- •1. Характеристика основных подходов к задачам оптимизации
- •1.1. Модельный подход к постановке и решению задачи оптимизации
- •1.1.1 Применение математической модели оптимизации
- •1.2. Применение физической модели объекта оптимизации
- •1.1.3 Совместное применение (комбинирование) физической и математических моделей
- •1.1.4 Инженерный метод решения практических задач оптимизации
- •1.2. Варианты натурно-модельного подхода к задачам оптимизации
- •1 .2.1. Оптимизация на базе натурно-модельных блоков пересчетными моделями
- •1.2.2. Оптимизация на базе натурного объекта и частичной физической модели
- •1.2.3. Оптимизация на базе совместно использования натурной части о. О.(объекта оптимизации), частичной физической модели оо и частичной математической модели оо
- •1.3. Натурный подход к оптимизации
- •2. Известные математические описания. Модели. Задачи оптимизации
- •2.1 Удовлетворенческая (ограничительная) математическая модель (схема) оптимизации
- •2.2. Математическая постановка (модель) задачи скалярной оптимизации
- •2.3. Математическая постановка (модель) задач векторной оптимизации
- •2.3.5 Способ идеальной точки
- •Коэффициенты важности
- •2.3.6. Отыскание оптимума по Парето
- •2.3.7. Математическая схема (модель) задач нечеткой (размытой) оптимизации
- •2.4 Экспертная система
- •2.5. Процедуры оптимизации решений на основе отбора альтернатив.
- •Классификация задач скалярной оптимизации
- •Некоторые типовые задачи скалярного математического программирования
- •Раздел 3. Некоторые алгоритмы решения задач оптимизации
- •3.1 Поисковые (прямые) алгоритмы оптимизации
- •Алгоритм полного перебора (алгоритм сеток)
- •3.1.2 Алгоритм покоординатного поиска
- •3.1.3 Градиентный алгоритм поиска оптимума с использование реверса (возврата назад)
- •3.1.4 Поиск оптимума в многокритериальном пространстве.
- •3.2 Симплекс-алгоритм решения задачи линейного программирования
- •О методе решения задач злп в случае целочисленности искомых переменных
- •3.3. Алгоритм динамического программирования
- •3.4 Метод последовательного конструирования, анализа и отсеивания вариантов (так называемый киевский веник).
- •3.5 Некоторые алгоритмы теории ...
- •Метод ветвей и границ
- •Оптимизация решений с использованием теории статистических решений (тср)
- •Случай 1.
- •Случай 2
- •Некоторые процедуры Парето-оптимизации
Список литературы:
Струченков. Методы оптимизации, основы теории, задачи, обучающие программы. Уч. пос – М:Изд Экзамен 2005-236с
Пантелеев А.В. Методы оптимизации. Практический курс: уч пос. с мультимедиа сопровождением /А.В. Пантелеев. Т.А. Лётова — М. Логос, 2011 — 424С
Чернорусский И.Г. Методы оптимизации. Компьютерные технологии. Уч пос. Спб : изд Лань – 2010, ~400с
Балдин К.В. – управленческие решения. /К.В. Балдин, С.Н. Воробьев, В.Б. Уткин, – М., изд. Изд.-Торг. Корр. «Дашков и Ко», 2005 – 496с
Соболь И.М. – выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями: учебное пособие для вузов / И.М. Соболь, Р.Б. Статников – М., Дрофа, 2006, – 175с
Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации: уч пос, издание 3, – М. Ком. Книга – 21век, 2007 – …?
Аттетков В.В. Введение в методы оптимизации / В.В. Аттетков, В.С. Зарубин, А.Н. Канатников, М. Фин Институт ИНФРА, 2008 – 272с
Пантелеев А.В. – оптимальное управление в примерах и задачах .../АВП... Бортаковский Н.А., Лётова Т.А. Изд МАИ, 2011 – 212с
Галеев Э.М. Оптимизация. Теория, примеры. Задачи /ГЭМ, Кн. Дом Либрокол, 2010 – 336с
Веников С.М. Теория подобия и моделирования
Периодические издания: Приборы и системы управления (ПИСУ)
Алиев - управление производством при нечеткой оптимизации: алиев, церковный аэ, Москва Энергоатомиздат,
Датчики и системы
Информационные технологии
Управление и информационные системы
Программист
Автоматика и телемеханика
Автоматизация в машиностроении
Известия вузов. Черная металлургия (отдел – информатика и автоматизация)
Оптимум – наилучшее решение некоторой задачи или наилучший путь достижения цели при заданных условиях и ресурсах.
