ИИТиАС - II_1 / Лабораторный компьютерный кп (Коновалов, Олесюк)

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

«Сибирский государственный индустриальный университет»

Кафедра физики

ЛАБОРАТОРНЫЙ КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ ПО ФИЗИКЕ

для студентов всех специальностей

Новокузнецк

2004

УДК 539.4(075) Л12

Рецензент Доктор химических наук, профессор,

зам.директора по научной работе Новокузнецкого филиал-института Кемеровского государственного университета Ф.И. Иванов

Л12 Лабораторный компьютерный практикум по физике / Сост.: С.В. Коновалов, О.В. Олесюк. // СибГИУ. - Новокузнецк: 2004. – 56 с.

В данном издании приведены методические указания к выполнению ряда компьютерных лабораторных программ, моделирующих различные физические процессы.

Предназначено для студентов всех специальностей.

2

СОДЕРЖАНИЕ
Введение…………………………………….……………………………….	4
Лабораторная работа 1кп Изучение прямолинейного движения тел на
машине Атвуда ………………………..…………………….……………	4
Лабораторная работа 2кп Определение момента инерции твердых
тел……………………………..…..………………………………………...	10
Лабораторная работа 3кп Изучение распределения Больцмана и опре-
деление работы выхода электронов из металла в вакуум ….………….	18
Лабораторная работа 4кп Изучение магнитного поля кругового тока	23
Лабораторная работа 5кп Изучение затухающих электромагнитных
колебаний.……………………………………………………….………….	28
Лабораторная работа 6кп Изучение интерференции лазерного
излучения…………………..………………………………………………..	38
Лабораторная работа 7кп Внешний фотоэффект изучение закона
Столетова и проверка формулы Эйнштейна………………….................	43
Лабораторная работа 8кп Определение ширины запрещенной зоны по-
лупроводника по температурной зависимости обратного тока диода	48

Список литературы………………………………………………………… 54

3

ВВЕДЕНИЕ

Компьютеризация все плотнее входит в нашу жизнь. Изучение такой дисциплины, как «Физика», не осталось в стороне. Представленный лабораторный практикум содержит восемь лабораторных компьютерных работ по нескольким разделам физики: кинематика, динамика, электростатика, магнетизм, колебания и оптика.

Лабораторная работа 1кп

ИЗУЧЕНИЕ ПРЯМОЛИНЕЙНОГО ДВИЖЕНИЯ ТЕЛ НА МАШИНЕ АТВУДА

ВВЕДЕНИЕ При движении тела, любая его точка описывает в пространстве ли-

нию, называемую траекторией. Если траектории всех точек тела представляют прямую, то движение называется прямолинейным. Если модуль (величина) скорости тела с течением времени увеличивается или уменьшается, то движение называется, соответственно, ускоренным или замедленным. Всякое ускорение есть результат действия на движущееся тело сил со стороны других тел. Целью работы является изучение закона прямолинейного ускоренного движения тел под действием сил земного тяготения с помощью машины Атвуда.

ОПИСАНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ Схема экспериментальной установки на основе машины Атвуда при-

ведена на рисунке 1.

На вертикальной стойке 1 крепится легкий блок 2, через который перекинута нить 3 с грузами 4 одинаковой массы. В верхней части стойки расположен электромагнит, который может удерживать блок, не давая ему вращаться. На среднем кронштейне 5 закреплен фотодатчик 6. На корпусе среднего кронштейна имеется риска, совпадающая с оптической осью фотодатчика.

Средний кронштейн имеет возможность свободного перемещения и фиксации на вертикальной стойке. На вертикальной стойке укреплена миллиметровая линейка 7, по которой определяют начальное и конечное положения грузов. Начальное положение определяют по нижнему срезу груза, а конечное – по риске на корпусе среднего кронштейна. Миллисекундомер 8 представляет собой прибор с цифровой индикацией времени. Регулировочные опоры 9 используют для регулировки положения экспериментальной установки на лабораторном столе. Принцип работы машины

4

Атвуда заключается в том, что когда на концах нити висят грузы одинаковой массы, то система находится в положении безразличного равновесия. Если на правый груз положить перегрузок, то система грузов выйдет из состояния равновесия и начнет двигаться.

2

1 – стойка; 2 – блок; 3 – нить; 4 – грузы; 5 – средний кронштейн; 6 – фотодатчик; 7 – линейка; 8 – миллисекундомер; 9 – опора.

Рисунок 1 – Машина Атвуда

АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЯ ГРУЗОВ В МАШИНЕ АТВУДА На рисунке 2 приведена схема, поясняющая принцип действия ма-

шины Атвуда. Совместим начало системы координат с осью блока и направим ось OX вертикально вниз. Обозначим массы грузов M, массу перегрузка - m. Предположим, что блок и нить невесомы, нить нерастяжима, сила трения мала. На каждый из грузов действует сила тяжести и сила натяжения нити.

5

Т2	Т1
	Х

Mg (M+m)g

Рисунок 2 – Схема действия машины Атвуда

Уравнения движения грузов в скалярной форме имеют вид:

(M + m)·g – T1 = (M + m)·a1,	(1)
Mg – T2 = M·a2.

Всилу нерастяжимости нити a2 = - a1; при невесомом блоке T2 = T1.

Витоге имеем следующую систему уравнений:

(M + m)·g – T1 = (M + m)·a1,	(2)
Mg – T1 = - M·a1.
Решив эту систему относительно a1, получим
a1 = m·g/(m + 2M).	(3)

Так как при данных M и m ускорение a1 постоянно по величине и направлению, то движение грузов будет равноускоренным. Ускорение a1 направлено вертикально вниз.

