- •Введение
- •I. Квантовая природа электромагнитного излучения
- •1. Тепловое излучение
- •1.1. Свойства теплового излучения
- •1.2. Функция Кирхгофа. Абсолютно черное тело
- •1.3. Закон Стефана-Больцмана. Формула Рэлея-Джинса. Закон смещения Вина
- •1.4. Теория Планка
- •2. Квантовые свойства излучения
- •2.1. Фотоэффект
- •Энергия, масса и импульс фотона. Давление света
- •Эффект Комптона
- •II. Основы атомной и молекулярной физики
- •3. Закономерности в атомных спектрах Теория атома Бора
- •4. Элементы квантовой механики
- •4.1. Волновые свойства вещества. Гипотеза де Бройля
- •4.2. Принцип неопределенности Гейзенберга
- •4.3. Волновая функция
- •5. Квантовые уравнения движения
- •5.1. Уравнение Шредингера
- •5.2. Уравнение Шредингера для свободной частицы
- •5.3. Уравнение Шредингера для частицы в силовом поле
- •5.4. Стационарное уравнение Шредингера
- •5.5. Уравнение Шредингера для частицы в потенциальной яме
- •6. Дополнительные приложения квантовой механики
- •6.1. Прохождение частицы через потенциальный барьер. Туннельный эффект
- •6.2. Гармонический осциллятор. Фононы
- •7. Квантово-механическое описание атома водорода
- •7.1. Уравнение Шредингера для атома водорода. Главное квантовое число
- •7.2. Момент импульса атома. Орбитальное и магнитное квантовые числа
- •7.3. Правила отбора. Спектры атомов
- •7.4. Собственный момент электрона
- •8. Физика многоэлектронных систем
- •8.1. Спектры многоэлектронных атомов. Принцип Паули
- •8.2. Эффект Зеемана
- •8.3. Природа химической связи. Виды молекул
- •9. Физические основы лазеров
- •9.1. Спонтанное и вынужденное излучение
- •9.2. Принцип работы и устройство лазеров
- •III. Основы квантовой статистики
- •10. Статистика Бозе-Эйнштейна и Ферми-Дирака
- •IV. Зонная теория твердых тел
- •11. Металлы, полупроводники, диэлектрики Образование энергетических зон
- •12. Собственная и примесная проводимость полупроводников
- •12.1. Собственная проводимость
- •12.2. Примесная проводимость
- •12.3. Квантовая теория проводимости металлов
- •12.4. Сверхпроводимость
- •V. Основы ядерной физики
- •13. Характеристики атомного ядра
- •13.1. Состав и характеристики атомных ядер
- •13.2. Модели ядра: капельная и оболочечная
- •13.3. Зависимость удельной энергии связи атомного ядра от числа нуклонов
- •13.3. Ядерные силы
- •13.4. Образование ядер. Дефект масс
- •14. Радиоактивность и ее виды
- •14.1. Закон радиоактивного превращения
- •14.2. Альфа-распад
- •14.3. Бета-распад
- •14.4. Спонтанное деление тяжелых ядер. Гамма-излучение
- •15. Ядерные реакции
- •15.1. Вынужденные ядерные процессы
- •15.2. Реакция деления ядра
- •15.3. Реакция синтеза атомных ядер
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
1.4. Теория Планка
Для того, чтобы устранить ошибку, ученым пришлось кардинально изменить взгляд на природу излучения. Первым это сделал Макс Планк. После долгих расчетов, чтобы получить желаемый и напрашивающийся результат, он предположил, что электромагнитное излучение испускается отдельными порциями энергии (квантами). Величина энергии каждого кванта пропорциональна частоте излучения:
(1.18)
Коэффициент ħ был назван постоянной Планка.
ħ= h/2π = (6,62·10–34/2π) Дж·с = 1,054·10–34 Дж·с = 0,659·10–15 эВ·c.
Таким образом, энергия излучения должна быть кратна n– количеству квантов в потоке излучения и величинеE:(1.19)
Тогда, если излучение равновесное, то распределение колебаний по значениям энергии должно подчиняться статистике Больцмана – вероятность того, что энергия колебания частоты ω имеет значение En, должна определяться выражением:
(1.20)
Функция Кирхгофа, полученная согласно этим соображениям, имеет вид:
(1.21)
Это выражение известно под названием формула Планка. Она абсолютно точно согласуется с экспериментальными данными (см. рис. 1.4).
Если перейти в рассмотрении задачи от частот к длинам волн, то функция Кирхгофа (1.21) примет вид:
(1.22)
Осуществив необходимые преобразования, из формулы Планка можно получить закон Стефана-Больцмана (1.11) и закон смещения Вина (1.17).
С помощью закона Планка был получен аргумент в пользу так называемой теории Большого Взрыва, объясняющей возникновение и продолжающееся расширение Вселенной (согласно современной теории, Вселенная возникла при взрыве с предельно высокой температурой). Считается, что на ранних стадиях своего развития Вселенная была заполнена излучением, спектральный состав которого должен был совпадать с излучением черного тела. С тех пор вселенная расширилась и остыла до ее нынешней температуры Тсовр. То есть, излучение, которое сейчас распространяется во Вселенной, по спектральному составу должно совпадать с излучением черного тела с температуройТсовр. В 1965 г. Пензиас и Вильсон обнаружили излучение на длине волны 7.35 см, которое падает на Землю с одинаковой интенсивностью во всех направлениях. Вскоре стало ясно, что это излучение может испускать черное тело, появившееся после Большого Взрыва. Результаты измерений свидетельствуют о том, что температура этого черного тела на данный момент составляет 2,7 К.
С использованием теории теплового излучения описывают явление, которое сопутствовало бы ядерному взрыву – так называемую «ядерную зиму». Сильный взрыв поднимет в воздух колоссальные массы пыли и сажи. Как близкое к абсолютно черному телу, сажа поглощает почти все солнечное излучение, нагревается и испускает тепловое излучение в обе стороны. В результате на Землю попадает только половина излучения, приходящего от Солнца, так как вторая половина будет излучаться в противоположную от Земли сторону. Согласно расчетам средняя температура Земли снизится на 50 K(это температура ниже точки замерзания воды).
Заметим еще один фактор – сажа не является абсолютно черным телом в длинноволновой (инфракрасной) части спектра. Она хорошо поглощает коротковолновое (ультрафиолетовое) излучение, приходящее от Солнца, но пропускает инфракрасное излучение Земли, что приведет к дополнительному остыванию планеты. Процесс прекратится только после рассеивания «черного» облака, однако на это может уйти до 7 лет, после чего начнется постепенное разогревание планеты.
Аналогично можно объяснить возникновение парникового эффекта: углекислый газ хорошо пропускает коротковолновое (ультрафиолетовое), но поглощает инфракрасное излучение. Поэтому повышение концентрации CO2в атмосфере приведет к задержке и возвращению на Землю все большей доли испущенного ею теплового излучения и постепенному разогреванию Земли.