ЛР№7_Вспомогательные_алгоритмы

Программирование

Лабораторная работа

Вспомогательные алгоритмы. Процедуры и функции. Рекурсия

Цель работы: научиться составлять вспомогательные алгоритмы и оформлять их в виде процедур и функций.

Оборудование и ПО: компьютер, ОС Windows XP, Turbo Pascal (или ABC Pascal).

Указание 1. Перед выполнением практических заданий изучите материал лекции по теме «Вспомогательные алгоритмы в языке Pascal».

Указание 2. Задания выполняются по вариантам. Номер варианта каждого задания совпадает с номером студента в списке группы (подгруппы).

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ

Задание 1. Составить программы, используя указанные в скобках вспомогательные алгоритмы (вспомогательные алгоритмы оформить процедурами).

1.Найти сумму цифр четырехзначного числа (остаток от деления целых чисел).

2.Найти НОД четырех чисел (НОД двух чисел).

3.Найти максимум из девяти чисел (максимум из трех (максимум из двух)).

4.Найти произведение цифр четырехзначного числа (остаток от деления целых чисел).

5.Даны координаты четырех точек x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4. Найти наименьший из периметров треугольников, вершины которых находятся в заданных точках (расстояние, минимум из двух).

6.Вычислить площадь выпуклого четырехугольника по заданным координатам x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4 его вершин (Герон, расстояние).

7.Найти минимум из восьми чисел (минимум из четырех (минимум из двух).

8.Определить, делится ли четырехзначное число на три (остаток от деления целых чисел).

9.Найти НОД пяти чисел (НОД двух чисел).

10.Вычислить площадь выпуклого пятиугольника по заданным

координатам x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, x5, y5 его вершин (Герон, расстояние).

11.Определить, делится ли пятизначное число на девять (остаток от деления целых чисел).

12.Найти НОД шести чисел (НОД трех чисел, НОД двух чисел)

13.Даны координаты пяти точек x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4, x5, y5. Найти наименьшее расстояние между ними (расстояние, минимум из двух).

14.Даны координаты четырех точек x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4. Найти наибольшее расстояние между ними (расстояние, максимум из двух).

15.Найти минимальное из цифр четырехзначного числа (остаток от деления целых чисел, минимум из двух).

16.Найти первые десять простых чисел (остаток от деления простых целых).

17.Определить, является ли трехзначное число простым (остаток от деления целых чисел).

Задание 2. Выполнить задание 1, оформив вспомогательные алгоритмы в виде функций.

Задание 3. Протабулировать функцию y(x) и функцию g(x) на отрезке

a;b с шагом h b n a . Вычисление функции y(x) оформить в виде процедуры,

вычисление g(x) – в виде функции. Результат получить в виде таблицы:

2

x |

y( x )

| g ( x ) | .

|

|

|

|

|

|

Вывод таблицы на экран оформить в виде процедуры.

1.

9.

a

2

,

b

4.5,

n

15

a

3.5 ,

b

1.5

,

n

9

2x

2

x 1

2

x 6

1

3x

4

y(x)

2 x

1 x 2

y(x)

2x2

6 x 6

2x

1

2 x 3

x 1

6 x 8

cos

ln

1 x

x 3

x 2

x 8

g(x)

1

2x

2

g(x) 1 2x

2.

10.

a

1, b

5.2 ,

n

10

a

9.2 ,

b

2.8

,

n

14

8x

x 0

2

4

x

1

0 x 1

x

y(x)

5ln x 1

y(x)

ln x 3

1 x 3

2

2x 1 1 x 4

3 x 5

x

2x 1

x 4

x 5

sin x

x

g(x) 5ln

2x

g(x) cos x 2

3.

a 1.5 ,

b 5.8 ,

n 12

11.

a 0.2 , b 2.8,

n 8

0.1x 0.6

x 0

2

x

2

0 x 2

3x

1

0.58

y(x)

4x

y(x)

2x 3

0.58 x 0.68

2 x 4

x 1

0.68 x 2

sin x 3

cos

2

x 4

x 2

x

1 x

g(x) sin x 3

g(x) cos x 1

4.

