ЛР по логарифмическим ОУ
.pdfФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ТОМСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Утверждаю Зав. каф. ПМЭ ЭФФ
___________ Г.С. Евтушенко
« |
|
» |
2007 г. |
ИССЛЕДОВАНИЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОГО И АНТИЛОГАРИФМИЧЕСКОГО УСИЛИТЕЛЕЙ
Методические указания к выполнению лабораторной работы для студентов электрофизического направления и специальностей
Издательство ТПУ Томск 2007
УДК 621.38
Исследование логарифмического и антилогарифмического усилителей. Методические указания к выполнению лабораторной работы. – Томск:
Изд-во ТПУ, 2007. – 14 с.
Составитель канд. техн. наук Д.Н. Огородников
Рецензент доцент каф. ПМЭ ТПУ,
канд. техн. наук Е.В. Ярославцев
Методические указания рассмотрены и рекомендованы к изданию методическим семинаром кафедры «Промышленная и медицинская
электроника» ТПУ « » |
|
2007 г. |
||
|
|
|
|
|
Зав. кафедрой |
|
проф., доктор техн. наук |
Г.С. Евтушенко |
ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение принципа работы и особенностей функционирования типовых схем логарифмических усилителей, выполняемых на основе операционного усилителя, а также получение практических навыков проведения экспериментального исследования.
ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
Ознакомиться с теоретическими сведениями к данной работе и рекомендованной литературой.
ПРОГРАММА РАБОТА
1.Собрать схему логарифмического усилителя (транзистор в диодном включении) и убедиться в её работоспособности, подав на вход положительную полуволну синусоидального напряжения через
защитную цепь VD, R1 (рис. 1). Источником сигнала является генератор Г3-109. Установить амплитуду сигнала на выходе генератора 5 В, частота 1 кГц.
|
|
VT |
|
|
7 |
+Uï |
|
VD |
|
||
R2 |
|
||
|
|
||
|
2 |
|
|
Uãåí |
51ê |
6 |
|
|
|||
R1 |
3 |
|
|
Uâõ |
|
||
1ê |
Uâûõ |
||
4 |
|||
|
-Uï |
Рис. 1. Схема для качественной проверки работоспособности логарифмического усилителя
2.Зарисовать сфазированные осциллограммы напряжений на выходе генератора, на входе и выходе усилителя с характерными для ЛУ нелинейными искажениями синусоидального напряжения.
Примечание. В схемах ЛУ (рис. 1, 3) возможно самовозбуждение,
3
устранить которое могут помочь изменения, показанные на рис. 2. Емкость конденсатора C подбирается при настройке схемы, и обычно лежит в пределах от 100 до 1000 пФ.
VT
Ñ
120
R2
R3
Uâõ |
1ê |
|
Uâûõ |
||
|
Рис. 2. Схема логарифмического усилителя с корректирующими элементами
3.Снять амплитудную характеристику логарифмического усилителя
Uвых = f(Uвх), подавая на его вход постоянное напряжение через потенциометр (см. рис. 3) и контролируя выходной сигнал осциллографом с целью не допустить самовозбуждение схемы. При
снятии амплитудной характеристики ЛУ к резистору R1 подключаем постоянное напряжение от источника питания +15 В.
|
|
VT |
|
|
+Uï |
|
|
|
|
R2 |
|
|
|
2 |
|
|
|
6 |
|
R1 |
|
3 |
|
V |
V |
||
2.2ê |
Рис. 3. Схема для снятия амплитудной характеристики ЛУ
4
4.Собрать логарифмический усилитель по схеме рис. 6 (транзистор с заземленной базой) и убедиться в его работоспособности, подав на вход положительную полуволну синусоидального напряжения (аналогично п. 1).
Внимание! Поскольку данная схема обладает повышенной склонностью к самовозбуждению, корректирующие элементы необходимо включить в схему сразу (аналогично рисунку 2). Если конденсатора емкостью 120 пФ будет недостаточно для устранения самовозбуждения в схеме, нужно заменить его конденсатором большей емкости (1.2 нФ).
5.Снять амплитудную характеристику ЛУ. Наблюдая осциллографом выходное напряжение, контролировать отсутствие самовозбуждения ЛУ (аналогично п. 3).
