Варианты заданий

Вариант 1.

Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку (0,1)).

2. Решить задачу Коши на интервале [1, 3].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 2.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку ).

2. Решить задачу Коши на интервале [-1, 1].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 3.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку (0,0)).

2. Решить задачу Кошидля значений параметра на интервале [0, 4].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 4.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку (0,3)).

2. Решить задачу Кошиy'' +2d(1+g(y')²)y' +y= 0 для значений параметровd=0.1,g=0.2 при начальных условиях y(0)=1, y'(0)=1 на интервале [0, 10].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 5.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку (1,e)).

2. Решить задачу Коши y'' +y+gy³=fcoswtдля значений параметров f = 1,g=0.2,w=1, 0.5 при начальных условиях y(0)=0, y'(0)=0 на интервале [0, 10p].

3. Найти общее решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 6.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку ).

2. Решить задачу Коши y'' + 2dy' +y+gy³=fcoswtдля значений параметров f=1,g=0.2,w= 0.5,d=0.1 при начальных условиях y(0)=0, y'(0)=0 на интервале [0, 10p].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 7.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку (,0)).

2. Решить задачу Кошиy'' + 2dy' + (1+mcoswx)y= 0 для значений параметров m=0.2,w=2,1,d=0.1 при начальных условиях y(0)=1, y'(0)=0 на интервале [0, 10p].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 8.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку ).

2. Решить задачу Кошиy' - 1 /(x²+y²) = 0 при начальном условии y(0.5)=0.5 на интервале [0.5, 2.5].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 9.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку (0,2)).

2. Решить задачу Коши y' - 3x²/(x³+y+1) = 0 при начальном условии y(1)=0 на интервале [1; 10].

3. Найти решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

Вариант 10.

1. Найти решение уравнения с разделяющимися переменными ,удовлетворяющее начальному условию (задача Коши). Изобразите график решения (интегральную кривую, проходящую через точку ).

2. Решить задачу Коши y' -x²-xy³= 0 при начальном условии y(0)=0 на интервале [0, 1].

3. Найти общее решение однородного уравнения . Проверить правильность решения. Изобразить его график.

4. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

5. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

6. Найти общее решение неоднородного уравнения . Проверьте правильность решения.

12