З

Описание установки

В настоящей работе кольца Ньютона рассматриваются в проходящем свете. Схема установки приведена на рис. 5, а её фотография - на рис. 6.

десьr_k и r_k^/ - радиусы светлых колец в проходящем свете, k k^/ - их номер.

Свет от фонаря 1 проходит через устройство для наблюдения колец Ньютона 2. С помощью объектива (линзы) 4 увеличенное изображение колец Ньютона проецируется на экран 5. Для наблюдения колец Ньютона в монохроматическом свете установлен светофильтр 4. В нижней части устройства для наблюдения колец Ньютона, объектива и экрана установлены указатели, с помощью которых по линейке, закреплённой на основании оптической скамьи 6, можно измерить расстояния ℓ и f (смотри рис. 5).

Для получения колец Ньютона наибольшего размера экран рекомендуется устанавливать на максимальном расстоянии от его объектива.

1

1

2

3

4

5

6

Рис. 6.

Порядок выполнения работы

1. Переместить устройство 2 на максимально близкое расстояние к проекционному фонарю, а экран 5 - на дальний конец оптической скамьи. Установить красный светофильтр. Перемещением объектива добиться на экране резкого изображения колец Ньютона.

2. Пользуясь указателями, измерить расстояние от предмета до объектива (линзы) ℓ, расстояние от объектива до экрана f (рис. 5). Результаты измерений занести в таблицу 1.

3. Миллиметровой линейкой измерить диаметр первого светлого кольца в горизонтальном направлении. Затем измерить диаметр этого же кольца в вертикальном направлении. Из двух измерений взять среднее арифметическое. Полученный результат представляет собой увеличенный диаметр первого кольца D₁. Для получения хороших результатов измерения необходимо производить с точностью до 1 мм.

Таким же образом измерить диаметры 2-го, 3-го, … k-го колец

(k не менее 5). Результаты измерений занести в таблицу 1.

4. Определить увеличение изображения колец Ньютона, которое рассчитывается по формуле: ,

где f – расстояние от изображения до линзы,

l – расстояние от предмета (устройства 2) до линзы.

5. Найти истинные радиусы колец Ньютона. Истинный радиус r_k равен увеличенному радиусу D_k/2, делённому на увеличение объектива проекционного фонаря n: r_k = D_k/2n.

Истинные радиусы колец необходимо вычислить с точностью до 0,1 мм.

6. Переместить экран на 5 см, перемещением объектива получить резкое изображение колец Ньютона, провести необходимые измерения по пунктам 2 -6 результаты измерений записать в таблицу 1.

7. По формуле (3) вычислить длину волны красного света. Для упрощения расчётов формулу можно записать в виде:

(4)

где R – радиус кривизны линзы, который равен: R = (30.0  0.1) м,

k и k^/ - номера колец, r_k и r_k^/ - радиусы соответствующих этим номерам колец Ньютона. Комбинируя различные значения k и k^/ вычислить при данных ℓ и f не менее 4-х значений λ. Разница между k и k^/ должна быть не менее 2, например, k^/ = 5 и k = 2.

Таблица 1. Определение длины волны красного света.

l, м	f, м	k	D, 10^-3м	n	rk 10^-3м	li	<λi>, 10^-6м	Δλi	(Δλi)^2	S	Sn	α= tnα	∆lСЛ, 10^-6м
		1
		2
		3
		4
		5
		1
		2
		3
		4
		5

8. Вычисление средних значений l_i и случайной погрешности измерений провести по стандартной методике, приведённой в приложении. Коэффициент надёжности α, необходимый для вычисления коэффициента Стьюдента, задаёт преподаватель. _.Результаты измерений и расчётов занести в таблицу 1.

9. Вычислить приборную (систематическую) погрешность измерений D_пр. Для этого по формуле, полученной в соответствии с п.8 приложения 1:

(5)

вычислить относительную систематическую погрешность e_ПР для одного из результатов измерений, который, на ваш взгляд, имеет наибольшую ошибку. Здесь DD – инструментальная погрешность измерения диаметра колец Ньютона, DR – погрешность измерения радиуса кривизны линзы. Вычислив относительную, найти абсолютную приборную (систематическую) погрешность:D_пр = e _ПР×<>.

10. Вычислить полную погрешность измерений по формуле:

(6)

В случае если одна из погрешностей мала по сравнению с другой, ей можно пренебречь.

11. Округлить полную погрешность до первой значащей цифры. Затем до той же значащей цифры округлить и результат измерений. Ответ записать по форме:

Пример. Ответ: постоянная Стефана-Больцмана равна:

σ = (5,67 ± 0,01)×10^-8 .