Коллоквиум - Аджемян
.doc1. Фазовое пространство. Статистическое распределение. Связь средних по времени и по ансамблю.
2. Понятия подсистемы, статистической независимости, радиуса корреляции.
3. Среднеквадратичные флуктуации аддитивных величин.
4. Эволюция во времени функции распределения.
5. Уравнение Лиувилля.
6. Информационная энтропия. Определение, основные свойства.
7. Эргодическая гипотеза. Микроканоническое распределение.
8. Каноническое распределение, связь с термодинамикой.
10. Вывод канонического распределения из микроканонического (теорема Гиббса о каноническом распределении).
11. Большое каноническое распределение. Связь с термодинамикой.
12. Изотермо-изобарический ансамбль. Связь с термодинамикой.
13. Экстремальные свойства ансамблей Гиббса.
14. Первое начало термодинамики. Основные термодинамические потенциалы и их естественные переменные.
15. Зависимость термодинамических величин от числа частиц.
16. Соотношение Гиббса-Дюгема.
17. Соотношения между производными термодинамических величин.
18. Термодинамическая эквивалентность статистических ансамблей.
19. Классический идеальный газ: расчет термодинамических величин в каноническом ансамбле.
20. Классический идеальный газ: расчет термодинамических величин в большом каноническом ансамбле.
21. Классический идеальный газ: расчет термодинамических величин в изотермо-изобарическом ансамбле.
22. Неидеальный газ: вириальное разложение, второй вириальный коэффициент, область применимости вириальных разложений.
23. Общий вид вириального разложения давления, представление коэффициентов разложения в виде диаграмм.
24. Термодинамика процесса Джоуля-Томпсона. Определение знака теплового эффекта процесса.
25. Основные положения квантовой механики. Понятие чистого и смешанного состояний.
26. Уравнение Неймана для матрицы плотности.
27. Правила соответствия квантовой и классической статистик.
28. Равновесные квантовые ансамбли.
29. Идеальный газ с внутренними степенями свободы. Газ с постоянной теплоемкостью.
30. Закон равнораспределения.
31. Одноатомный идеальный газ.
32. Двухатомный идеальный газ, учет колебаний и вращений.
33. Распределения Ферми и Бозе.
34. Ферми и Бозе газы элементарных частиц.
35. Ферми-газ при низких температурах.
36. Бозе-газ при низких температурах. Конденсация Бозе-Эйнштейна.
37. Равновесное излучение.
38. Твердые тела при низких температурах.
39. Твердые тела при высоких температурах.
40. Интерполяционная формула Дебая.
41. Флуктуационные теоремы в ансамблях Гиббса (связь флуктуаций с термодинамическими величинами).
42. Функция распределения флуктуаций. Гауссово распределение по энергии в каноническом ансамбле (вывод на основе нахождения точки стационарности).
43. Последовательный метод построения поправок к гауссову распределению флуктуаций.
44. Распределение Гаусса для многих переменных. Вычисление производящей функции, теорема Вика.
45. Функция распределение флуктуаций энергии и числа частиц в большом каноническом ансамбле.
46. Функция распределение флуктуаций энергии и объема в изотермо-изобарическом ансамбле.
47. Определение флуктуаций величин, не имеющих чисто механической природы. Простой способ вычисления флуктуаций основных термодинамических величин (привести примеры).