Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Вычисл. матем. (курсовые ИТ-101) / Вычислительная математика / Курсовое проектирование выч матем.doc

Скачиваний:

Добавлен:

31.05.2015

Размер:

298.5 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 32 3 > Следующая >>>

2.1.7 Разделы, подразделы должны иметь заголовки. Пункты, как правило, заголовков не имеют и не выносятся в содержание.

Заголовки должны четко и кратко отражать содержание разделов, подразделов.

Заголовки следует печатать с прописной буквы без точки в конце, не подчеркивая. Переносы слов в заголовках не допускаются. Если заголовок состоит из двух предложений, их разделяют точкой.

Между заголовком раздела и подраздела не должно быть пустых строк. Расстояние между заголовком раздела (подраздела) и текстом или пунктом должно быть равно 1 строке.

Каждый раздел текстового документа следует начинать с нового листа.

Пример выполнения текста с учетом нумерации разделов, подразделов, пунктов, подпунктов приведен в приложении К.

2.1.8 Разделы должны иметь порядковые номера в пределах текстового документа, обозначенные арабскими цифрами без точки и записанные с абзацного отступа. Подразделы должны иметь нумерацию в пределах каждого раздела. Номер подраздела состоит из номеров раздела и подраздела, разделенных точкой. В конце номера подраздела точка не ставится. Разделы, как и подразделы, могут состоять из одного или несколько пунктов.

Если раздел или подраздел состоит из одного пункта, то пункт не нумеруется.

Если текстовый документ не имеет подразделов, то нумерация пунктов должна быть в пределах каждого раздела и номер пункта должен состоять из номеров раздела и пункта, разделенных точкой. В конце номера пункта точка не ставится, например:

1 Теоретическая часть

1.1 Нумерация подразделов

1.2 первого раздела документа

2 Программная реализация

2.1 Нумерация подразделов

2.2 второго раздела документа

Пункты, при необходимости, могут быть разбиты на подпункты, которые должны иметь порядковую нумерацию в пределах каждого пункта, например, 4.2.1.1, 4.2.1.2, 4.2.1.3 и т.д.

2.1.9 Внутри пунктов или подпунктов могут быть приведены перечисления.

Перед каждой позицией перечисления следует ставить дефис или, при необходимости, ссылки в тексте документа на одно из перечислений, строчную букву, после которой ставится скобка. Для дальнейшей детализации перечислений необходимо использовать арабские цифры, после которых ставится скобка, а запись производится с абзацного отступа, как показано в примере.

Пример

а) ________________________________

________________________________________;

б) ________________________________

________________________________________;

1)___________________________

_________________________________;

2)___________________________.

2.1.10 Каждый пункт, подпункт и перечисление записывают с абзацного отступа.

2.1.11 Содержание включают в общее количество листов текстовых документов.

Слово "Содержание" записывают в виде заголовка (посередине первой строки листа симметрично тексту) с прописной буквы. Наименования, включенные в содержание, записывают строчными буквами, начиная с прописной буквы.

2.1.12 Введение и заключение не нумеруются как разделы.

2.2 Нумерация страниц

2.2.1 Страницы текстовых документов следует нумеровать арабскими цифрами, соблюдая сквозную нумерацию по всему тексту. Номер страницы проставляют в центре нижней части листа без точки, отступив одну строку от текста.

2.2.2 Титульный лист включают в общую нумерацию страниц текстовых документов. Номер страницы на титульном листе не проставляют.

2.2.3 Иллюстрации и таблицы, расположенные на отдельных листах, содержание, введение, заключение, приложения включают в общую нумерацию страниц текстовых документов.

Иллюстрации и таблицы на листе формата А3 учитывают как одну страницу.

2.3 Иллюстрации

2.3.1 Количество иллюстраций должно быть достаточным для пояснения излагаемого текста. Иллюстрации следует располагать непосредственно после текста, в котором они упоминаются впервые или на следующей странице. Иллюстрации должны быть выполнены с использованием компьютерной графики..

2.3.2 Иллюстрации должны быть выполнены в соответствии с требованиями стандартов ЕСКД, СПДС.

Иллюстрации за исключением иллюстраций приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Если рисунок один, то он обозначается "Рисунок 1". Слово "Рисунок " располагают посередине строки в соответствии с приложением Л.

