5_Gibbs_raschet
.docxХИМИЧЕСКАЯ ТЕРМОДИНАМИКА
§ 5. Расчет изменения энергии Гиббса
в различных процессах
Изменение энергии Гиббса в обратимом процессе можно рассчитать по уравнению:
. (5.1)
Из уравнения (5.1) следует, что энергия Гиббса увеличивается с ростом давления и уменьшается с повышением температуры.
Энергия Гиббса является функцией состояния системы и величиной аддитивной. Если процесс является сложным и необратимым, то его (мысленно) разбивают на обратимые стадии, рассчитывают изменение энергии Гиббса для каждой из обратимых стадий и находят изменение энергии Гиббса в сложном необратимом процессе:
. (5.2)
Рассмотрим, как рассчитывается изменение энергии Гиббса в различных процессах.
1. Расчет изменения энергии Гиббса в изотермическом процессе расширения или сжатия n молей идеального газа
При расширении или сжатии n молей идеального газа при постоянной температуре изменение энергии Гиббса рассчитывается по уравнению:
. (5.3)
2. Расчет изменения энергии Гиббса в изотермическом процессе расширения или сжатия жидких и твердых веществ
При изотермическом расширении или сжатии n молей жидких или твердых веществ изменение энергии Гиббса рассчитывается по уравнению:
. (5.4)
3. Расчет изменения энергии Гиббса в обратимо работающем электрохимическом элементе
Изменение энергии Гиббса в обратимо работающем электрохимическом элементе рассчитывается по уравнению:
. (5.5)
Пример выполнения задания
Пример 5.1.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,001 м3 этилена (С2Н4) при 25 ºС от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па. Считайте этилен идеальным газом.
Решение:
1. Рассчитаем число моль этилена по уравнению Менделеева-Клапейрона:
,
где 
.
2. Рассчитаем изменение энергии Гиббса при сжатии этилена от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па:
.
Пример 5.2.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 3 моль толуола (С7Н8) с плотностью 0,867 г/см3 от 1,013·105 Па до 5,06·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Решение:
1.Рассчитаем объем, занимаемый 1 моль толуола:
М(С7Н8) = 92 г/моль;
.
2. Рассчитаем изменение энергии Гиббса при сжатии толуола от 1,013·105 Па до 5,06·105 Па:
Задачи для самостоятельного решения
Вариант 1.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль тетрахлорметана (ССl4) с плотностью 1,663 г/см3 от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 2.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,005 м3 кислорода при 0ºС от 0,1013·105 Па до 1,013·105 Па. Считайте кислород идеальным газом.
Вариант 3.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль нитробензола (С6Н5NО2) с плотностью 1,223 г/см3 от 1,013·105 Па до 6,078·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 4.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,002 м3 хлора при 25ºС от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па. Считайте хлор идеальным газом.
Вариант 5.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль хлороформа (СНСl3) с плотностью 1,526 г/см3 от 1,013·105 Па до 8,10·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 6.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,01 м3 водорода при 100 ºС от 0,506·105 Па до 5,065·105 Па. Считайте водород идеальным газом.
Вариант 7.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль бензола (С6Н6) с плотностью 0,879 г/см3 от 1,013·105 Па до 5,065·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 8.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 7 г азота при 27 ºС от 0,506·105 Па до 3,04·105 Па. Считайте азот идеальным газом.
Вариант 9.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль анилина (С6Н5NH2) с плотностью 1,039 г/см3 от 0,506·105 Па до 4,05·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 10.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 20 г кислорода при 25 ºС от 1,013·105 Па до 15,20·105 Па. Считайте кислород идеальным газом.
Вариант 11.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 1 моль хлорбензола (С6Н5Cl) с плотностью 1,128 г/см3 от 1,216·105 Па до 9,72·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 12.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,01 м3 фосгена (СОCl2) при 20 ºС от 1,013·105 Па до 10,13·105 Па. Считайте фосген идеальным газом.
Вариант 13.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль нитробензола (С6Н5NO2) с плотностью 1,203 г/см3 от 0,506·105 Па до 5,06·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 14.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,003 м3 оксида углерода (СО) при 25 ºС от 0,1013·105 Па до 2,026·105 Па. Считайте оксид углерода идеальным газом.
Вариант 15.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 3 моль хлорбензола (С6Н5Cl) с плотностью 1,106 г/см3 от 1,013·105 Па до 2,026·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 16.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,001 м3 сероводорода (Н2S) при 25 ºС от 1,013·105 Па до 2,026·105 Па. Считайте сероводород идеальным газом.
Вариант 17.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль гептана (С7Н16) с плотностью 0,684 г/см3 от 2,026·105 Па до 5,065·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 18.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,005 м3 диоксида углерода (СО2) при 50 ºС от 1,013·105 Па до 2,026·105 Па. Считайте диоксид углерода идеальным газом.
Вариант 19.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 5 моль гексана (С6Н14) с плотностью 0,659 г/см3 от 1,013·105 Па до 3,039·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 20.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,002 м3 пропана (С3Н8) при 30 ºС от 0,506·105 Па до 2,026·105 Па. Считайте пропан идеальным газом.
Вариант 21.
Каким будет изменение энергии Гиббса в процессе увеличения давления от 1,1·105 Па до1,62·105 Па для 2 моль жидкого ацетона (C3H6O) при 0 ºС (ρ=0,8125 г/см3)? Считайте, что сжимаемость ацетона практически равна нулю.
Вариант 22.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,001 м3 бутана (С4Н10) при 20 ºС от 0,506·105 Па до 3,039·105Па. Считайте бутан идеальным газом.
Вариант 23.
Каким будет изменение энергии Гиббса для 6 моль жидкого метанола (CH3OН) при 293 К при увеличении давления от 2,03·105 Па до12,16·105 Па. Плотность метанола при 20 ºС равна 0,792 г/см3.
Вариант 24.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом сжатии 0,002 м3 ацетилена (С2Н2) при 100 ºС от 0,506·105 Па до 3,039·105 Па. Считайте ацетилен идеальным газом.
Вариант 25.
Давление 10 моль жидкого ацетона (C3H6O) при 20 ºС увеличилось с 1,013·105 Па до1,722·105 Па. Вычислите изменение энергии Гиббса, пренебрегая сжимаемостью ацетона, считая, что плотность ацетона при 20 ºС равна 0,791 г/см3.
Вариант 26.
Рассчитайте изменение энергии Гиббса при изотермическом расширении 4·10-4 м3 этана (C2H6) при 300 К от 1,013·105 Па до 0,709·105 Па.
Вариант 27.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль фенола (С6Н5ОН) с плотностью 0,906 г/см3 от 0,1013·105 Па до 2,026·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.
Вариант 28.
Вычислите изменение энергии Гиббса в процессе сжатия 7,2·10-4 м3 метана (CH4) при 290 К от 2,026·105 Па до 8,1·105 Па.
Вариант 29.
Вычислите изменение энергии Гиббса при сжатии 2 моль уксусной кислоты (С2Н4О2) с плотностью 1,049 г/см3 от 0,506·105 Па до 2,026·105 Па. Сжимаемостью жидкости в указанном интервале давлений можно пренебречь.