Оптимизация – процесс выбора одного или нескольких наилучших решений из числа возможных, процесс улучшения действующей системы или мыслимой системы.
Произошло от имени гр. богини Опы, от имени опт (opt).
Основными сферами применения методов оптимизации в области автоматизации и оптимизации являются:
проектирование систем и подсистем автоматического управления (измерения, идентификации, оценивания и т.д.);
монтаж, наладка, испытания ИУС СА;
выработка управляющих решений в организационных системах;
отыскание оптимальных алгоритмов;
выбор предметов, товаров, услуг;
управление ЖЦ ИсиТ (ИТ-сервисов)
1. Характеристика основных подходов к задачам оптимизации
К основным подходам к задачам оптимизации относятся: модельный подход, натурно-модельный (полунатурный), натурный
1.1. Модельный подход к постановке и решению задачи оптимизации
Суть подхода состоит в построении модели объекта оптимизации, (математической, физической, химической, комбинированной), построение модели и ее применении для отыскания оптимума.
1.1.1 Применение математической модели оптимизации
Внешнее воздействие
Выходное воздействие
Критерии, ограничения
Идентификатор – система, предназначенная для построения мат модели объекта оптимизации.
Ограничения – условия, которые обязательно следует учитывать при определении оптимума
Математическая модель, с помощью которой осуществляется поиск должна обладать чувством адекватности.
Адекватность – соответствие (с заданной точностью) модели реальному объекту. Она доказывается экспериментально, когда модель применяется в режиме прогнозирования.
Критерии, ограничения
1.2. Применение физической модели объекта оптимизации
В нешние воздействия Выходные воздействия
а б в
U в у
Критерии, ограничения
Основным требованием физической модели, применяемой для реализации, является ее подобие натурному объекту исследования.
Подобие означает, что физическая модель по многим характеристикам, интересующих исследование, ведет себя так, как натурный объект
Для того, чтобы проверить подобие, необходимо использовать так называемые критерии подобия.
Критерий подобия – количественный показатель, применимый как для натурного объекта, так и для модели. Если численные значения для физической и натурной модели одинаковы, то модель считается подобной.
V – объем;
D – диаметр;
ρ – вязкость;
µ – плотность.
[10]
Перенос результатов оптимизации от физической модели на натурный объект исследования требует разработки специальных алгоритмов (процедур переноса).
1.1.3 Совместное применение (комбинирование) физической и математических моделей
В этой схеме комбинируются физическая модель объекта, математическая модель генератора помех, математическая модель алгоритма мат регулирования. Таким образом мы имеем комбинирование групп математических моделей
Ud, yd – действительные выходы;
N – помехи;
Yизм– сигнал выхода уd;
ИМ – исполнительный механизм;
Dy – датчик выходной переменной у;
Модельный подход на практике применяется в виде инженерного метода. Рассмотрим этот инженерный метод.
1.1.4 Инженерный метод решения практических задач оптимизации
В методе дано:
а) описание прикладной задачи оптимизации на естественном (вербальном) языке;
б) задачи и объекты оптимизации – прототипы;
в) множество типовых автоматических задач оптимизации и методов их решения.
Требуется:
В ыбрать, скорректировать и применить адекватную и математическую постановку и методы решения прикладной задачи.
Множество
Реальных задач
Множество
Типовых задач
Инженер - системщик
Основные этапы реализации инженерного метода:
Содержательное описание прикладной задачи
выбор математической постановки и метода решения задачи
проверка соблюдения предпосылок, которые следует применять, выбрав типовую модель задач
определение параметров задачи
выбор или построение алгоритма решения задачи
контрольная проверка алгоритма на упрощенном варианте задачи
практическая реализация алгоритма в виде программного продукта
интерпретация полученного решения задачи