12.

a

7.5 ,

b

8.4 ,

n

13

a

1.5 ,

b

2.5

,

n

14

2

7x 3

x 4

2

x 1

x 0

2x

x

y(x)

x 1

4 x 5

y(x)

2x 1

0 x 1

6

x

5 x 7

1 x 3

sin x 1

x 7

x 3

cos x

arctg x

g(x) x 2

g(x)

2 x

3

5.

13.

a

3.2 , b

7.4 ,

n

9

a

0.8 ,

b

3.9

,

n

15

2

7

x 0

2

2

x 3

x

x

y(x)

5x 4

0 x 2

y(x)

cos

x

3 x 4

2 x 4

4 x 6

x 3

x 3

sin x

x 4

arctg x

x 6

g(x) 2x2 7x 3

g(x) x2 x 1

6.

14.

a

0.5 ,

b

5.4

,

n

8

a

3.5 ,

b

7.4

,

n

9

0.5x2 0.2

x 1

arctg 2x

x 1

1 x 1

1 x 1

y(x)

tg x

y(x)

x 2

1 x 2

2x2

14x

1 x 3

4x

5 x

x 2

ln 2x 1

x 3

g(x) ln

x

3

g(x) x2 2x 3

7.

15.

a

2

, b

5, n

14

a

0.5 ,

b

2.5

,

n

14

ln 1 x

x 0

tg x

x 1

2

2x 3

0 x 4

1 x 1.5

y(x)

x

y(x)

1 2x

4 x 6

5x2

2

1.5 x 2

2x 1

7

x 6

x

x 2

x

5

g(x) sin x

g(x)

2x 5

8.

16.

a

1.5 ,

b

3.4

,

n

16

a

2

,

b

3.2 , n

15

2

3x

4

x 0

2

0.2

x 1.5

2x

0.5x

y(x)

ln x 2

0 x 1

y(x)

ln 2 x

2 x 1

sin x 4

1 x 3

x3

1 x 3

2x 1

x 3

5x

1

x 3

g(x)

x2 9

g(x) x2 5x 4

Задание 4. Составить программу для определения значения функции, заданной указанным соотношением. Каждый студент должен выполнить 2

4

задания: номер первого задания равен N, номер первого задания равен N+1, где N – номер варианта студента.

F2k 1 F2k 1 F2k F2k 1 ;

1,

при

x

1;

1.

f x

8.

F

F

F

1 ;

2

2

x

1 ,

f

при

x

1

1

x

2k

2k

2k 2

F1 1, F2

1

F2k 1 F2k F2k F2k 1 ;

0,

при

x 1

1;

2.

F

1 F

F

;

9.

f x

при

x 1

1

2k

2k 1

2k 2

3x f x 2 ,

F1 1,

F2 1

Fi 1

Fi Fi

Fi 1

Fi 2 2i ;

3.

f x

0,

при

x 1;

10.

x

2

xf

x 1 ,

при

x 1

F1 F2 1,

F3 2

F2k 2F2k 1 3k ;

4.

F

2k 1 2 F

;

11.

f x

1,

при

x 1;

2

x 1 f x

1 ,

при

x 1

2k 1

2k 2

x

F1 1

F2k 1 F2k F2k 1 ;

4,

при

x 1

1;

5.

f x

12.

F2k

Fk Fk ;

2

2

f

x

при

x 1

1

2x

1 ,

F1 1, F2

1

F2k 1 F2k 1 F2k F2k 1 ;

1,

при

x 1;

6.

F F

F

1 ;

13.

f x

2

x 1 f x

1 ,

при

x 1

2k

2k 1

2k 2

x

F1 1,

F2 1

F F

F

;

8,

при

x 2

2;

k

k 1

k 2

7.

f x

2

,

при

x 2

2

14.

0,5 x f x 2

F1 1,

F2 1

5