Условно-категорический силлогизм

Состоит из условной (большей) и категорической (меньшей ) посылок.

Здесь выделяют 4 возможных вида - модуса силлогизма:

1. От утверждения истинности основания в категорической посылке переходят к утверждению истинности следствия в заключении.

Если В, то С ВС Это утверждающий модус

В В Modus ponens

---------------- --------

C C

2. От отрицания истинности следствия условного суждения в меньшей посылке переходят к отрицанию истинности основания в заключении.

Если В, то С ВС Это отрицающий модус

не-С С

не-В В Modus tollens

Оба эти модуса гарантируют необходимость и истинность вывода из посылок. Это правильные модусы. Два других модуса не дают необходимости и истинности вывода, потому что их структура не соответствует правилам (законам) логики. Это неправильные модусы:

Если В, то С Если В, то С

не-В С

? ?

ЗАДАНИЕ 14. Определить посылки и заключение условно-категорического умозаключения, построить схему вывода, определить модус и его правильность.

Например: Если каждый день пить кофе, то рано или поздно в голову придет хорошая идея.

Этот человек каждый день пьет кофе.

----------------------------------------------------------------------------------------

Следовательно, ему рано или поздно в голову придет хорошая идея.

ВС или ВС, В - С или ( ВС )^ В

В -------------- Modus ponens

------------- С

C

Вариант:

1. Если человек умирает, не узнав, что такое любовь, то он уносит с собой в могилу свое горе.

Человек умер, не полюбив.

2. Если бухта замерзает, то корабли не могут входить в нее.

Корабли не могут входить в нее.

3. Если обвиняемый был у себя дома, то он не был на месте преступления.

Но обвиняемый не был дома.

4. При пожарах всегда бьют в набат.

Сейчас бьют в набат.

5. Если туман не рассеется, вылет будет задержан.

Вылет не задержан.

6. Николай не справится с этим заданием, если не усвоит теоретический материал.

Николай усвоил теоретический материал.

7. Если стороны прямоугольников попарно равны, то и их площади равны.

Площади данных прямоугольников равны.

8. Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6.

Число 48 делится на 6.

9. Если у человека отнять последнюю надежду, то он падает духом.

Этот человек пал духом.

10. Если бывают сильные морозы, то хлеб погибает.

Хлеб погиб.

Чисто разделительный силлогизм.

Состоит из разделительных посылок. Заключение тоже бывает разделительным суждением. Это снижает значимость данного вида силлогизмов и они не очень употребительны.

Например: Четырехугольники бывают равносторонние или неравносторонние.

Равносторонние есть квадраты или ромбы.

-------------------------------------------------------------------------------------

Четырехугольники есть квадраты или ромбы или неравносторонние.

Разделительно-категорический силлогизм

Состоит из разделительной (большей) и категорической (меньшей) посылок.

Здесь выделяют два возможных вида - модуса силлогизма:

• Утверждающе-отрицающий modus ponendo tollens

Меньшая посылка (категорическое суждение), утверждает один из членов (дизъюнктов) большей разделительной (дизъюнктивной) посылки.

В заключении же вследствие этого все остальные (дизъюнктивные) члены большей посылки отрицаются.

Пример: Деревья бывают либо лиственными, либо хвойными. ВС

Данное дерево хвойное. В

------------------------------------------------------------------ ------

Данное дерево не лиственное. Не-С

• Отрицающе-утверждающий modus tollendo ponens

Меньшая посылка (категорическое суждение) отрицает все члены (дизъюнкты) большей разделительной (дизъюнктивной) посылки, кроме одного. Этот последний и утверждается в заключении.

Пример: Преступление может быть совершено путем действия или без-

действия ВС

Это преступление не совершено путем действия. Не-В

-------------------------------------------------------------------------------------------

Это преступление совершено путем бездействия. С

ЗАДАНИЕ 15. Сделать вывод из посылок по одному из модусов разделительно-категорического умозаключения, построить его схему.

Вариант:

1. Он не купил билет, или опоздал к началу сеанса.

Он опоздал к началу сеанса.

2. Стрелка амперметра, включенного в электрическую цепь, не отклоняется от нуля, потому, что или к цепи не подключен источник тока, или амперметр неисправен.

Установлено, что к цепи не подключен источник тока.

3. Обнаружить логическую ошибку в софизме может человек, обладающий логической или математической строгостью мышления. Николай, обнаруживший ошибку в софизме, обладает логической строгостью мышления.

4. «...Войско, которым государь защищает свою страну, бывает либо собственным, либо союзническим, либо наемным или смешанным. Наемные и союзнические войска бесполезны и опасны» (Макиавелли)

5. Люди содействуют или противодействуют ходу истории.

Это человек не содействовал ходу истории.

