6. Основная задача механики.

Основная задача механики- определение координат тела известной массы и его скорости в любой момент времени по силам, действующим на тело, и по известным начальным условиям.

Механика – раздел физики, изучающий закономерности движения, причины, вызывающие или меняющие это движение.

Без знаний механики нельзя представить развитие современного машиностроения.

7.Абсолютно твердое тело. Поступательное и вращательное движение. Вектора элементарного угла поворота, угловой скорости и углового ускорения. Связь линейных и угловых характеристик движения.

Абсолютно твердое тело - тело деформациями которого можно пренебречь в данной задаче.

Поступательное движение – движение при котором любая прямая, жестко связанная с телом остается при своём движение параллельно самой себе.

При поступательном движении вектора r₁₂=const. Отсюда r₂=r₁+r₁₂, отсюда r₂=r₁, отсюда υ₂=υ₁, а₁=а₂

Следовательно, для описания поступательного движения твердого тела достаточно знать, как движется одна из его точек.

Вращательное движение – движение тела, при котором все его точки движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения, а плоскости окружности перпендикулярны оси вращения.

Угловая скорость – это вектор ω, численно равный первой производной от угла поворота по времени, и направленный вдоль оси вращения в направлении dφ (ω и dφ всегда направлены в одну сторону).

ω=lim ∆φ/∆t=dφ /dt при ∆t→0

Угловая скорость направлена вдоль оси вращения в сторону, определяемую правилом правого винта. Как и угол поворота ∆φ, она является псевдовектором

При неравномерном вращении вектор угловой скорости может менять как свою величину, так и свое направление за счет поворота оси вращения.

Угловое ускорение – это вектор ε, второй производной от угла поворота по времени.

ε=lim ∆ω/∆t=dω/dt при ∆t→0

Угловое ускорение тоже является пседовектором, его размерность. Если e >0, то вектор направлен в ту же сторону, куда направлен и вектор. Если e < 0, то эти вектора направлены навстречу друг другу.

Связь между угловой и линейной скоростями.

Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на угол Δφ. Точка, находящаяся на расстоянии R от оси, пройдет путь Δs = RΔφ. Поэтому модуль ее линейной скорости равен.

8. Первый закон Ньютона - постулат существования инерциальной системы отсчета.

Вообще говоря, тел не подверженных влиянию других тел, в природе в принципе не существует, поскольку все тела притягивают друг друга гравитационными силами. Но в ряде случаев влиянием этих сил можно пренебречь.

В частности, система отсчета, связанная с Солнцем, с высокой степенью точности может считаться инерциальной. Данная система называется гелиоцентрической системой (гелиос по греч. – Солнце).

Первый закон Ньютона (закон инерции) утверждает существование инерциальных систем и формулируется следующим образом:

всякое тело находится в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не изменит это состояние.

Любая система отсчета, движущаяся относительно некоторой инерциальной системы прямолинейно и равномерно, также является инерциальной. Поэтому существует бесконечное множество инерциальных систем.

Итак, первый закон Ньютона говорит, что лишь внешнее воздействие может изменить скорость тела и сообщить ему ускорение. Всякое тело как бы “противится” изменению своего состояния движения. Это свойство называют “инертностью”.