задачи (1)

	ОГЛАВЛЕНИЕ:
1.	Линейные алгоритмы..........................................................................................	2
2.	Алгоритмы разветвляющейся структуры....................................................	10
3.	Алгоритмы циклической структуры..............................................................	20
4.	Программирование одномерных массивов данных .......................................	24
5.	Программирование символьных типов данных.............................................	28
6.	Программирование двумерных массивов данных..........................................	33
7.	Программирование файловых структур........................................................	38
8.	Программирование записей (структур).........................................................	41
9.	Программирование функций и процедур........................................................	46
10.	Программирование двумерной графики. ........................................................	51
11.	Программирование ссылочных типов данных...............................................	62
12.	Программирование алгоритмов поиска в бинарном дереве.........................	66
Список литературы..................................................................................................		68

1. Линейные алгоритмы

1. Даны действительные числа c,d. Вычислить

Sin3			cx3	+ dx2		−cd				+ cx13 + dx22 − x1
			1		2						, где x1—больший, а
(cx3	+ dx2				− x )2		+3.14
1				2	1

x2— меньший корни уравнения x2 −3x − cd = 0 .

2.Найти сумму членов арифметической прогрессии a, a+d, …, (n-1)d по данным значениям a, d, n.

3. Даны x, y, z. Вычислить a, b, если

a =

x −1 −3 y

,

b = x(arctg z

+

− x +3

).

1+

x

2

+

y

2

2

4

tg(z)

4.

Даны

x,

y,

z.

Вычислить

d, e,

если

d =

x

y

+ x

,

Sin(y)+ x

e = (Cos(x) − Sin(x))3

+

(x y z) .

tg(z)

5.

Даны

x,

y,

z.

Вычислить

f,

g,

если

f = y

x−4

+

x −2y −

z3 Sin2 ( y)

,

y +

z

2

( y − x)

g = 1 +Cos(x + y) x3

+ Sin( y) .

2y

(1 + x2 y2 )

6.

Даны x, y, z. Вычислить h, j, если h = 2 +

x2 +

y3

+ z4 (x +1)

2 ,

2

2

3

(1+ y)

2

y − x 3

Sin (z) + 2 y −

j =

5

.

2

7. Даны x, y, z. Вычислить d,e, если

d = (x − y) tg(z)

+(x −

3)

,

2y +

x

e = (Cos(x) − Sin(x))3

+ (x y z)2 .

Sin(z)

y

8. Даны x, y, z. Вычислить k, l, если

k =

(y

− x ) x −

− z2

,

x

2

z +

4

l = 0.5 x5 +3 Cos(x + y) −

x y .

9. Даны x, y. Вычислить m, n, если

m =

−3 tg(x) (x4

+ y)− 2 +1 ,

tg(x) +1 (y +Cos(x y) + 3

x ).

x

n =

10.Даны

x,

y.

Вычислить

p,

q,

если

p =

2 (x4

+ 6)

,

2 + y2

+ x3

−

y

q = 12x4 −3x2 + 4x2 −5x +6 − y .

11.Даны x, y. Вычислить r, s,

если

r =

1−2x +3x2

−4x3

+

x

,

y

1

2 Cos x

−

1

s =

6

−

.

1

+ Sin

2

( y)

x2

2

(y + x3 )

12.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

t,

u,

если t =

x y z − y x +

z

,

107

+ 4 (4 + x)

u =	(x + y − z)3 −(x − y + z)2 + x + y + z .
	(tg(2) + 4 x y)

3

x

(z + x)+Cos(2x)

13.Даны x, y, z. Вычислить v, w, если

v =

y

,

Sin

2

2 ( y) −(Sin(x) Sin( y))

w = y

x

(Sin(x) +Cos(x + y)).

14.Даны

x,

γ.

Вычислить

p,

z,

если

2

x

γ

Sin2 (x +γ )+Cos(x)

p = (x +γ )

+ x Cos(x +γ )+

x +γ

, z =

.

x +γ

4

1

x

x

15.Даны

x,

γ.

