900, специальностей 071900, 210200

Составители А.В.Протодьяконов И.М.Мордовин

Утверждены на заседании кафедры Протокол № 2 от 24.09.01

Рекомендованы к печати учебнометодической комиссией по специальности 210200 Протокол № 55 от 25.10.01

Электронная копия находится в библиотеке главного корпуса ГУ КузГТУ

Кемерово 2002

1

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Изучить формальный метод унификации объектов, структуры которых задаются матрицами смежности и достижимости.

2.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

Спозиций ГПС интерес представляет унификация изделий, деталей и поверхностей деталей, которые производятся на одном предприятии.

Унификация и стандартизация деталей выполняется в следую-

щем порядке: унификация основной формы детали, унификация деталей со всеми элементами формы, унификация деталей с размерами, унификация деталей со всеми элементами формы, размерами и качественными элементами. Основную форму и структуру детали определяют следующие элементы (см. ГОСТ 14.417—81): для осесимметричных деталей — цилиндрические, конические, криволинейные поверхности, соосные с ними поверхности движения, имеющие квадратную, шестигранную и другую формы, а также плоские торцовые поверхности (эти элементы часто называют элементами первого ранга); для остальных деталей — плоские поверхности основных и дополнительных сторон детали. Элементы, которые находятся на основных, это дополнительные элементы или элементы второго ранга (фаски, галтели, канавки, лыски, грани и т. д.).

Унификация основной формы детали позволяет, во-первых, организовать библиотеку типовых образов основных форм детали, которые могут использоваться для проектирования новых деталей способом обогащения основных форм дополнительными элементами (поверхностями); во-вторых, открывает возможности для унификации схем базирования, станочных приспособлений, планов обработки и т. д. Унифи-

кация деталей со всеми поверхностями формы сокращает номенклату-

ру таких деталей, как крышки торцовых узлов подшипников качения, рукоятки шаровые, шестерни. Эти детали можно стандартизовать по конструктивным формам, что уменьшает длительность процесса проектирования новых изделий и способствует дальнейшему сокращению числа схем базирования, маршрутных и операционных ТП, станочных приспособлений. Проводя в дальнейшем унификацию деталей с размерами, можно сократить типоразмеры широко применяемых деталей. В

2

этом случае формируются предпосылки для создания подетальногрупповой специализации цехов и участков, групповых поточных ли-

ний. Унификация деталей по форме, размерам и качеству поверх-

ностей максимально ограничивает номенклатуру и типоразмеры деталей, которые находят применение практически во всех конструкциях (например, унификация крепежных деталей способствует укрупнению партий каждого типоразмера и создает благоприятные предпосылки для централизованного получения крепежа).

Процесс унификации и стандартизации деталей сложен и до конца не формализован. Сложность его определяется большим числом анализируемых деталей и вариантов унификации, сложность формализации - отсутствием алгоритма выделения на детали элементов, которые не существенны для определения типовых форм детали.

Унификация комплексов поверхностей деталей выполняется в сле-

дующем порядке: унификация формы комплексов поверхностей, их размеров, комплекса поверхностей с учетом их размеров и качества. Унификация комплексов поверхностей позволяет организовать библиотеку составных частей деталей, из которых можно формировать основные формы детали при конструировании, и библиотеку комплексов дополнительных поверхностей, которые используют для обогащения основных форм. Унификация комплексов поверхностей создает основу для унификации операционных ТП, схем обработки комплекса поверхностей, фрагментов планов обработки, совмещений при обработке комплекса поверхностей, вспомогательного, режущего и мерительного инструментов.

Унификация поверхностей деталей заключается в типизации поверхностей выше первого порядка и унификации применяемых размеров и их полей допусков, что позволяет в дальнейшем унифицировать применяемый режущий и мерительный инструмент.

