Б.И. Коган Основные принципы квалиметрии. Методы квалиметрической оценки качества продукции

10

проектировщиками (j= l, …, m), соответствует значимости (αij) этих уровней качества по единичным показателям :

αij=	l	n	kij		.	(4)
		∑
			m
	nl=1			kij
			∑
			j −l

Экспертный способ определения значимости единичных показателей качества основан на усреднении значимости (весомостей), устанавливаемых группой экспертов по специально разработанным правилам, например метод Дельфи. Характерные особенности метода Дельфи: 1) ответы экспертов должны содержать количественную характеристику; 2) проводится несколько туров опроса; 3) после каждого тура все эксперты знакомятся с ответами других участников опроса; 4) от всех экспертов получают обоснования мнений и доводят их до сведения других участников экспертизы; 5) статистическая обработка полученных ответов проводится после каждого тура.

Количество экспертов зависит от квалификации и опыта специалистов. В среднем достаточно трех туров при группе экспертов 10-12 чел. Процедура получения экспертных оценок весомости регламентирована определенными правилами и состоит из четырех этапов: организация опроса; проведение опроса; обработка результатов опроса и получение оценок весомости; анализ результатов.

Способ ранжирования предусматривает назначение весомостей

(αij) уровней качества по единичным показателям продукции пропорционально рангу, т. е. порядковому номеру в списке рассматриваемых j-х свойств продукции i-ми экспертами, составленном на основании мнения n экспертов и подсчитанных по формуле

	n	F		n m		F
aij =	∑	ij		﴾ ∑ ∑	ij			﴿-1,	(5)
		m			m
	i−l	∑	F	i=l j=l	∑ F
		j =l	ij		j	=l	ij
где Fij -оценка весомости			j -го свойства			i -го эксперта.

11

К аналитическим методам определения коэффициентов относится метод регрессионных зависимостей и метод эквивалентных соотношений.

Метод регрессионных зависимостей основан на построении единичных показателей качества для соответствующих вариантов продукции.

Так, для определения коэффициентов весомости с использованием среднего взвешенного арифметического показателя строится система уравнений

Q1 =α1Р1 l + α2 Р1 2 + …+αm Р1m
Q2 =α1Р2 l + α2Р2 2 + …+αm Р2m	(6)

Qn =α1Рn l + α2Рn 2 + …+αm Рnm

где Qi - значение комплексного показателя качества i – го варианта

продукции (i =1, 2, …, n; n ≤ m); n - число имеющихся вариантов продукции; αj - коэффициент весомости j – го показателя качества продукции; m - число показателей качества продукции.

При использовании среднего взвешенного геометрического показателя система (6) принимает вид

Ig V1 = α1 Ig P11 + α2 Ig P12 + ….+ αm P1m;
Ig V2 = α1 Ig P21 + α2 Ig P22 + ….+ αm P2m	(7)

…………………………………………………………………..

Ig Vn = α1 Ig Pn1 + α2 Ig Pn2 + ….+ αm Pnm ,

где Vi - значение комплексного показателя i- го варианта продукции.

Решая эту систему относительно a , получают требуемый результат.

Метод эквивалентных соотношений при комплексной оценке уровня качества продукции основан на определении изменения обобщенного показателя оцениваемого образца продукции в процентах в зависимости от увеличения единичных показателей качества этой продукции на 1 %.

12

При использовании среднего взвешенного арифметического показателя коэффициент весомости j-го показателя определяют по формуле

a j =	∆Qi	,	(8)
	∆P
	ij

где ∆Qi – изменение комплексного показателя при увеличении j-го показателя качества продукции на 1 %. ∆Pij – изменение j-го показа-

теля, ∆Pij =1 %.

При использовании среднего взвешенного геометрического по-

n	Vi =	m
казателя (V i = П (Рij)αj		∑ αj lg Pij ).
i=1	j =1
Коэффициент весомости определяют по формуле
			∆V		Pij
	α j =		i			,	(9)
			V		∆P
			i		ij

где ∆Vi – изменение комплексного показателя при увеличении j-го

показателя на 1 %.

Полученные таким образом коэффициенты фиксируются в отраслевых документах по оценке качества продукции. Из изложенного выше видно, что для определения коэффициентов весомости необходимо знать величину комплексного показателя Qi или Vi .

Существуют и другие способы установления весомости при комплексной оценке качества, но они мало отличаются от вышеприведенных способов или не получили распространения.

2.3.Процесс определения уровня качества продукции по комплексному показателю (Q) состоит из установления коэффициентов участия (передаточных коэффициентов) уровней качества по единичным показателям в значении уровня качества изделия по комплексному показателю, выбора метода сведения воедино уровней качества по единичным показателям и собственно определения уровня качества по комплексному показателю рассматриваемой промышленной продукции.

