Компьютерная лаборатория (КЛ) Часть 1

Е	=	1 [m (		V	ДО )2+ m (		V	ДО )2	– (m + m ) (V ПОСЛЕ )2].
ТЕПЛ		2	1			2			1 2	X
				1X			2 X

Помножив и разделив второе уравнение на (m1 + m2) и используя первое уравнение, получим:

ЕТЕПЛ = 21 [m1(m1 + m2)(V1XДО )2 + m2(m1 + m2)(V2ДОX )2 – (m1V1XДО + 2V2ДОX )2]/(m1 + m2)

ОТНОСИТЕЛЬНАЯ ВЕЛИЧИНА ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ δ равна отношению

δ=

EТЕПЛ

= (m

m m (V ДО −V ДО )2

] =

(1− β)2

2

, где

V2ДОX

;

m1

ЕКДО1 + ЕКДО2

+m )[m

(V ДО )2

+m (V ДО )2

1

β = V1XДО

ξ = m2 .

1

2

1X

2 X

1

2

1

1X

2 2 X

(1+

ξ )[ξ + β

]

ЗАДАНИЕ: Выведите формулу для относительной величины тепловой энергии в пределе:

1) m = m		, и 2)	V	ДО	= −V	ДО .
1	2
			2 X		1X

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.

ЭКСПЕРИМЕНТ 1. Исследование абсолютно упругого удара

Включите кнопку «Упругий» справа внизу. Установите, нажимая мышью на кнопки регуляторов, значение массы первой тележки m1 и ее начальную скорость V1XДО , указанные в табл. 1 для вашего звена. Для массы

20

второй тележки выберите минимальное значение. Ее начальную скорость выберите равной V2ДОX = – V1XДО .

Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ» на экране монитора, следите за движением тележек, останавливая движение после первого столкновения кнопкой «СТОП». Результаты измерений необходимых величин записывайте в табл. 2, образец которой приведен ниже. Измените на 1 кг значение массы второй тележки и повторите измерения.

ЭКСПЕРИМЕНТ 2. Исследование абсолютно неупругого удара

Нажмите кнопку «Неупругий» справа внизу. Установите, нажимая мышью на кнопки регуляторов, значение масс тележек и их начальные скорости, указанные в табл. 1 для вашего звена. Проведите измерения, аналогичные эксперименту 1. Результаты запишите в таблицы 3-4, образцы которых приведены ниже.

Таблица 1 - Значения для первого и второго экспериментов (не перери-

совывать).

№ звена	m1, кг	V1XДО , м/с
1	1	1
2	2	2
3	3	1
4	4	2

№ звена	m1, кг	V1 XДО , м/с
5	5	1
6	6	2
7	7	1
8	8	2

Таблица 2 - Результаты измерений и расчетов для абсолютно упругого удара (количество измерений и строк – 10)

№	m1 =___, V1XДО = – V2ДОX = ___
измерения	m2,	V1ПОСЛЕX ,	V2ПОСЛЕX ,	ЕКДО ,	ЕКПОСЛЕ ,
	кг	м/с	м/с	Дж	Дж
1	1
2	2
...

Таблица 3 - Результаты измерений и расчетов для абсолютно неупру-

гого удара (количество измерений и строк – 10)

№m1 =___, V1XДО = –V2ДОX = ___

измерения	m2,	V ПОСЛЕ ,	ЕДО ,	ЕПОСЛЕ ,	δ	δ	РАСЧ	β	ξ
	кг	X	К	К	ИЗМ
		м/с	Дж	Дж
1	1							–1
2	2							–1
...								–1

21

Таблица 4 - Результаты измерений и расчетов для абсолютно неупру-

гого удара (количество измерений и строк – 11)

№m2 = m1 =___, V1XДО = ___

измере-	V ДО ,	VXПОСЛЕ ,	ЕКДО ,	ЕКПОСЛЕ ,	δИЗМ	δРАСЧ	β	ξ
ния	2 X	м/с	Дж	Дж
	м/с
1	0							1
2	–0,2							1
...								1

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

1.Вычислите требуемые величины и заполните табл. 2 и 3.

2.Постройте графики зависимостей относительного значения тепловой

	энергии δ а) от отношения		ξ			при β = –1 и
		(1	+ ξ)2
	б) от отношения	(1 −β)		2		при ξ = 1.
		1	+β2

3. Проанализируйте графики и сделайте выводы.

