24.Имеются данные о спортсменах, участвовавших в соревновании: фамилия, год рождения, вид спорта. Вывести данные о спортсменах, родившихся до заданного года, и выступающих в заданном виде спорта.

25.Имеются данные о группе людей, включающие: фамилию, имя, вес и рост. Вывести данные о людях, фамилия которых начинается с заданной буквы, а соотношение между весом и ростом: <вес> = <рост> – 100.

1.8 Функции и процедуры

Задание: В соответствии с вариантом задания организовать ввод требуемых исходных данных, их обработку и вывод результатов. Для ввода/вывода использовать наиболее подходящие компоненты. При расчете использовать функцию или процедуру.

1.Заданы две квадратные матрицы A и B разного размера. Построить таблицу значений функций y= cx2 + d при х меняющемся от 0 до 1 с шагом 0,1, где с – след матрицы А, d – след матрицы B (следом матрицы называется сумма элементов главной диагонали).

2.Даны действительные числа s, t. Получить:

C h(s,t) max(h2 (s t, st),h4 (s t, s t)) h(1,1) ,

где	h(a,b)		a		b	(a b)3 .
			b2		1 a2
	1

3.Заданы три квадратные матрицы разного размера A, B и C. Найти минимальное из трех чисел х, у, z, где х– след матрицы А, у – след матрицы В, z – след матрицы С (следом матрицы называется сумма элементов главной диагонали).

4.Для трех заданных векторов X, Y и Z длиной n найти скалярное произведение всех возможных пар векторов.

5.Даны действительные числа a, b, c. Получить, не используя стандартную функцию max, число D:

	D	max(a, a b) max(a,b c)
		1 max(a bc,1)	.

6.Определить, в каком из трех заданных векторов разных размеров больше ненулевых элементов.

7.Найти максимальный элемент среди элементов трех одномерных числовых массивов разных размеров.

8.Даны действительные числа а и b. Вычислить, не используя стан-

дартную функцию min: u = min(a, b), v = min(ab, a + b), w = min(u + v2, 3.14).

20

9. Вычислить все три высоты треугольника по его сторонам. Высота, опущенная на сторону a рассчитывается по формуле:

h	2	p( p a)( p b)( p c)		,
a		a

где p – полупериметр.

10.Из двух заданных квадратных матриц разного размера определить ту, сумма элементов которой наименьшая.

11.Вычислить углы треугольника по трем его сторонам. Угол A рассчитывается по формуле:

				1				( p a)( p b)( p c)
		A 2arctg									,
			p a					p
где p	– полупериметр.
	12. Даны действительные числа s, t. Получить:
		C g(1.2, s) g(t, s) g(2s 1, st) ,
где	g(a, b)	a2 b2			.
		a2 2ab 3b2	4

13.Даны две прямоугольные матрицы А и В размером n m. Составить программу вычисления матрицы С= А3 + В3. Вычислить сумму еѐ элементов.

14.Дано два одномерных массива чисел, представляющих собой координаты точек на цифровой прямой. Определить для каждого из массивов наибольшее расстояние между всеми парами точек. Выбрать массив, у которого это расстояние наименьшее.

15.Определить позиции минимальных элементов в заданных квадратных матрицах А и В разного размера (считать, что в каждой матрице нет повторяющихся элементов).

16.Даны действительные числа a, b. Получить:

A P(a,b) P(b, a) ,

P2 (a b, a b)

где P(x, y) arctg	x	3	x2 xy y2
				.
	y		sin xy

17.Выбрать и напечатать ту из трех заданных матриц А, В, С, у которой сумма элементов, не принадлежащих главной диагонали, наибольшая.

18.Даны действительные числа s, t. Получить:

D f (t, 2s, 1.17) f (2.2, t, s t) ,

21

где f (a,b,c) 2a b sin c . 5 | c |

19. Выбрать максимальный по площади треугольник из трех, заданных своими сторонами. Стороны треугольников задать с использованием массивов. Для расчета воспользоваться формулой вычисления высоты:

h	2	p( p a)( p b)( p c)		,
a		a

где p – полупериметр.

20.Для многоугольника, заданного координатами вершин, найти наибольшее из расстояний между всеми возможными парами вершин.

21.Найти среднее арифметическое из средних арифметических значений элементов трех одномерных массивов разного размера.

22.Выбрать из трех заданных матриц А, В, С матрицу, у которой наибольшее количество положительных элементов, расположенных ниже главной диагонали.

23.Для трех заданных векторов X, Y и Z длиной n найти сумму максимальных элементов каждого из векторов.

24.Даны действительные числа s, t. Получить:

D f (2t, 3s,3.48) f (4.5, s,t s) ,

где f (a,b,c) a 2b cos c . 5 | a |

25. Дано три одномерных массива, элементами которых являются строки. Выбрать в каждом из массивов строку с наименьшей длиной. Определить массив, у которого длина выбранной строки наибольшая.

22