Допускается нумеровать иллюстрации в пределах раздела. В этом случае номер иллюстрации состоит из номера раздела и порядкового номера иллюстрации, разделенных точкой. Например – Рисунок 1.1. Иллюстрации, при необходимости, могут иметь наименование и пояснительные данные (подрисуночный текст). Расстояние от текста до рисунка, от рисунка до подрисуночной надписи и подписи под рисунком равно 1 строке.

Слово "Рисунок" и его наименование помещают после пояснительных данных и располагают посередине строки Пример оформления рисунка приведен в Приложении Л.

При ссылках на иллюстрации следует писать:

- "…в соответствии с рисунком 2" при сквозной нумерации;

- "… в соответствии с рисунком 1.2" при нумерации в пределах раздела.

2.4 Таблицы

2.4.1 Таблицы применяют для лучшей наглядности и удобства сравнения показателей. Наименование таблиц, при его наличии, должно отражать ее содержание, быть точным, кратким. Наименование следует помещать над таблицей слева, без абзацного отступа в одну строку с ее номером через тире в соответствии с рисунком 1.

Расстояние от текста до таблицы и от таблицы до последующего текста равно одной строке.

Между наименованием таблицы и самой таблицей не должно быть пустых строк.

Таблица ______ – ______________________________

(номер) название таблицы (при необходимости)

Боковик Колонки (графы)

(графа для

заголовков)

оловка Заголовки граф Заголовки граф

Подзаголовки

граф Подзаголовки граф

Строки (горизонтальные ряды)

тальные ряды)

Рисунок 1

2.4.2 Таблицы, за исключением таблиц приложений, следует нумеровать арабскими цифрами сквозной нумерацией. Если в текстовых документов одна таблица, она должна быть обозначена "Таблица 1".

Допускается нумеровать таблицы в пределах раздела. В этом случае номер таблицы состоит из номера раздела и порядкового номера таблицы, разделенных точкой.

2.4.3 На все таблицы должны быть приведены ссылки в тексте документа, при ссылке следует писать "таблица" с указанием ее номера, например: «…в таблице 1»..

2.4.4 Заголовки колонок (граф) и строк таблицы следует писать с прописной буквы, а подзаголовки колонок – со строчной, если они составляют одно предложение с заголовком, или с прописной буквы, если они имеют самостоятельное значение.

В конце заголовков и подзаголовков таблиц точки не ставят. Заголовки и подзаголовки колонок указывают в единственном числе

2.4.5 Таблицы слева, справа и снизу, как правило, ограничивают линиями.

Разделять заголовки и подзаголовки боковика и граф диагональными линиями не допускается.

Горизонтальные и вертикальные линии, разграничивающие строки таблицы, допускается не приводить, если их отсутствие не затрудняет пользование таблицей.

Заголовки граф, как правило, записывают параллельно строкам таблицы. При необходимости допускается перпендикулярное расположение заголовков граф.

Головка таблицы должна быть отделена линией от остальной части таблицы.

Высота строк таблицы должна быть не менее 8 мм. Допускается применять в таблице размер шрифта меньший, чем в тексте документа (кегль 12 или кегль 10) и одинарный междустрочный интервал.

2.4.6 Таблицу, в зависимости от ее размера, помещают под текстом, в котором впервые дана ссылка не нее, или на следующей странице, а при необходимости, в приложении к текстовому документу.

Допускается помещать таблицу вдоль длинной стороны листа текстовых документов.

2.4.7 Таблицу с большим числом строк допускается переносить на другую страницу, помещая одну часть под другой.

При переносе повторяют головку. Допускается головку таблицы заменять соответственно номером граф (колонок). При этом нумеруют арабскими цифрами колонки первой части таблицы, а во второй части нумерацию.

При переносе таблицы в первой части нижнюю горизонтальную линию, ограничивающую таблицу, не проводят.

При переносе части таблицы на другую страницу слово «Таблица», ее номер и наименование указывают один раз слева над первой частью таблицы, а над другими частями также слева пишут слова «Продолжение таблицы» с указанием ее номера.