Вопросы и задания для самоконтроля

1.Что такое удар (столкновение, соударение)?

2.Для какого взаимодействия двух тел можно применять модель столкновения?

3.Какое столкновение называют абсолютно неупругим?

4.Какое столкновение называют абсолютно упругим?

5.При каком столкновении выполняется закон сохранения импульса?

6.Дайте словесную формулировку закона сохранения импульса.

7.При каком столкновении выполняется закон сохранения кинетической энергии?

8.Дайте словесную формулировку закона сохранения кинетической энергии.

9.Дайте определение кинетической энергии.

10.Дайте определение потенциальной энергии.

11.Что такое полная механическая энергия?

12.Что такое замкнутая система тел?

13.Что такое изолированная система тел?

14.При каком столкновении выделяется тепловая энергия?

15.При каком столкновении форма тел восстанавливается?

16.При каком столкновении форма тел не восстанавливается?

22

Лабораторная работа 1.4кл «СОУДАРЕНИЕ УПРУГИХ ШАРОВ»

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и учебнике (Савельев т.1, § 27, 28). Запустите программу. Выберите «Механика» и «Соударения упругих шаров». Нажмите вверху внутреннего окна кнопку с изображением страницы. Прочитайте краткие теоретические сведения. Необходимое запишите в свой конспект. (Если вы забыли, как работать с системой компьютерного моделирования, прочитайте ВВЕДЕНИЕ еще раз.)

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

•Выбор физических моделей для анализа взаимодействия двух шаров при столкновении.

•Исследование физических характеристик, сохраняющихся при соударениях упругих шаров.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

Ознакомьтесь с текстом в Пособии и в программе компьютера (кнопка «Физика»). Законспектируйте следующий материал:

УДАР (СОУДАРЕНИЕ, СТОЛКНОВЕНИЕ) – модель взаимодействия двух тел, длительность которого равна нулю (мгновенное событие). Применяется для описания реальных взаимодействий, длительностью которых можно пренебречь в условиях данной задачи.

АБСОЛЮТНО УПРУГИЙ УДАР – столкновение двух тел, после которого форма и размеры сталкивающихся тел восстанавливаются полностью до состояния, предшествовавшего столкновению. Суммарные импульс и кинетическая энергия системы из двух таких тел сохраняются (ПОСЛЕ столкновения такие же, какими были ДО столкновения):

pr1ПОСЛЕ + pr2ПОСЛЕ = pr1ДО + pr2ДО ; ЕКПОСЛЕ1 + ЕКПОСЛЕ2 = ЕКДО1 + ЕКДО2 .

Пусть второй шар до удара покоится. Тогда, используя определение импульса и определение абсолютно упругого удара, преобразуем закон сохранения импульса, спроектировав его на ось ОХ, вдоль которой движется тело, и ось OY, перпендикулярную OX, в следующее уравнение:

m1V1ПОСЛЕX +m2V2ПОСЛЕX = m1V1ДО , m1V1YПОСЛЕ + m2V2ПОСЛЕY = 0 .

Далее изменим обозначения (для сокращения записи):

V1ПОСЛЕX =V1X ;V2ПОСЛЕX =V2 X ;V1YПОСЛЕ =V1Y ;V2ПОСЛЕY =V2Y ;V1ДО =V0 .

ПРИЦЕЛЬНОЕ РАССТОЯНИЕ d есть расстояние между линией движения первого шара и параллельной ей линией, проходящей через центр второго шара. Законы сохранения для кинетической энергии и импульса

23

Y

	m2	V2	α2
d	m1		X
	V0
	V1	α1
	ДО	ПОСЛЕ
преобразуем и получим:

(V02 −V12 ) =					m2			V22 ,						(1)
					m1
(V	− V Cosα			) =			m	2	V cos α			2	,	(2)
0	1	1					m1		2
			m2
V sin α		= −				V		sin α		2	.			(3)
1	1		m1			2

ЗАДАНИЕ: Выведите формулы 1, 2 и 3.

МЕТОДИКА и ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ

Внимательно рассмотрите рисунок, найдите все регуляторы и другие основные элементы и зарисуйте их в конспект.

24

Рассмотрите картинку на экране. Установив прицельное расстояние d ≈ 2R (минимальное расстояние, при котором не наблюдается столкновения), определите радиус шаров.

