2. Ряды распределения.

В процессе группировки производится распределение единиц совокупности по значениям группировочного признака. В результате получается 2 колонки: одна содержит перечень значений признака, другая – данные о численности единиц. Такое распределение единиц совокупности по значению группировочного признака назыв. рядом распределения (РР). РР могут быть образованы по качественным атрибутивным (атрибутивные) и количественным (вариационные) признакам. Различают: дискретные вариационные ряды, интервальные вариационные ряды. Чаще применяются интервальные вар.ряды. При их построении следует соблюдать ряд условий: группы и подгруппы должны существенно отличаться друг от друга; лучше применять неравные интервалы, а применение равных интервалов даёт возможность исп-ть математические приёмы анализа явлений; чем больше колебание признака, тем больше должно быть групп; не должно быть единичных и нулевых групп.

Частоты – абсолютные численности интервалов ряда. Частоты, выраженные в долях или %тах ряда – частности. В интервальных рядах с неравными интервалами непосредственное сравнение численности затруднено, т.к. меняются и интервалы и их численности. В этом случае определяют плотность распределения (отношение частот или частности к ве-не интервала). Плотность может быть: абсолютной (рассчитана на основе частот), относительной (рассчитана по частностям). Частоты в вариационных рядах с равными интервалами и плотностью распределения в рядах с неравными интервалами выр-ют определённую закономерность распределения. Д/ха-ки РР могут исп-ся и накопленные частоты; они д/каждого интервально ряда рассчитываются путём последующего суммирования частот всех интервалов (рассчит-ся в восходящем и нисходящем порядках).

3. Графическое изображение рядов распределения.

Графики!!!!!!!!!!!!!!

Д/графического изображения дискретного ряда исп-ся полигон распределения, гистограммы, в ряде случаев кумулятивная кривая. Гистограмма может быть преобразована в полигон распределения путём соединения середин верхних сторон прямоугольников отрезками прямых. При построении гистограммы д/вариационного ряда с неравными интервалами на ось ординат наносят плотность интервала; тогда высоты прямоугольников отражают плотность распределения.

При ↑ числа наблюдений и ↑ число групп интервального ряда, что приводит к ↓ ве-ны интервала; при этом ↑ число сторон и ломанная линия превратится в кривую распределения (хар-ет вариацию признака и закономерность распределения частот внутри однокачественной совокупности).

4. Показатели центра распределения.

Д/обобщающей ха-ки значения признака в вариационном ряду исп-ся среднее арифметическое, мода, медиана.

Д/дискретного ряда распределение среднего рассчит-ся: Х=∑х/n; X=∑xf/∑f

Д/интервального ряда: Х = ∑х_цf/∑f, где Х_ц – середина интервала.

Мода и медиана являются описательными средними; они ха-ют ве-ну варианта, занимающую определённое значение в ранжированном вариационном ряду.

Мода – наиболее часто встречающаяся ве-на признака в данной совокупности. Если встречается 2 моды → бимодальное распределение. Д/интервального ряда с равными интервалами мода определяется по формуле: ,

где Х_M0 начальное значение интервала, содержащего моду; i - величина интервала; F_M…- частоты интервалов модального, предшествующего модальному и следующего за модальным.

Медиана - значение признака, стоящего в середине ранжированного ряда: N_me = (n+1)/2 = (f+1)/2; где n,f число единиц.

Д/интервального вар.ряда с равными интервалами медиана определяется по формуле: ,

где - начальное значение интервала, содержащего медиану;i – величина равного интервала; - сумма накопленных частот интервала, предшествующего медианному;-частота медианного интервала; ∑f =n – число единиц

Моду и медиану можно определить графически ???????

Мода применяется при планировании массового выпуска одежды и обуви, при изучении товарооборота рынка, наиболее распространённых размеров зарплаты и т.п.

Медиана применяется при экспертных оценках, при контроле качества продукции

В симметричных рядах мода и медиана равноправны т.к. Х= моде (Мо) = медиане(Ме). Д/ассиметрических рядов лучше Ме, т.к. она находится между Х и Мо.