Таблицы с небольшим количеством колонок допускается делить на части и помещать одну часть рядом с другой на одной странице, при этом повторяют головку таблицы в соответствии с рисунком 4.

2.5 Формулы и уравнения

2.5.1 В формулах и уравнениях в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами.

2.5.2 Формулы и уравнения выделяют из текста в отдельную строку. Выше и ниже каждой формулы или уравнения должна быть оставлена 1 строка.

Пояснения значений символов и числовых коэффициентов следует приводить непосредственно под формулой (отступив одну строку) в той же последовательности, в которой они даны в формуле. Между последним поясненным символом формулы и текстом не должно быть пустых строк.

Значение каждого символа и числового коэффициента следует давать с новой строки. Первую строку пояснения начинают со слова “где” без двоеточия с абзацного отступа.

Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

2.5.3 При написании формул (уравнений) в тексте документа следует применять следующие математические знаки: равно «=», плюс «+», минус «-», умножение «» или «∙», деление «:».

Если формула (уравнение) не уменьшается в одну строку, то допускается переносить ее на следующую строку только на знаках выполняемых арифметических операций, причем знак в начале следующей строки повторяют. При переносе формулы на знаке умножения применяют знак «».

2.5.4 Формулы должны быть выполнены компьютерным (размер шрифта – 14 кегль) способом.

2.5.5 Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записывают на уровне формулы справа в круглых скобках. Одну формулу обозначают (1).

Допускается нумерация формул в пределах раздела. В этом случае номер формулы состоит из номера раздела и порядкового номера формулы, разделенных точкой, например (3.1).

Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например, «… в формуле (1)».

Формулы, помещаемые в приложениях, должны нумероваться отдельной нумерацией арабскими цифрами в пределах каждого приложения с добавлением перед каждой цифрой обозначения приложения, например формула (А.1).

Порядок изложения в текстовых документах математических уравнений такой же, как и формул.

2.7 Примечания

2.7.1 Примечания приводят в тексте документов, если необходимы пояснения содержания текста, таблиц или графического материала.

Примечания не должны содержать требований.

2.7.2 Примечания следует помещать непосредственно после текстового, графического материала или в таблице, к которым относятся эти примечания, и печатать с прописной буквы с абзаца. Если примечание одно, то после слова "Примечание" ставится тире и примечание печатается тоже с прописной буквы. Одно примечание не нумеруют. Несколько примечаний нумеруют по порядку арабскими цифрами без проставления точки. Примечание к таблице помещают в конце таблицы над линией, обозначающей окончание таблицы.

Примеры:

Примечание – _________________________________

_____________________________________________

Примечания

1 ____________________________________________

2 ____________________________________________

2.8 Ссылки

2.8.1 Ссылки на использованные источники следует приводить в квадратных скобках внутри предложения, либо в конце предложения – перед точкой.

Номера ссылок ставятся арабскими цифрами в порядке их появления в тексте, независимо от деления документа на разделы.

Не допускается ставить ссылки в заголовках разделов или подразделов.

2.8.2 В списке литературы источники нумеруют (по номеру ссылки) арабскими цифрами без точки, и печатают с абзацного отступа.

2.8.3 Описание источников осуществляется по правилам, определяемым ГОСТ. В приложении М представлены примеры оформления библиографического описания произведений печати в зависимости от вида источника.

В приложении И приведены сокращения русских слов по ГОСТ, используемые при составлении описания источников.

2.9 Приложение

2.9.1 Приложения оформляют как продолжение текстового документа на последующих его листах. Приложения должны иметь общую с остальной частью документа сквозную нумерацию страниц.

Приложения, как правило, выполняют на листах формата А4. Допускается приложения оформлять на листах формата А3, А4х3, А4х4, А2 и А1 по ГОСТ 2.301.

Приложения могут быть обязательными и информационными.

Каждое приложение следует начинать с новой страницы, с указанием наверху посередине страницы слова «ПРИЛОЖЕНИЕ» и его обозначения, а под ним в скобках для обязательного приложения пишут слово «обязательное», а для информационного – «рекомендуемое» или «справочное».

Приложения обозначают заглавными буквами русского алфавита, начиная с А, за исключением Ё, З, Й, О, Ч, Ь, Ы, Ъ. Допускается обозначение приложений буквами латинского алфавита, за исключением букв I и O.