Установив прицельное расстояние 0 < d < 2R мышью нажмите кнопку «Старт» внизу экрана и наблюдайте процесс рассеяния при столкновении. Зарисуйте с экрана поле движения и все характеристики тел.

ИЗМЕРЕНИЯ:

Установите, двигая мышью движки регуляторов, массы шаров и начальную скорость первого шара (первое значение), указанные в табл. 1 для вашего звена. Прицельное расстояние d выберите равным нулю. Нажимая мышью на кнопку «СТАРТ» на экране монитора, следите за движением шаров. Результаты измерений необходимых величин записывайте в табл. 2, образец которой приведен ниже.

Измените значение прицельного расстояния d на величину (0,2d/R, где R – радиус шара) и повторите измерения.

Когда возможные значения d/R будут исчерпаны, увеличьте начальную скорость первого шара и повторите измерения, начиная с нулевого прицельного расстояния d. Результаты запишите в новую табл. 3, аналогичную табл. 2.

Таблица 1 - Массы шаров и начальные скорости (не перерисовывать)

№ звена	m1,	m2,	V0,	V0,
	кг	кг	м/с	м/с
1	1	5	4	7
2	2	5	4	7
3	3	5	4	7
4	4	5	4	7

№ звена	m1,	m2,	V0,	V0,
	кг	кг	м/с	м/с
5	1	4	6	10
6	2	4	6	10
7	3	4	6	10
8	4	4	6	10

Таблицы 2 и 3 - Результаты измерений и расчетов (количество измере-

ний и строк – 10)

m1 =___кг, m2 =___кг, V0 = ___м/с, (V0)2 = _____(м/с)2

№ d/R V1,	V2, α ,	α ,	V сosα ,		V sinα ,		V cosα ,		V sinα,	V 2	,	V 2	,
	1	2	1	1	1	1	2	2	2	1		2
м/с	м/с град	град	м/с		м/с		м/с		м/с	(м/ (м/с)2
										с)2

10

20,2

..

.

25

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА:

1.Вычислите необходимые величины и заполните табл. 2 и 3.

2.Постройте графики зависимостей (на трех рисунках):

• разности квадратов скоростей первого шара до и после удара как функция от квадрата скорости второго шара после удара

(V02 −V12 ) = f (V22 ) ,

•разности проекций на ОХ скоростей первого шара до и после удара как функции от проекции на ОХ скорости второго шара после удара

(V0 −V1 cosα1 ) = f (V2 cosα2 ) ,

•проекции на OY скорости первого шара после удара от проекции на OY скорости второго шара после удара V1 sinα1 = f (V2 sinα2 ) .

3.По каждому графику определите отношение масс m2/m1 шаров. Вычислите среднее значение этого отношения и абсолютную ошибку среднего.

4.Проанализируйте и сравните измеренные и заданные значения отношения масс.

Вопросы и задания для самоконтроля

1.Что такое удар (столкновение)?

2.Для какого взаимодействия двух тел можно применять модель столкновения?

3.Какое столкновение называют абсолютно упругим?

4.При каком столкновении выполняется закон сохранения импульса?

5.Дайте словесную формулировку закона сохранения импульса.

6.При каких условиях сохраняется проекция суммарного импульса системы тел на некоторую ось?

7.При каком столкновении выполняется закон сохранения кинетической энергии?

8.Дайте словесную формулировку закона сохранения кинетической энергии.

9.Дайте определение кинетической энергии.

10.Дайте определение потенциальной энергии.

11.Что такое полная механическая энергия?

12.Что такое замкнутая система тел?

13.Что такое изолированная система тел?

14.При каком столкновении выделяется тепловая энергия?

15.При каком столкновении форма тел восстанавливается?

16.При каком столкновении форма тел не восстанавливается?

17.Что такое прицельное расстояние (параметр) при столкновении шаров?

26

Лабораторная работа 1.5кл «ПРОВЕРКА ЗАКОНА СОХРАНЕНИЯ ЭНЕРГИИ»

Ознакомьтесь с теорией в конспекте и в учебниках 1. Трофимова Т.И. Курс физики. Гл.3, §§12,13. 2. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики. Гл.3, §§3.1-3.4. Выберите «Механика» и «Движение тела по наклонной плоскости». Нажмите кнопку с изображением страницы во внутреннем окне. Прочитайте теорию и запишите основные сведения в свой конспект лабораторной работы. Закройте окно теории, нажав кнопку с крестом в правом верхнем углу внутреннего окна.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

•Знакомство с применением физических моделей - консервативная и диссипативная механическая система.

