- •Основные расчетные формулы
- •Коэффициенты скорости φ расхода μ для отверстия и насадков
- •Введение в гидравлику. Основные физические свойства жидкостей и газов
- •8. Гидростатическое давление относят к категории …
- •8.Гидростатическое давление относят к категории …
- •9. Имеется цилиндрическая поверхность ав с радиусом 1 м, шириной 2 м и глубиной воды 8 м. Тогда горизонтальная составляющая силы весового гидростатического давления приблизительно равна _____ кН.
- •10. Высота подъема воды в закрытом пьезометре, если точка его присоединения заглублена на 5 м под уровень воды, а абсолютное давление над свободной поверхностью составляет 0,6 атм, равна ______ м.
- •12. Поверхностное абсолютное давление, если высота подъема воды в закрытом пьезометре составляет 5 м, а точка его присоединения заглублена на 4 м под уровень воды, составляет _____ атм.
- •21.Укажите на рисунке между сечениями 1–1 и 3–3 линию скоростного напора.
- •28.Если длина трубы 200 м, расход жидкости 0,40 м3/с, диаметр трубы 0,5 м, а коэффициент гидравлического трения составляет 0,03, то потери по длине для потока жидкости равны …
- •2. Если заглубление внешнего цилиндрического насадка под уровень воды составляет 2 м, а скорость истечения 8 м/с, то избыточное давление над поверхностью воды в закрытом баке равно _____ кПа.
- •3. Если скорость истечения из малого отверстия в тонкой стенке равна 7 м/с, то заглубление малого отверстия под уровень воды в открытом баке при совершенном сжатии равно ____м.
- •5. Перепад уровней воды между баками равен 1,5 м. Скорость истечения воды из малого отверстия в стенке открытого бака при совершенном сжатии и истечении под уровень равна _____ м/с.
- •7. Если скорость истечения из внутреннего цилиндрического насадка под уровень воды в открытом баке 7 м/с, то его заглубление равно ____ м.
- •4. На рисунке представлена схема _________ насоса.
- •Теория подобия
Коэффициенты скорости φ расхода μ для отверстия и насадков
Вид |
φ |
μ |
Отверстия в тонкой стенке при совершенном сжатии. При определении скорости в сжатом сечении струи |
0,62 |
0,62 |
0,97 |
0,62 | |
Внешний цилиндрический насадок (насадок Вентури) ≈ 0,75 |
0,82 |
0,82 |
Внутренний цилиндрический насадок |
0,71 |
0,71 |
Сходящийся конический насадок (конфузор). Оптимальный угол конусности 12о…14о |
0,96 |
0,94 |
Конический расходящийся насадок (диффузор). Оптимальный угол конусности 6о…7о |
0,47 |
0,47 |
Коноидальный насадок |
0,98 |
0,98 |
При расчете коротких трубопроводов
Расчет длинных трубопроводов
При расчете длинных трубопроводов основную долю в потерях составляют потери по длине. Диаметр труб выбирают по экономической скорости (≈ 1 м/с).
Н = hпот.
Расчет ведется по формулам с использованием модуля расхода К (л/с; м3/с) который выбирают в зависимости от диаметра и шероховатости стенок трубы.
Время полного истечения жидкости из резервуара
(с)
W – начальный объем жидкости в резервуаре;
Q – расход при начальном напоре.
Время истечения от уровня Н1 до Н2
(с)
При проектировании и расчетах различных устройств в гидравлике используют теорию подобия и различные методики моделирования процессов.
Различают моделирование математическое и физическое.
Математическое моделирование основано на том, что одна и та же система уравнений может выражать различные физические явления в зависимости от того, какой смысл придается символам, входящим в уравнения.
Физическое моделирование – это воспроизведение изучаемого процесса или явления (оригинала) с сохранением его физической природы. Экспериментальные исследования на моделях проводятся, когда рассматриваемые явления не изучены и нет возможности описать их математически при помощи уравнений, формул, зависимостей и т.д.
Из теории подобия вытекают следующие правила моделирования:
Модель должна быть геометрически подобна оригиналу (натуральному образцу).
Процессы, протекающие в модели и в оригинале, должны принадлежать к одному классу явлений, то есть они описываются одинаковыми дифференциальными уравнениями.
Начальные и граничные условия в модели, выраженные в безразмерной форме, в числовом виде должны быть тождественны безразмерным условиям оригинала.
Одноименные безразмерные критерии должны быть численно равны в модели и в оригинале (натуральном образце).
Геометрически подобными являются фигуры, все линейные размеры которых пропорциональны между собой, а углы – равны. Такой коэффициент пропорциональности называют линейным масштабом подобия Мℓ.
где ℓн – размер натурального образца;
ℓм – соответствующий размер модели.
Мℓ - масштабный коэффициент или масштаб подобия
Кинематически подобными называются такие геометрически подобные системы, в которых направления скоростей и ускорений во всех сходственных эпюрах одинаковы, а величины скоростей и ускорений в соответствии – пропорциональны. Коэффициент пропорциональности скоростей в этом случае называют масштабом скорости, а коэффициент пропорциональности ускорений – масштаб ускорений KW (Мv).
;
Динамически подобными называются такие системы, в которых, кроме геометрического подобия, выполняются условия:
в сходственных точках действуют одноименные силы (одной и той же природы);
для любой пары сходственных точек соотношения сил одинаковое;
силы, действующие на любую пару сходственных точек, одинаково ориентированы относительно друг друга и относительно границ системы.
Используется так же временное подобие, при котором время протекания процессов в сходных точках модели и натурального образца подчиняются зависимости:
Для проверки адекватности модели натуральному образцу используются различные безразмерные критерии подобия. Чаще других в гидравлике используются:
Критерий Фруда: =
Критерий показывает отношений сил инерции в системе к силам тяжести, т.е. применяется при преобладающем влиянии сил тяжести.
Критерий Эйлера:
Показывает отношении сил давления к силам инерции, применяется при преобладающем влиянии сил давления.
Критерий (число) Рейнольдса:
Показывает отношение сил инерции к силам трения, применяется при преобладающем влиянии сил трения (вязкости).
Критерий гомохромности:
Показывает отношение локальных сил инерции к конвективным силам инерции, применяется при преобладающем значении времени протекания процессов.
Причем, для модели и натурального образца должно выполнятся условие равенства одного или нескольких критериев в сходных точках.
и т.д.