Коэффициенты участия единичных показателей качества или уровней качества по единичным показателям в формировании уровня

13

качества по комплексному показателю представляют собой передаточные коэффициенты, определяющие степень влияния каждого единичного показателя или уровня качества по каждому единичному показателю на значение уровня качества по комплексному показателю рассматриваемой продукции. Часто коэффициенты участия ( yij ) еди-

ничных показателей качества или уровней качества по единичным показателям подменяются коэффициентами весомости (значимости).

Отличия между этими коэффициентами заключаются в том, что коэффициенты весомости ( aij ) показывают действительное значение

доли единичных показателей или уровней качества по единичным показателям в совокупности всех показателей, принятых для оценки качества продукции, а коэффициенты участия ( yij ) каждого единич-

ного показателя или уровней качества по каждому единичному показателю устанавливают, какое предпочтение отдается каждому из единичных показателей или уровню их качества при сведении этих значений воедино для определения уровня качества изделий по комплексному показателю.

Если в качестве коэффициентов участия единичных показателей или уровней качества по единичным показателям принимаются коэффициенты, соответствующие коэффициентам весомости, то при проектировании (создании) новых изделий предпочтение отдается тем параметрам, которые уже имеют высокий уровень значимости, а параметры с низким уровнем значимости дискредитируются, т.е. не стимулируется повышение уровня качества отстающих параметров от эталонных значений. Подсчет коэффициента участия осуществляется по формуле

y	ij	=	1 +aij		при	P > P	бj	(10)
		1		+aδj		ij

или

y	ij	=	1 +aδj		при P	< P .	(11)
		1		+aij	ij	бj

Если поставлена цель стимулировать выравнивание значимости единичных показателей или уровней качества по всем единичным показателям продукции для доведения их до базовых значений, то ко-

14

эффициент участия рекомендуется подсчитывать по следующим формулам:

y	ij	=	1 +aij		при	P > P	бj	(12)
		1		+aδj		ij

или

y	ij	=	1 +aδj		при P	< P .	(13)
		1		+aij	ij	бj

Могут быть и другие формализованные принципы установления коэффициентов участия единичных показателей качества или уровней качества по единичным показателям при сведении воедино этих значений, но в настоящее время наиболее часто прибегают к экспертным методам определения коэффициента участия, обычно равного по значению коэффициенту весомости ( yij =aij ).

Для сведения воедино показателей качества или уровней качества по единичным показателям для определения уровня качества по комплексному показателю необходимо выбрать метод стимулирования.

Для сведения воедино единичных показателей качества или уровней качества по единичным показателям при определении уровня качества по комплексному показателю используют среднеарифметический, среднеквадратичный, среднегармонический, среднегеометрический и другие методы суммирования.

Среднеарифметическое суммирование уровней качества ( kij ) с учетом коэффициентов участия ( yij ) выполняется по следующей общей формуле:

	Qi =	1	m	у		k		.	(14)
			∑		ij		ij
		m
			j=1

При среднеквадратичном суммировании используется формула

	Qi =	1	m	( уijkij )	2 .	(15)
			∑
		m
			j=1

15

Среднегармоническое суммирование осуществляется по форму-

ле

m

m

уij

-1

Q

i

= ∑

у

ij

( ∑

)

.

(16)

kij

i=1

i−1

При среднегеометрическом суммировании обычно используется

формула

Qi = m

m

( уij kij ) .

(17)

П

ij =1

При суммировании по формулам (14) - (17) показателей качест-

ва вместо kij необходимо подставить Рij.

Анализ показывает, что при сведении воедино единичных показателей качества или уровней качества по единичным показателям пригодна любая из приведенных формул, они все правильно ранжируют численные значения показателей и их уровней качества, но сравнивать по комплексному показателю уровня качества при суммировании по разным формулам нельзя, так как они дают несколько различные результаты.

При наличии единичных показателей или уровней качества по единичным показателям, равных нулю, результат сведения воедино этих величин по формуле (17) также равен нулю, т.е. каждый член совокупности обладает «правом вето», в то время как формулы (14),(15),(16) этим правом не обладают.