Вычислить t,

y,

если

t =

+tg

+

,

Cos x

x

2

1+

y = Sin(γ x)+ 3

1+ x

xγ .

16.Даны

x,

y.

Вычислить

a,

b,

если

a =

3 + y

,

1+ x2

y −5

b =1+

y − x2

+

(y − x)2

+

y − x

3

.

2

3

x +

y

17.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

t,

u,

если

t = (1

+ y)

(x2

+ 4)

,

1

(x2 + 4)

u =

1 +

Cos(y − 2)

.

4

x

+ Sin

2

z

2

18.Даны x, y, z. Вычислить o, f, если o = y +

x

y2

+

x2

y

+

x3

3

π

2 Cos x −

6

19.Даны x, y, z. Вычислить d, c, если

d =

,

1

+ Sin2 y

2

,f = 1 + tg 2 z .

2

	c =1+		z2
			+	z2 .
	3
				5

4

20.Даны

x,

y, z.

Вычислить

b,

r,

если

b =

1 + Sin2 (x + y)

+ x ,

2 +

x −

2x

(1 + x2 y 2 )

r = Cos

2

1

+ x .

z

(y −

y

21.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

k, m,

если k =

,

x ) x −

z +

x2

4

m = x −

x2

+

x5

.

3z

5z

22.Даны x, y, z. Вычислить h, s, если

h = 8

x8 +8x , s =

3,3 x + 4 y

.

x y

z

23.Даны

β,

γ.

Вычислить

f,

m,

если

f =

β + Sin2π 4

,

Cos(2)+

γ −4

m = 2 +

4 β + γ .

(− x1 + x22

− 4x1 x2 )

24.Даны

x1,

x2.

Вычислить

y1,

y2,

если

y1

=

,

2x1

(x1 − x2 )

y2 =

x1

(x1

+ x2 )−

+ 0.000001.

x2

x1

x2

(m2 −m1 )

25.Даны

m1,

m2.

Вычислить

a,

n,

если

a = m1 +

,

2 +

m4

−5 m

2

1

n = 6.673 10−8

m1m2

.

m2

1

5

26.Даны действительные числа a, b. Вычислить

ax2

+bx

2

+b

1

+ a x1 +b x2 ,

где

x

и x

корни

уравнения

(ax3

+bx2 )2

1

2

1

2

x2 +3x +a2 = 0 .

27.Дано h. Вычислить a, b, если

a =

Sin 8h

+17

2

,

(1− Sin 4h Cos(h2 +

18))

b =1−

3

3 + ah2

− Sin (ah) .

28.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

a,

b,

если

a =

x −1 −3 y

, b = x(tg(z) +

− x +3

).

x

2

y

2

1+

+

2

4

3 x + y Sin(z)

29.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

a,

b,

если

a =

,

(y + z3 )+

x

b = 3 (y + Cos(z))+

(x y) .

(z + 8)

30.Даны

x,

y,

z.

Вычислить s,

t,

если s = y −

2 x

−

z3 +

3

,

z

y +

z2

( y − x)

t = 1+ s (x + y) x3 . 2y

(1+ x2 y2 )

31.Даны x, y, z. Вычислить

	(1	+ p) y −			y − p			3
q =					5 z			.

p, q, если p = 2 +	x2	+ z4	x + 2	,
	y + z		3

6

32.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

n,

m,

если

n =

(x2 − y z) +(x −

3 + y )

,

2y +

z −6

m = ((x − 3 y +9) − x)3

+ (x y)2 .

z −

3

33.Даны действительные числа a, b. Вычислить

a +

7 x1 −4b x2

,

b2

−(x + 2 x

2

)

1

где x1 и x2 корни уравнения x2 +bx +a b = 0 .

x −Cos(y)

34.Даны x, y.

Вычислить r,

s,

если

r = Sin(2 x + 4)+

,

y

1

2

x −

s =

6 y

1

+

1

.

2

r

(y + x3 )

35.Даны

x, y,

z.