•Экспериментальная проверка закона сохранения механической энергии в консервативных и диссипативных системах.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ:

РАБОТУ ПОСТОЯННОЙ СИЛЫ F на перемещение srеё точки приложения измеряют произведением

A = Fs cos α, (1)

где α−угол между направлением силы и перемещения. Если на тело действует несколько сил, каждая из которых совершает над ним работу, то вся произведённая работа равна алгебраической сумме работ отдельных сил:

n
A = ∑Ai	(2)

i=1

ЭНЕРГИЯ−универсальная мера различных форм движения и взаимодействия материи. Часть энергии тела, соответствующую механическим формам движения материи называют механической энергией. Её

принято делить на кинетическую и потенциальную.

В случае движения материальной точки или поступательного движения твёрдого тела

КИНЕТИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ равна Wк = mv2 2 . (3)

ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ Wп− часть механической энергии, обусловленная взаимным расположением тел или частей тела и их взаимодействием друг с другом.

ПОЛНАЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ ЭНЕРГИЯ СИСТЕМЫ ТЕЛ равна арифметической сумме кинетических и потенциальных энергий всех тел,

входящих в данную систему: Wполн = ∑Wк + ∑Wп .

(4)

27

КОНСЕРВАТИВНЫМИ называются силы, работа которых при перемещении тела из одного состояния в другое не зависит от того, по какой траектории произошло это перемещение.

Если работа по перемещению тела зависит от траектории перемещения из одной точки в другую, то такая сила называется ДИССИПАТИВНОЙ.

ТЕОРЕМА О КИНЕТИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ: Изменение кинетиче-

ской энергии равно работе всех сил, действующих на это тело.

ТЕОРЕМА О ПОТЕНЦИАЛЬНОЙ ЭНЕРГИИ: Работа консерватив-

ных сил равна изменению потенциальной энергии системы, взятому с противоположным знаком.

Аконс = − (Wп2 − Wп1).

(5)

ЗАКОН СОХРАНЕНИЯ МЕХАНИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется.

W полн = const.

(6)

Если на тело в процессе его перехода из одного состояния в другое кроме консервативных сил (сил тяготения и упругости) действуют другие силы, то изменение полной механической энергии равно работе этих сил:

Wполн2 − Wполн1=∑А.

(7)

МЕТОДИКА И ПОРЯДОК ИЗМЕРЕНИЙ:

Внимательно рассмотрите окно опыта. Найдите все регуляторы и другие основные элементы. Зарисуйте в свой конспект схему опыта.

28

После нажатия мышью кнопки «Выбор» установите с помощью движков регуляторов значения массы тела m, угла наклона плоскости α, внешней силы Fвн, коэффициента трения µ и ускорения а, указанных в табл.1 для вашего звена в синхронном включении секундомера и снятия метки «тело закреплено» одиночным щелчком курсора мыши на кнопке в правом нижнем углу окна опыта

Одновременно включите секундомер и снимите метку «тело закреплено». Выключите секундомер в момент остановки тела в конце наклонной плоскости.

Проделайте этот опыт 10 раз и результаты измерения времени соскальзывания тела с наклонной плоскости запишите в табл. 2.

ТАБЛИЦА 1 - Исходные параметры опыта

№ звена	1		2		3			4			5			6		7		8
m, кг	2,0		2,2		2,4			2,6			2,8			3,0		2,9		2,7
µ	0,10		0,14		0,18			0,22			0,26			0,30		0,34		0,38
α,град	20		24		26			30			34			38		42		46
Fвн, Н	-4		-3		-2			-1			1			2		3		4
а,м/с2
ТАБЛИЦА 2 – Результаты измерений и расчётов
№ изм.	1		2	3		4	5		6	7		8		9	10		Сред.		δ
																	знач.
t, с
v, м/с
S, м
Wк, Дж
Wп , Дж
Aтр, Дж
Aвн , Дж
Wполн, Дж

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ И ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЁТА:

Вычислите по формулам:

а) vt - скорость тела в конце наклонной плоскости;

б)	S =			at 2			- длину наклонной плоскости;
			2
в)	W		=		mv2			=	m2 a2t 2	- кинетическую энергию тела, в конце наклонной
		к
						2		2

плоскости;

29