6. Этот человек заблуждается сам или сознательно вводит в заблуждение других. Но сам этот человек не заблуждается.

7. Каждый треугольник является либо тупоугольным, либо прямоугольным, либо остроугольным.

Треугольник АВС является остроугольным.

8. Каждый треугольник является либо тупоугольным, либо прямоугольным, либо остроугольным.

Треугольник АВС не является остроугольным.

9. Суждение может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Это суждение утвердительное.

10. Суждение может быть либо утвердительным, либо отрицательным.

Это суждение является отрицательным.

Условно-разделительный (лемматический) силллогизм.

Состоит из условных и разделительных посылок. В зависимости от числа членов в разделительной посылке это умозаключение может быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (если в разделительной посылке три члена) и полилеммой ( число разделительных членов больше двух).

Дилемма - условно-разделительный силлогизм с двумя взаимоисключающими выводами, альтернативами. Дилемма бывает утверждающей (конструктивной) или отрицающей (деструктивной). Кроме того, дилемма бывает простой или сложной.

Различия между простой и сложной конструктивными дилеммами состоит в том, что:

1. в большей посылке простой дилеммы каждое из двух разных оснований обуславливает одно и то же следствие, а в сложной дилемме разные основания обуславливают разные следствия;

2. в простой дилемме заключение является категорическим суждением, а в сложной - разделительным.

Пример простой конструктивной дилеммы:

Если число делится на 6, то оно делится на 2; Если А, то С АС

если число делится на 8, то оно делится на 2. Если В, то С ВС

Данное число делится на 6 или на 8. А или В АВ

-----------------------------------------------------------------------------------------

Данное число делится на 2. С С

Пример сложной конструктивной дилеммы:

Если в горящем доме я пойду по лестнице, то получу ожоги;

если я выпрыгну из окна, то получу ушибы.

Но я только и могу, что выпрыгнуть из окна или пойти по лестнице.

Я получу ожоги, или получу ушибы.

Если А, то В АВ; СД; АС

Если С, то Д

А или С В  Д

В или Д

Различия между простой и сложной деструктивными дилеммами состоят в том, что:

1. в большей посылке простой дилеммы два возможных следствия вытекают из одного основания, а в сложной - из двух оснований;

2. заключение в простой деструктивной дилемме является категорическим суждением, а в сложной - соединительным (конъюнктивным) суждением.

Пример простой деструктивной дилеммы:

Если растение является деревом, то оно либо лиственное, либо хвойное.

Данное растение не есть ни лиственное и ни хвойное.

-------------------------------------------------------------------------------------------

Данное растение не есть дерево.

Если А, то или В, или С

Но не - В и не - С

не - А

Пример сложной деструктивной дилеммы:

Если треугольник прямоугольный ,то в нем есть два угла ,сумма которых равна одному прямому углу;

если треугольник тупоугольный , то в нем есть два угла , сумма которых меньше прямого угла.

В данном треугольнике или нет двух углов , сумма которых равна прямому углу или нет двух углов , сумма которых меньше прямого угла .

Данный треугольник и не прямоугольный, и не тупоугольный.

Если А , то В ; если С , то Д

Но не - В или не - Д

__________________________

не - А и не - С

ЗАДАНИЕ 16.Определить вид дилеммы, сделать вывод, построить схему вывода.

Вариант:

1. Если суждение частноутвердительное или общеутвердительное, то оно обращается или чисто (без ограничения), или с ограничением.

Данное суждение не обращается ни чисто, ни с ограничением.

2. Если преступник проник в помещение через дверь, то должен быть взломан замок;

если же он проник в помещение через окно, то должен был оставить свои следы на окне.

Замок не сломан и следы на окне не обнаружены.

3. Если он сегодня был на работе, то мог узнать об этом событии от своих сослуживцев, а если он сегодня был дома, то мог узнать об этом из передачи телевидения.

Он или не узнал ничего об этом событии от своих сослуживцев, или не смотрел передачу телевидения.

4. Если наука сообщает полезные факты, то она заслуживает внимания.

Если наука упражняет умственные способности, то она заслуживает внимания.

Каждая наука или сообщает полезные факты или упражняет умственные способности.

5. Если Вы хотите получить «отлично» по логике, то Вам надо регулярно решать логические задачи.

Если Вы хотите получить «отлично» по логике, то Вы должны блестяще знать теорию.

Но Вы нерегулярно решали логические задачи, или не знаете блестяще теории.

6. Если алиби засвидетельствовано родственниками обвиняемого, то он сам его изобрел.

Если алиби засвидетельствовано друзьями обвиняемого, то он сам его изобрел.

Но алиби этого обвиняемого засвидетельствовано или друзьями, или родственниками обвиняемого.

7. Если Николай упорен в достижении поставленной цели, то он способен овладеть логикой.