Вычислить

t,

u, если t = x y +9z − 2 x +

1+ z

,

4 (4 + x) + z2

u = (x +t −( z+)3 −(x − y) + z)2 . t3 4 x y

				x			(z + x)
36.Даны x, y, z. Вычислить v, w, если v =				y							,
	1		+			6x		2	− 2 y
							7		+ z

w =ν3 +(Sin(x + 4) +3 (x + z)).

7

37.Даны		x,			γ.	Вычислить		p,	z,	если
	1+		γ 2		+ 4 (x +γ )+		x
p = x +								,
	3						x +γ

z= γ 2 (x +γ )+Cos(x −1) .

x+γ 4

38.Даны

x,

γ.

Вычислить t,

y,

если t =

1

+

x

,

x +

γ

x

1+

6

1

+ x

y = Sin(γ x)+3

xy +t2 .

39.Даны x, y. Вычислить a, b, если a =

3 + Sin( y)

,

x2

y −5

1+

3

b =1+

y −a2

+

a − x

3

.

3x

1+

2z

y + 6x

40.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

b,

c,

если b =

+ 4 ,

x −

Sin(2x)

(1+ xy)

1

2

+ 4b

c =

+ x

.

z

2

− y

z

y

41.Даны x, y,

z. Вычислить k, m, если

k = Sin((y −

3) x −

)

,

x2

z

+

4

m = x −

x2

+

x5 + k − 4y

.

3z

5z

8

42.Даны x, y, z. Вычислить h, s, если h = 3 x + y3+ x + Sin(4y),

s = 5 h x + 4

2h

43.Даны β, γ,.

m = 2 f +

44.Даны x1, x2.

	y2	=		x1
			x2	+ 6 y1

y + z2

.

f

=

β5 + Sin2 (π 4

+γ )

Вычислить

f,

m,

если

(2 +

β )+103

,

tg (β )+

2

.

γ

+ 6 f

(6x1 + Sin(x2

+ 4))

Вычислить

y1,

y2,

если

y

=

,

1

2x

+

1

1

6

− tg(x1x1+ x2 )+ y1 .

2

		m
			2	− Sin(m )
45.Даны m1, m2. Вычислить a, n, если	a = m +		3				1
		tg(2) +				m4	−5 m		,
	1							2
						1

n = m1m2

+ a + 6m

.

m2

1

1

46.Даны

действительные

числа

a,

b.

Вычислить

a3 6x −15b

+(a x1 +b x2 ), где

1

x1

и

x2 корни

уравнения

x2

+b2

x2 +6x +a +b = 0 .

47.Дано h. Вычислить a

5 h

−

3

h

, b =1−

2a

.

= Cos

3

+

ah2 −2

2 +π

48.Даны

x,

y,

z.

Вычислить

a,

b,

если

a =

2 x + Sin(6 z)

b = x(Cos( z

2

+ 6)

+

x y +3 ).

1+

x

2

+3

+

y

2 ,

2

4

3

9

3 z + 2y (z +6)

49.Даны x, y, z. Вычислить

a, b, если

a = (y + z3 )+

x −6y

,

b =

3 (y + Cos(a + 2x))+

(x Sin( y)) .

(2z + a)

50.Даны x, y, z. Вычислить s, t, если s =

y

−

2 x

−

z3

+ 3

,

tg(x)

z + x

2

y +

z

2

(z − x)

t =

1 + s 1 + y

x3 .

2y

(1 + x2 +1 y2 )

2. Алгоритмы разветвляющейся структуры

Задание. По заданным формулам для введенных с клавиатуры значений двух переменных – x и y рассчитать две другие переменные и, в зависимости от выполнения условия, рассчитать третью по соответствующей формуле. Предусмотреть проверку корректности вводимых значений x и y.

Nп/п

Вид функции

1.

m = 3,78(x − y)

3

x + 5

y

s = y Sin[12 (x + y)]

m − 2s

при

| m − 2s |<1

2

+ 2s

2

k =

m

2

при | m − 2s |≥1

m − 2s

2.

a = 0,75 x −

13

y

2

b =100

x−2 y

cos(x / y)

15a

2

+ 21b

2

при a >b

k =

2

2

15b

+ 21a

при a ≤b

10