3. АВТОМАТИЗАЦИЯ УНИФИКАЦИИ ОСНОВНЫХ ФОРМ И ФОРМЫ КОМПЛЕКСА ПОВЕРХНОСТЕЙ ОСЕСИММЕТРИЧНЫХ ДЕТАЛЕЙ

3.1. Анализ и сравнение основных форм осесимметричных деталей

Для анализа и сравнения основных форм осесимметричных деталей можно использовать следующий метод. Каждой детали ставится в

3

соответствие граф, в котором множество вершин соответствует множеству типов поверхностей, образующих основную форму детали. Граф строится по правилу: между вершинами m и n существует дуга (m, n), если поверхность n следует за поверхностью m при заданном направлении обхода поверхностей детали. Каждый из построенных графов представляется матрицей смежности S = ||Sij|| размером k x k, где k - число вершин графов, соответствующее числу различных поверхностей анализируемых деталей, Sij = 1, если одна вершина достижима из другой вершины, и Sij = 0 в противном случае.

При анализе и сравнении основных форм деталей возможны следующие случаи унификации:

1.Основные формы деталей совпадают. В этом случае, если про-

вести дизъюнктивное сложение матриц Sµ и Sε по правилу Sµij Sεij, результат будет равен нулевой матрице. Если результат - ненулевая матрица, то может быть три других случая;

2.Одинаковые детали ориентированы в разных направлениях

(рис. 1, а, б); в этом случае дизъюнктивное сложение матриц Sµ и Sε по правилу Sµij Sεji устраняет это несоответствие;

3. Форма одной детали является составной частью формы дру-

гой детали (рис. 1, а, в). В этом случае при выполнении операций над

матрицами Sµ и Sε по правилам (sµij sεij) sεij или (sµij sεij) sµij, или

(sµij sεji) sεji или (sµij sεji) sµji, где - поэлементное логическое умножение, результат хотя бы в одном случае должен быть равен нуле-

вой матрице; 4. Формы деталей различаются по составу или последовательно-

сти (рис. 1, а, г). В этом случае выполнение поэлементного логического умножения и дизъюнктивного сложения над матрицами не дает нулевой матрицы.

Рассмотрим пример, представленный на рис. 1, а—г, на котором изображены детали и графы, их описывающие. Матрицы смежности будем строить так, чтобы 1-е строка и столбец соответствовали торцу, 2-е - цилиндру, 3-е - резьбе, 4-е - конусу.

Нетрудно заметить, что если детали имеют одинаковые формы, например, случай а, то sа sа = 0, где 0 — нулевая матрица. При сравнении форм деталей а и б sа sб ≠ 0, но sа (sб)t = 0, где st - транспони-

рованная матрица S. При сравнении форм деталей а и в, а и г соответст-

венно sа sв ≠ 0 и sа (sв)t ≠ 0, sа sг ≠ 0 и sа (sг)t ≠ 0. Но если вос-

пользоваться правилами, описанными для определения включаемости

4

формы одной детали в другую, то для деталей а и в (sа sв) sв = 0, а для деталей а и г (sа sг) sг ≠ 0 и т. д.

а

б

в

г

Рис. 1. Пример сравнения основных форм деталей (Т, Ц, Р, К,

— торцовая, цилиндрическая, резьбовая и конусная поверхности соответственно)

Этим примером показано, что можно найти формальные методы анализа деталей, позволяющие решить конкретную задачу обеспечения технологичности, что и используется в конкретных автоматизированных системах. Описанный метод анализа и сравнения форм не единственный. Кроме того, он может развиваться, например, ввести веса вершин и дуг, соответствующие числу повторений того или иного элемента или их связей на детали, формировать матрицы достижимостей и т.д.