В случае полного использования букв русского и латинского алфавитов допускается обозначать приложения арабскими цифрами.

Приложение должно иметь заголовок, который записывают симметрично относительно текста с прописной буквы отдельной строкой.

Если в текстовом документе одно приложение, оно обозначается «ПРИЛОЖЕНИЕ А», а в тексте при ссылках на него пишут «… в соответствии с приложением А».

2.9.2 Текст каждого приложения при необходимости разделяют на разделы, подразделы и пункты, нумеруемые по каждому приложению. Перед номером ставится обозначение этого приложения.

Иллюстрации, таблицы и формулы в приложениях нумеруют в пределах каждого приложения.

2.9.3 В тексте документа на все приложения должны быть даны ссылки. Приложения в содержании располагают в порядке ссылок на них в тексте с указанием их обозначений, заголовков и номеров страниц.

2.10 Сноски

2.10.1 Если необходимо пояснить отдельные данные, приведенные в тексте документа, то эти данные следует обозначать надстрочными знаками сноски.

Сноски в тексте располагают с абзацного отступа в конце страницы, на которой они обозначены, и отделяют от текста короткой тонкой горизонтальной линией с левой стороны, а к данным, расположенным в таблице – в конце таблицы над линией, обозначающей окончание таблицы.

2.10.2 Знак сноски ставят непосредственно после того слова, числа, символа, предложения, к которому дается пояснение, и перед текстом пояснения.

2.10.3 Знак сноски выполняют арабскими цифрами со скобкой надстрочным индексом.

Пример – «…печатающее устройство²⁾…».

Нумерация сносок отдельная для каждой страницы.

Допускается вместо цифр выполнять сноски звездочками: *. Применять более четырех звездочек не рекомендуется.

3. Примерные темы курсовых работ

Методы решений нелинейных уравнений (деления пополам хорд Ньютона секущих итераций). Результаты: зависимости количества обращений к функции от заданной погрешности при вычислении корней.
Комбинированные методы решений нелинейных уравнений (деления пополам и метод хорд деления пополам и метод касательных). Результаты: зависимости количества обращений к функции от заданной погрешности при вычислении корней.
Комбинированные методы решений нелинейных уравнений (деления пополам и метод секущих метод хорд и метод касательных). Результаты: зависимости количества обращений к функции от заданной погрешности при вычислении корней.
Методы Гаусса решений систем линейных алгебраических уравнений (единственного деления частичного выбора (по столбцу) полного выбора (по всей матрице). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: 1)зависимости точности решений от типа представления коэффициентов; 2)зависимости точности решений и временных затрат от порядка системы.
Методы обращения матриц (через единичную матрицу через присоединенную матрицу). Исходные данные: квадратная матрица произвольного размера (размер вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от размера матрицы.
Методы обращения матриц (через единичную матрицу методом окаймления). Исходные данные: квадратная матрица произвольного размера (размер вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от размера матрицы.
Методы обращения матриц (через единичную матрицу методом Ершова). Исходные данные: квадратная матрица произвольного размера (размер вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от размера матрицы.
Методы обращения матриц (через единичную матрицу методом Фаддеева). Исходные данные: квадратная матрица произвольного размера (размер вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от размера матрицы.
Методы разложения матриц (на произведение двух треугольных и на произведение нижней треугольной матрицы с единичной диагональю и матрицы с ортогональными строками). Исходные данные: квадратная матрица произвольного размера (размер вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от размера матрицы.
Методы Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений (по схеме единственного деления без и с использованием LU-разложения). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы Гаусса решения систем линейных алгебраических уравнений (по схеме частичного выбора без и с использованием LU-разложения). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса по схеме частичного выбора и метод ортогонализации строк). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса по схеме частичного выбора и метод решения системы с ленточными матрицами). Исходные данные: система произвольного порядка с ленточной матрицей (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса по схеме частичного выбора и схема Холецкого). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры) с симметричной положительно определенной матрицей. Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса по схеме частичного выбора и метод квадратного корня). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры) с симметричной положительно определенной матрицей. Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса по схеме частичного выбора и метод прогонки). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры) с трехдиагональными матрицами. Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (метод Гаусса по схеме частичного выбора и метод вращений). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямой метод Гаусса по схеме частичного выбора и итерационный метод простой итерации – метод Якоби). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямой метод Гаусса по схеме частичного выбора и итерационный метод Гаусса-Зейделя). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры). Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем линейных алгебраических уравнений (прямой метод Гаусса по схеме частичного выбора и итерационный метод релаксации). Исходные данные: система произвольного порядка (порядок вводится с клавиатуры) с симметричной положительно определенной матрицей. Результаты: зависимости ошибок и временных затрат от порядка системы.
Методы решения систем нелинейных уравнений (метод простой итерации метод - аналог метода Зейделя метод - аналог метода релаксации). Исходные данные: система