6.Построить амплитудные характеристики предложенных схем ЛУ и сравнить их с графиком натурального логарифма (качественно).
7.Собрать схему антилогарифмического усилителя (рис. 4). Убедиться в её работоспособности, подав на вход положительную полуволну синусоидального напряжения. Установить величину сигнала на выходе генератора 0.4 В, частота 1 кГц. После включения схемы плавно уменьшать амплитуду входного сигнала до исключения насыщения операционного усилителя.
R 5.1ê
VT
2
6
3
Uâõ
Uâûõ
Рис. 4. Антилогарифмический усилитель
8.Зарисовать сфазированные осциллограммы напряжений на выходе генератора, на входе и выходе усилителя с характерными для АЛУ нелинейными искажениями синусоидального напряжения.
9.Снять амплитудную характеристику антилогарифмического усилителя.
Напряжение на потенциометр R1 в этой схеме подавать с выхода I лабораторного источника питания (3 В).
10.Оценить погрешность антилогарифмирования, сравнив амплитудную характеристику с графиком экспоненты (на одном графике).
5
КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
Логарифмический усилитель
Логарифмическим усилителем называют электронный усилитель, амплитудная характеристика которого удовлетворяет уравнению
Uвых = k·ln(Uвх). |
(1) |
Нелинейная амплитудная характеристика усилителя может быть получена путем включения нелинейного элемента либо во входную цепь операционного усилителя (ОУ), либо в цепь отрицательной обратной связи
(ООС).
|
Iîñ =Iâõ |
VD |
|
|
|
|
|
Ia |
Iâõ |
R |
I0 |
|
|
|
Uâõ |
|
Uак |
|
Uâûõ |
|
|
|
|
|
|
ВАХ диода |
Рис. 5. Логарифмический усилитель с диодом в цепи обратной связи
Рассмотрим схему усилителя на рис. 5. В этой схеме в цепь ООС ОУ включен полупроводниковый диод, прямая ветвь вольтамперной характеристики которого описывается выражением:
I a = I 0 (eU ак/ mϕT −1)≈ I 0 eU ак/ mϕT , |
(2) |
где Ia – прямой ток диода, I0 – обратный ток диода,
Uак – напряжение между анодом и катодом, φТ ≈ 26 мВ – тепловой потенциал p-n перехода, m – корректирующий множитель (≈1).
Прологарифмируем выражение (2) и, решив его относительно Uак, получим:
6
U ак = mϕT ln |
I a |
. |
(3) |
|
|||
|
I 0 |
|
Считая операционный усилитель идеальным, можно записать, что Uвых = –Uак, а Iос = Iвх = Uвх/R. После подстановки в (3) получим:
U вых = −mϕT ln |
U вх |
|
. |
(4) |
|
R I |
0 |
||||
|
|
|
Поскольку в правой части выражения (4) параметры m, φТ, R, I0 в явном виде от Uвх не зависят, то можно записать
Uвых ≈ k lnUвх .
Таким образом, рассматриваемая схема является логарифмическим усилителем. В реальных условиях величина корректирующего множителя m зависит от величины анодного тока диода, поэтому удовлетворительное логарифмирование входного напряжения в рассматриваемой схеме возможно только в узком диапазоне входного тока (в пределах 2–3-х декад).
Применение в качестве элемента нелинейной обратной связи транзистора позволяет расширить динамический диапазон входного сигнала.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
VT |
|
|
|
|
||
|
I |
|
=I |
|
|
|
|
|
|
|
|
Iэ |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
îñ |
ê |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Iâõ |
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uэб |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Uâõ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uâûõ |
Входная характеристика |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
транзистора в схеме ОБ |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 6. Логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи, включенным по схеме с заземлённой базой
7
Рассмотрим схему логарифмического усилителя, приведенную на рис. 6, в которой в качестве нелинейного элемента используется транзистор, включенный по схеме с общей базой.
Для этой схемы током обратной связи является ток коллектора транзистора Iос = Iк, в свою очередь Iк = α·Iэ, где α – коэффициент передачи тока в схеме с общей базой. Вольтамперная характеристика эмиттерного перехода описывается выражением:
Iэ = Iэ0 (eU эб/ mϕT −1), |
(5) |
где: Iэ – ток эмиттера транзистора,
Iэ0 – обратный ток эмиттерного перехода, который на 3-4 порядка меньше обратного тока коллектора.