Если необходимо нескольким членам совокупности

(j = l.., b) придать «право вето», а остальные ( j = b + 1…m) оставить без этого права, то формула сведения воедино этих членов совокупности примет вид комбинации формулы (17) с одной из формул (14), (15), (16), например, с формулой (15):

b	m
Qi = b П ( уij kij	∑ ( уij kij )2 .	(18)
ij =1	ij =b+1

Примером использования среднеарифметического суммирования может служить формула для подсчета обобщенного показателя качества:

Пк –k1	1	+ k2Пт + k3Пс + k4Пппз + k5Пэ,	(19)
	А

16

где Пк – обобщенный показатель качества продукции; А – комплексный технико-экономический показатель; Пт – показатель технический; Пс- показатель уровня стандартизации; Пппз - показатель па- тентно-правовой защиты; Пэ – показатель технической эстетики; k1, k2, k 3, k4, k5 – коэффициенты весомости.

Комплексный показатель качества подсчитывается по формуле

	А =	1	(k1Д1 + k2Д2 +. . .+ kmДm),	(20)
		m

где А – комплексный показатель качества; m – количество рассматриваемых показателей качества; Д1, Д 2, ….Дm – дифференциальные показатели качества; k1,k2, …. , km – коэффициенты «взвешивания» (определяются несколькими методами).

При равной весомости четырех основных групп свойств продукции польский исследователь А. Томашевский [2] предлагает для подсчета комплексного показателя уровня качества использовать следующую формулу среднегеометрического суммирования:

l = ТАЕК,

(21)

где l – общая мера качества продукции; Т – мера технических свойств; А – мера эксплуатационных свойств; Е – мера эстетических свойств; К – мера экономических показателей.

Определение уровня качества по комплексному показателю (Кi) по сведенным воедино единичным показателям или уровням качества по единичным показателям осуществляется путем сопоставления результатов этих подсчетов для сравниваемого и эталонного образца

	изделия:	Qi
	К =		.	(22)
	i	Qδ

Примером определения уровня качества по комплексному показателю У по сведенным воедино показателям качества оцениваемого Пк' и образцового Пк изделий является:

	У =	Пк'	.	(23)
		Пк

При проектировании нового изделия предлагается подсчитанный уровень качества умножить на коэффициент перспективности:

17
У′ = У kпер.	(24)

Для определения по комплексному показателю уровня качества продукции в настоящее время используются часто методики сведения воедино единичных показателей или уровней качества по единичным показателям, что равносильно признанию равным единице (Qδ = 1) эталонного комплексного показателя качества, подсчитанного по одной из формул (14) – (17).

Наиболее характерным примером является методика оценки качества по комплексному показателю [S]. Основная формула методики для определения оценки качества по комплексному показателю

К =

ТЭФП

,

(25)

где Т - сводный показатель конструктивно-технических качеств; Э- сводный экономический показатель производственных и эксплуатационных затрат; Ф - сводный показатель выполняемых изделием рабочих функций; П - сводный показатель потребительских качеств.

В этой формуле принята для всех показателей равная весомость. Оценка уровня качества по комплексному показателю в баллах подсчитывается по формуле

Кi =	m	b	P	m		P	) ,	(26)
	∑			( ∑ b
	j−2	ij	ij	j −1	δi	δj

где Кi – уровень качества по комплексному показателю оцениваемого изделия; bij и bδi – оценка в баллах отдельных показателей ка-

чества рассматриваемого изделия и образца; Pij - Pδj – коэффициент

значимости (весомости) показателя рассматриваемого изделия и образца; m – число показателей качества.

Одним из вариантов оценки уровня качества по комплексному показателю продукции является оценка с помощью интегрального показателя, представляющего собой отношение суммарного полезного эффекта от потребления продукции к суммарным затратам на создание и потребление (эксплуатацию) продукции:

		18
	Kи =	П∑	,	(27)
		Зс+ Зпл

где П∑ - суммарный полезный эффект, р.; Зс - затраты на создание

продукции, р.; Зпл - затраты на потребление (эксплуатацию) продукции, р.

Интегральный показатель качества продукции Kи представляет собой показатель для сравнения эффективности продукции и может служить для поиска оптимального по эффективности уровня качества, но не отражает уровня качества по существу, т.е. не отражает количественной характеристики свойств продукции.

Литература

1.Азгальдов Г.Г. Количественная оценка качества продукции – квалиметрия. – М.: Знание, 1986.

2.Солод Г.И. Основы квалиметрии. – М.: МГИ, 1991.

19

Содержание Введение……………………………………………………...….. 2 1.Основные принципы квалиметрии……………………..……. 2 2.Методы квалиметрической оценки качества…………………. 4 2.1.Общие положения……………………………………………. 4 2.2. Процесс установления уровня качества

по единичным показателям……………………….………… 8 2.3.Процесс определения уровня качества

продукции по комплексному показателю………………… 13

Литература……………………………………………………...…19