Результаты: зависимость временных затрат от точности решения.

Методы решения систем нелинейных уравнений (метод Ньютона модификации – упрощенный метод Ньютона метод секущих). Исходные данные: система

Результаты: зависимость временных затрат от точности решения.

Интерполяция по формулам Ньютона для равноотстоящих значений аргумента. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующих функций и ошибок интерполяции.
Интерполяция по формулам Гаусса и Стирлинга. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующих функций и ошибок интерполяции.
Интерполяция по формуле Бесселя. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующей функции и ошибки интерполяции.
Интерполяция по формуле Лагранжа. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующей функции и ошибки интерполяции.
Интерполяция по формулам Ньютона для неравноотстоящих значений аргумента. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующей функции и ошибки интерполяции.
Обратное интерполирование для равно- и неравноотстоящих значений аргумента. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующих функций и ошибок интерполяции.
Интерполяция кубическими сплайнами. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующих функций и ошибок интерполяции.
Тригонометрическая интерполяция с использованием дискретного и быстрого дискретного преобразований Фурье. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики интерполирующих функций и ошибок интерполяции.
Аппроксимация методом наименьших квадратов. Исходные данные: аппроксимируемая функция заданная таблично аппроксимирующий полином произвольной степени (степень вводится с клавиатуры). Результаты: таблицы и графики аппроксимируемой и аппроксимирующей функций и ошибок аппроксимации..
Метод численного дифференцирования функций на основе формулы Ньютона. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики исходной и продифференцированной функций и ошибок дифференцирования.
Метод численного дифференцирования функций на основе формулы Стирлинга. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики исходной и продифференцированной функций и ошибок дифференцирования.
Метод численного дифференцирования функций на основе полинома Лагранжа. Исходные данные: функция заданная таблично. Результаты: таблицы и графики исходной и продифференцированной функций и ошибок дифференцирования.
- Численное интегрирование функций методами Ньютона-Котеса и Гаусса. Исходные данные: вычисляемый интеграл. Результаты: зависимости шага интегрирования числа шагов интегрирования и временных затрат от задаваемой и фактической ошибок вычислений.

Численное интегрирование системы ОДУ методом РК4. Исходные данные: система ОДУ



интервал интегрирования -   начальные условия -   . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики     .

Численное интегрирорование ОДУ модифицированным методом Эйлера (“метод с пересчетом”). Исходные данные: формулы метода уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия -   . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики    .
Численное интегрирорование ОДУ модифицированным методом Эйлера (“метод ломаных”). Исходные данные: формулы метода уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия -   , . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики     .
Численное интегрирование ОДУ методом РК4. Исходные данные: уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия -   . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики    .
Численное интегрирование ОДУ методом РК3. Исходные данные: формулы метода п.11 уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия - . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики     .
Численное интегрирование ОДУ методом Адамса.. Исходные данные: уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия - . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики   .
Численное интегрирование ОДУ методом прогноза и коррекции. Исходные данные: уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия - . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики    .
Численное интегрирование ОДУ методом прогноза и коррекции. Исходные данные: уравнение -  интервал интегрирования -   начальные условия - . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики    .
Численное интегрирование системы ОДУ методом прогноза и коррекции. Формулы метода – на с.56[8] п.12. Для разгона метода использовать метод РК4. Исходные данные: система



интервал интегрирования -   начальные условия -  . Результаты: зависимости шага интегрирования и временных затрат от задаваемой ошибки интегрирования графики    .