С учетом (5) выражение для тока коллектора транзистора примет
вид:
Iк = α Iэ0 (eU эб/ mϕT −1)≈ α Iэ0 eU эб/ mϕT .
Решив это уравнение относительно Uэб получим:
Uэб = mϕT ln IIэк0 −ln
(после логарифмирования),
|
|
|
(6) |
α . |
|
|
|
Учитывая, что Uвых = –Uэб, а Iк = Iвх = Uвх/R, выражение (6) примет
вид: |
|
|
|
|
|
Uвх |
|
|
|
|
|
|
||
Uвых = −mϕT ln |
|
−ln α . |
(7) |
|
R Iэ0 |
||||
|
|
|
В литературе [2] показано, что корректирующий множитель m и коэффициент передачи тока эмиттера α имеют противоположную зависимость от входного тока, поэтому выражение (7) можно переписать в виде:
Uвых = γϕT ln |
Uвх |
, |
(8) |
|
|||
|
R Iэ0 |
|
где: γ – коэффициент пропорциональности, который слабо зависит от входного тока в широком диапазоне от 10-12 до 10-3 А и приблизительно равен единице.
Поэтому логарифмический усилитель с транзистором в цепи обратной связи имеет лучшую точность и более широкий динамический
8
диапазон по сравнению с усилителем на диоде. Рассмотренная схема ЛУ получила название схемы с заземленной базой, кроме того, часто ЛУ строят по схеме, приведенной на рис. 7, известной под названием логарифмический усилитель с транзистором в диодном включении.
VT
Iîñ =Iý
Iâõ R
Uâõ
Uâûõ
Рис. 7. Логарифмический усилитель с транзистором в диодном включении
В этой схеме током обратной связи является ток эмиттера Iос = Iэ.
Учитывая, что Uвых = –Uэб, Iос = Iвх = Uвх/R, а также с учетом выражения (5) получим:
U |
вых |
= −mϕ |
T |
ln |
Uвх |
. |
(9) |
|
|||||||
|
|
|
R Iэ0 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
Полезный диапазон входного тока в данной схеме составляет от 10-9 до 10-3 А.
Применяют логарифмические усилители для сжатия (компрессии) аналоговых сигналов; выполнения операций умножения. Используются в детекторах и системах измерения, когда требуется получить выходное напряжение в шкале дБ (аудиоустройства, радиотехника и т.п.). Вот лишь некоторые применения: приёмники в частотных и фазовых модуляторах, индикаторы уровня сигнала, системы обработки сигнала в радарах и сонарах, измерители оптической плотности, составная часть анализаторов спектра.
Выпускаются интегральные микросхемы логарифмических преобразователей, например ICL8048.
9
Антилогарифмический усилитель
Антилогарифмический (экспоненциальный) усилитель предназначен для выполнения операций, обратных операции логарифмирования.
Рассмотрим схему, приведенную на рис. 8, в которой нелинейный элемент – транзистор, включен во входную цепь операционного усилителя, а в цепи обратной связи включен резистор. Для этой схемы Uвых = −Iос R .
Если операционный усилитель считать идеальным, то Iос = Iвх. В рассматриваемой схеме входной ток схемы является током эмиттера транзистора VT, который связан с входным напряжением соотношением (5), поэтому можно записать:
Uвых = −Iэ0 R (еUвх / mϕT −1). |
(10) |
Откуда следует, что выходное напряжение в рассматриваемой схеме является экспонентой, зависящей от Uвх, таким образом, данная схема
является антилогарифмическим усилителем. Величина еU вх / mϕT >>1, поэтому в выражении (10) единицей в скобках можно пренебречь. Учитывая это, получим
U вых k еUвх/ mϕT , |
(11) |
где k = –Iэ0·R = const.
Iîñ R
VT
Uâõ
Uâûõ
Рис. 8. Антилогарифмический усилитель с транзистором в диодном включении
Допускается использовать транзистор по схеме с заземлённой базой, при этом входное напряжение должно быть приложено к его базаэмиттерному переходу.
Недостатком антилогарифмического усилителя является его низкое входное сопротивление.
Выпускаются интегральные микросхемы антилогарифмических преобразователей, например ICL8049.
10