Если у него есть склонность к строгому абстрактному мышлению, то он способен овладеть этой наукой.

Известно, что Николай упорен в достижении поставленной цели или имеет склонность к абстрактному мышлению.

8. Если президент подпишет законопроект, то он лишится поддержки профсоюзов.

Если же президент наложит на данный законопроект вето, то он потеряет доверие предпринимателей.

Ясно, что президент или подпишет законопроект, или наложит на него вето.

9. Если ученый А честолюбив, то он хочет защитить диссертацию.

Если А честолюбив, то он стремится продвинуться по службе.

У А нет желания защитить диссертацию или нет желания продвинуться по службе.

10. Если В верит слухам о близком конце света, то он глуп.

Если же В сам распускает слухи, то он беспринципен.

В не глуп или не лишен принципов.

Сокращенные, сложные и сложносокращенные категорические силлогизмы.

В обычной разговорной речи, в рассуждениях часто не проговариваются совершенно очевидные посылки полных силлогизмов типа « Все люди смертны», «Все студенты люди» и т.д. Силлогизмы сокращают ради уплотнения смысловой, содержательной насыщенности речи. Часть силлогизма остается в уме, подразумевается. Основными видами таких силлогизмов являются энтимема, эпихейрема, полисиллогизм и сорит.

Энтимема - умозаключение, в котором пропущена одна из посылок или заключение.

М - Р М- Р

S - М S - М

S - Р S - Р

Например: «Железо есть металл, поэтому железо электропроводно». Здесь пропущена большая посылка: «Все металлы электропроводны».

Эпихейрема - умозаключение, посылками которого выступают энтимемы.

Это сложносокращенный силлогизм.

Например: Все студенты должны сдавать экзамены, так как они учащиеся.

Иванов - студент, так как он учится на экономическом факультете.

--------------------------------------------------------------------------------------

Иванов должен сдавать экзамены.

Здесь выводы первой и второй энтимем стали посылками:

Все студенты должны сдавать экзамены.

Иванов - студент.

---------------------------------------------------

Иванов должен сдавать экзамены.

ЗАДАНИЕ 17. Восстановить полные силлогизмы по данным энтимемам.

Вариант:

1. Как все эгоисты, трус не является великодушным.

2. Петров - юрист, потому что он знает закон.

3. «Ай, Моська!» Знать она сильна, что лает на слона».

4. Скупость заслуживает порицания, потому что она есть порок.

5. Каждый желает добродетели, потому что каждый желает счастья.

6. У него нет вкуса к изящному, так как он не любит живописи.

7. Раб есть человек, а потому не следует его держать в неволе.

8. Н. не может быть представителем на суде, так как он не достиг совершеннолетия.

9. Переводчику принадлежит авторское право на выполненный им перевод, а Л. переводчик.

10. Если я выпью кофе, то не смогу заснуть. Поэтому я не стану пить кофе.

ЗАДАНИЕ 18. Сделать выводы в следующих эпихейремах.

Вариант:

1. Ромбы являются параллелограммами, так как их стороны попарно параллельны.

Квадраты является ромбами, так как их диагонали взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.

2. Заповедные места берутся под охрану государства, так как они являются частью общенародного достояния.

Нургушский заказник - заповедное место, так как он представляет собой уголок первозданной природы с редкой флорой и фауной.

3. Искусственные спутники Земли имеют большое хозяйственное значение, так как дают нужную информацию для геологов, картографов, синоптиков.

Орбитальная станция «МИР» является искусственным спутником Земли, так как она, двигаясь по инерции, длительное время обращается вокруг Земли.

4. Ни одна птица не примат, так как ни одна птица не млекопитающее.

Данные особи - птицы, так как они имеют перьевой покров.

5. Ложь вызывает недоверие, так как она есть утверждение, не соответствующее действительности.

Лесть есть ложь, так как она есть умышленное извращение действительности.

6. Все спортсмены - физически развитые люди, так как они на тренировках выдерживают большие физические нагрузки.

Некоторые студенты - спортсмены, так как они выступали на мировых чемпионатах.

7. Благородный труд заслуживает уважения, так как благородный труд способствует прогрессу общества.

Труд врача есть благородный труд, так как он способствует оздоровлению людей.

8. Все рыбы - позвоночные животные, так как рыбы имеют скелет.

Все акулы - рыбы, так как акулы дышат жабрами.

9. Массаж полезен, так как он повышает тонус организма и снимает болевой синдром.

Действие импликатора Кузнецова - разновидность массажа, так как посредством множества игл вызывает возбуждение нервных окончаний и приток крови, снимает боль.

10. Распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений уголовно наказуемо, так как является клеветой.

Действие обвиняемого представляют собой распространение заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений, так как они выразились в умышленном извращении фактов в заявлении на гражданина П.