3.2. Унификация формы комплекса поверхностей

Для выделения комплекса поверхностей осесимметричных деталей или осесимметричных фрагментов корпусных деталей можно использовать поэлементное логическое умножение матриц. Например, если перемножить две матрицы Sа и Sг (см. рис. 1), то получим матрицу, которая задает комплекс цилиндрических поверхностей, которые есть на деталях а и г. Но в этом случае деталь следует описывать мультиграфом. Мультиграф представляется матрицей достижимости D=||dij||

5

размером n x n, где n - число вершин графов, соответствующее числу различных поверхностей анализируемых деталей и dij ≠ 0, если одна вершина достижима из другой вершины, а значение dij равно числу повторений связей поверхностей деталей и dij = 0 в противном случае. Правило логического умножения элементов матрицы следующее:

	dµij dεij = min (dµij, dεij)					(1)
Для деталей, изображенных на рис. 1, а, г, имеем
		0 2 1 0		0 2 0 1		0 2 0 0
		3 0 0 0		3 0 0 0		3 0 0 0
	Sа Sг=				=
		0 1 0 0		0 0 0 0		0 0 0 0
		0 0 0 0		0 1 0 0		0 0 0 0

Результат соответствует комплексу, состоящему из трех цилиндрических и трех торцовых поверхностей. Графическим изображением этого комплекса будет деталь, изображенная на рис. 1, в, если к комплексу поверхностей добавить первый торец.

4.ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1.Изучить п. 1, 2, 3 лабораторной работы.

2.Загрузить файл с именем LR_UD. Программа имеет два режима работы: первый предлагает учебно-демонстрационный пример с изложением теоретических положений и пояснения к нему, второй – выполнение варианта лабораторной работы по унификации (рис. 2).

3.Выбрать первый режим и изучить алгоритм проведения анализа

исравнения основных форм и выделения комплекса поверхностей деталей.

4.Выбрать режим унификации, ознакомиться с вариантом зада-

ния.

Весь процесс выполнения лабораторной работы разбит на этапы. На каждом этапе выполняются действия, правильность которых оценивается программой. При неверном выполнении какого-либо шага программа сигнализирует об этом (рис. 3) и прибавляет штрафное очко. Сумма штрафных очков служит своеобразным показателем того, как студент овладел представленным ему материалом.

6

На данном шаге предлагается вариант задания, состоящий из 8 деталей, которые представляются на экране в виде эскизов (рис. 4).

Рис.2. Режимы работы программы

Рис. 3. Сообщение программы об ошибке

5.Определить все основные поверхности, которые присутствуют на заданных деталях. Для этого необходимо расставить флажки напротив поверхностей, представленных в списке, после чего нажатием кнопки «Дальше» перейти на следующий шаг (рис. 4).

6.Построить графы смежности поверхностей для всех деталей по правилу: между двумя поверхностями есть дуга, если одна поверхность следует за другой при заданном направлении обхода.

В работе графы строятся при помощи мыши, указаниями вначале вершины источника, а затем приемника дуги. Удаление неправильно

7

Рис. 4. Основные формы поверхностей деталей

введенной дуги осуществляется нажатием на красный кружок, находящегося в середине дуги (рис. 5). Переход от одной детали к другой осуществляется нажатием кнопок «Вперед» или «Назад», расположенных под эскизом анализируемой детали.

7.Сформировать матрицы смежности и достижимости для всех построенных графов (рис. 6).

Матрицы строятся либо при помощи мыши: левая кнопка – увеличение веса дуги, правая – уменьшение, либо клавиатуры: клавиши Enter и Пробел соответственно. Выбор текущей детали осуществляется, как и на предыдущем шаге, кнопками «Вперед» и «Назад».

Переход к унификации поверхностей деталей осуществляется нажатием клавиши «Анализ».

8.Провести анализ и сравнение основных форм поверхностей деталей и сделать выводы о возможности и невозможности унификации заданных деталей (рис.7).

9.Указать детали, из которых будут выделяться унифицированный комплекс поверхностей (детали поддающиеся 1, 2 и 3 случаям унификации).

8

Рис. 5. Построение графа поверхностей детали

Рис. 6. Представление графа матрицей смежности

9

Рис. 7. Унификация основных форм поверхностей деталей эскиз, выводы

Рис. 8. Форма комплекса поверхностей