1_Algebra_logiki

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =		ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm		)
;:::;i
P (~xn) = a0 1 a1x1 a2x2		a1;2x1x2 a1;:::;nx1 : : : xn
P (0; : : : ; 0; 0; 0) = a0 0 = a0
P (0; : : : ; 0; 0; 1) = a0 a1

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =		ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm		)
;:::;i
P (~xn) = a0 1 a1x1 a2x2		a1;2x1x2 a1;:::;nx1 : : : xn
P (0; : : : ; 0; 0; 0) = a0 0 = a0
P (0; : : : ; 0; 0; 1) = a0 a1
P (0; : : : ; 0; 1; 0) = a0 a2

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i
P (~xn) = a0 1 a1x1 a2x2	a1;2x1x2 a1;:::;nx1 : : : xn

P (0; : : : ; 0; 0; 0) = a0 0 = a0

P (0; : : : ; 0; 0; 1) = a0 a1

P (0; : : : ; 0; 1; 0) = a0 a2

P (0; : : : ; 0; 1; 1) = a0 a1 a2 a1;2

.

P (1; : : : ; 1; 1; 1) = a0 a1;:::;2n 1

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i
P (~xn) = a0 1 a1x1 a2x2	a1;2x1x2 a1;:::;nx1 : : : xn

P (0; : : : ; 0; 0; 0) = a0 0 = a0

P (0; : : : ; 0; 0; 1) = a0 a1

P (0; : : : ; 0; 1; 0) = a0 a2

P (0; : : : ; 0; 1; 1) = a0 a1 a2 a1;2

.

P (1; : : : ; 1; 1; 1) = a0 a1;:::;2n 1

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i

Пример f(~x3) = (0001 0111)

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i

Пример f(~x3) = (0001 0111)

f(~x3) = a0 a1x1 a2x2 a1;2x1x2 a3x3 a3;1x3x1 a3;2x3x2 a1;2;3x3x2x1

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i

Пример f(~x3) = (0001 0111)

f(~x3) = a0 a1x1 a2x2 a1;2x1x2 a3x3 a3;1x3x1 a3;2x3x2 a1;2;3x3x2x1

f(0; 0; 0) = 0 = a0 ) a0 = 0;

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i

Пример f(~x3) = (0001 0111)

f(~x3) = a0 a1x1 a2x2 a1;2x1x2 a3x3 a3;1x3x1 a3;2x3x2 a1;2;3x3x2x1

f(0; 0; 0) = 0 = a0	) a0 = 0;
f(0; 0; 1) = 0 = a0 a3	) a3 = 0;

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i

Пример f(~x3) = (0001 0111)

f(~x3) = a0 a1x1 a2x2 a1;2x1x2 a3x3 a3;1x3x1 a3;2x3x2 a1;2;3x3x2x1

f(0; 0; 0) = 0 = a0	) a0 = 0;
f(0; 0; 1) = 0 = a0 a3	) a3 = 0;
f(0; 1; 0) = 0 = a0 a2	) a2 = 0;

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50

Полиномы

Метод неопределенных коэффициентов

P (~xn) =	ai1;:::;im (xi1 : : : xim )
(i1 Lm	)
;:::;i

Пример f(~x3) = (0001 0111)

f(~x3) = a0 a1x1 a2x2 a1;2x1x2 a3x3 a3;1x3x1 a3;2x3x2 a1;2;3x3x2x1

f(0; 0; 0) = 0 = a0	) a0 = 0;
f(0; 0; 1) = 0 = a0 a3	) a3 = 0;
f(0; 1; 0) = 0 = a0 a2	) a2 = 0;
f(0; 1; 1) = 1 = a0 a2 a3 a2;3	) a2;3 = 1;

Николаева Екатерина Александровна (ТГУ)

Алгебра логики

22 / 50