При равноускоренном движении с нулевой начальной скоростью справедливо выражение

S = at2/2,

(4)

где S – путь, пройденный телом за время движения t, a – ускорение движения.

Соотношение (4) можно проверить экспериментально, исследовав зависимость пути S от времени t. Однако, если проделав измерения, построить график зависимости S = f1(t) в координатах S и t, то мы получим некоторую кривую линию, по виду которой трудно утверждать, что эта кривая представляет собой параболу, соответствующую зависимости (4). В

6

этой связи функцию (4) необходимо линеаризовать, т.е. выявить такие переменные, зависимость между которыми была бы линейной, и построить линеаризованный график. В данном случае такими переменными могут быть, например, S и t2 или S и t. Действительно, анализируя (4), а также выражение

S = a / 2 t ,

(5)

видим, что указанные переменные связаны линейной зависимостью (сравните: у=хβ). В данном случае целесообразнее строить линеаризованный график экспериментальной зависимости в координатах S и t. Неизвестное нам истинное время tист движения груза связано с измеренным временем tизи соотношением

tист = tизм + σ(t),

(6)

где σ(t) - систематическая ошибка измерения времени. Подставив (6) в (5), получим

S = a / 2 [tизм +σ(t)].

(7)

Согласно (7) график, построенный в координатах S и t, должен представлять собой прямую линию. Наличие систематической ошибки s(t) может привести к тому, что прямая не будет проходить точно через начало координат, однако это не нарушает прямолинейного вида графика. Ошибка s(t) также не сказывается и на наклоне прямой. Зависимость S = f3(t), соответствующая формуле (5), показана на рисунке 3.

Угловой коэффициент прямой, выражающей эту зависимость, равен

β =[∆( S ) / ∆t].	(8)
Сопоставляя (8) и (5), можем заключить, что величина ускорения,
определяемого из линеаризованного графика, равна
a = 2β 2 = 2[∆( S / ∆t]2 .	(9)

7

Рисунок 3 – Типичная зависимость S от времени t

ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ

1.Включить экспериментальную установку, нажав кнопку СЕТЬ на лицевой панели.

2.Установить груз с перегрузком и средний кронштейн с фотодатчиком в таких положениях, чтобы путь, проходимый грузом с перегрузком составлял не менее 5 см.

3.Нажать кнопку ПУСК и дождаться окончания отсчета времени миллисекундомером.

4.Записать показания миллисекундомера в таблицу.

5.Нажать кнопку СБРОС миллисекундомера.

6.При неизменной геометрии эксперимента повторить измерения пять раз.

7.Измерения зависимости времени движения груза с перегрузком от пути по пп.3-6 произвести при нескольких (не менее пяти) значений пути, проходимого грузом.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

1.Определить средние значения времени <t> и квадрата времени <t2> прохождения пути S грузом с перегрузком.

2.Рассчитать случайную, приборную и общую погрешности измерений t и t2. Определить доверительные интервалы.

3.Построить графики зависимостей S=f1(t), S=f2(t2), S =f3(t) с учетом доверительных интервалов величин t и t2.

4.Используя линеаризованный график S =f3(t), вычислить величину ускорения по формуле (9).

5.Сделать выводы.

8

Таблица 1 – Результаты прямых и косвенных измерений

	S1=	,	S2=	,	S3=	,	S4=	,	S5=	,
	см		см		см		см		см
Номер из-	S1 =	,	S2 =	,	S3 =	,	S4 =	,	S5 =	,
мерения	см1/2		см1/2		см1/2		см1/2		см1/2
	t, с	t2, с2	t, с	t2, с2	t, с	t2, с2	t , с	t2, с2	t, с	t2, с2
1
2
3
4
5
<t>, c
<t2>, c2

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Какие силы действуют на груз с перегрузком во время движения?

2.Запишите уравнение движения для каждого из грузов.

3.Укажите возможные причины, обуславливающие несовпадение теоретических выводов с результатами измерений.

4.Каким образом из линеаризованного графика можно оценить систематическую погрешность измерения времени?

5.Укажите физические допущения, используемые при теоретическом анализе движения грузов в машине Атвуда.

Кданной работе смотрите список литературы [1-4].

9

Лабораторная работа 2 кп

ОПРЕДЕЛЕНИЕ МОМЕНТА ИНЕРЦИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ВВЕДЕНИЕ Каждое тело независимо от того, вращается оно или покоится, обла-

дает моментом инерции относительно любой оси. Для вращательного движения момент инерции является мерой инертности твердого тела.

Целью настоящей работы является определение момента инерции твердых тел и экспериментальная проверка справедливости теоремы Штейнера на примере физического маятника.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ Моментом инерции механической системы относительно неподвиж-

ной оси вращения называется физическая величина I, равная сумме произведений масс n материальных точек системы на квадраты их расстояний до оси

n
I = ∑mi ri2 ,	(1)

i =1

где mi – масса i-ой точки до оси;

ri – расстояние от i-ой точки до оси.

В случае непрерывного распределения масс эта сумма сводится к интегралу, где интегрирование производится по всему объему тела

I = ∫	r 2 dm = ∫r 2 ρdV ,	(2)
(m )	V

где dm – масса малого объема dV; ρ – плотность;

r – расстояние от элемента dV до оси вращения.

Если тело однородно, то его плотность всюду одинакова. Тогда

I = ρ ∫r 2 dV .	(3)
V

Найдем момент инерции однородного сплошного цилиндра высотой h и радиусом R относительно его геометрической оси, проходящей через центр масс (рис.1).

10