Фролов ЭM.Динамика и прочность машин.Теория механизмов и машин

МАШИНОСТРОЕНИЕ

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ

ш

МАШИНОСТРОЕНИЕ

ЭНЦИКЛОПЕДИЯ В СОРОКА ТОМАХ

РЕДАКЦИОННЫЙ СОВЕТ

ФРОЛОВ К.В. Председатель редакционного совета,

главный редактор

КОЛЕСНИКОВ К.С- зам« Председателя редакционного совета

в главного редактора

ГУСЕНКОВ АЛ.

зам. Председателя редакционого совета и главного редактора

ЧЛЕНЫ СОВЕТА

Авдуевский B.C., Адамов Е.О., Белянин П.Н., Березовский Б.А., Бессонов А.П., Васильев В.В., Глебов И.А., Долбенко Е.Т., Ишлинский А.Ю., Коптев Ю.Н., Кузнецов Н.Д., Михайлов В.Н.,

Новожилов Г.В., Образцов И.Ф., Панин В.Е., Паничев Н.А., Патон Б.Е., Пугин Н.А., Салтыков Б.Г., Свищев Г.П., Соломенко Н.С., Туполев А.А.,

Усков М.К., Федосов Е.А., Фокин А.В„ Черный Г.Г., Шемякин Е.И.

МОСКВА ''МАШИНОСТРОЕНИЕ1994

Раздел I ИНЖЕНЕРНЫЕ МЕТОДЫ РАСЧЕТОВ

Том 1-3. Книга 1 ДИНАМИКА И ПРОЧНОСТЬ МАШИН

ТЕОРИЯ МЕХАНИЗМОВ ИМАШИН

Редактор-составитель и ответственный редактор академик РАН К.С. Колесников

Редакторы тома: В.В. Болотин (Устойчивость механических систем),

В.В. Васильев (Механика композиционных материалов и конструкций), B.C. Зарубин (Термопрочность), К.С. Колесников (Колебания механических систем),

Н.Н. Малинин, С.А. Шестериков

(Пластичность и ползучесть), Н.А. Махутов (Прочность и разрушение),

В.А. Постнов (Принципы и основные уравнения механики деформируемого твердого тела)

МОСКВА ''МАШИНОСТРОЕНИЕ" 1994

БЕК 34. 44 M 38

УДК 621. 01/. 03

Авторы: К.С. Колесников, Д.А. Александров, В.К. Асташев, Н.В. Баничук, В.В. Болотин, Ф.Я. Булаве, В.В. Васильев, А.В. Голубков, А.Г. Горшков, М.Р. Гурвич,

В.В. Гурецкий,	BJI. Данилов,	Б.А. Друянов,	ЮА. Еремин,	Ю.Н. Ермаков,
Н.И. %1нжер,	B.C. Зарубин,	П.А. Зиновьев,	В.Г. Зубчанинов,	М.М. Ильин,
А.А. Круклиньш,	ВЛ. Крупенин,	Г.Н. Кувыркин,	Л.М. Литвин,	А.З. Локшин,
Н.Н. Малинин,	Н.А. Махутов,	Е.М. Морозов,	В.Э. Наумов,	Н.Г. Паничкин,

Г.Я. Пановко, Я.Г. Пановко, ЭЛ. Позняк, В.А. Постнов, В.Д. Потапов, В.Д. Протасов, И.Г. Радиньш, К.И. Романов, Ю.П. Самарин, В.Е. Самодаев, В.А. Светлицкий, А.А. Скудра, Д.М. Скудра, Ю.М. Темпе, Г.М. Хажинский, К.Ш. Ходжаев, А.Г. Цицин, С.А. Шестериков, М.А. Юмашева

Рецензенты: М.С. Галкин, В.Д. Ключников, В.Д. Кубенко, В.Н. Кукуджанов, В.В. Панасюк, А.Ф. Селихов, А.П. Филин

Бюро редакционного совета:	К.С. Колесников, Б.И. Антонов,	П.Н. Белянин,
А.П. Бессонов, В.В. Васильев,	А.П. Гусенков, Е.Т. Долбенко,	И.Н. Жесткова,
М.К. Усков, Н.Н. Боброва

Ученый секретарь тома В.И. Дронг

Машиностроение. Энциклопедия / Ред. советгК.В. Фролов (пред.) и др.*М.: Машиностроение* M 38 Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. Т. 1-3. В 2-х кн. Кн. 1 / К.С. Колесников, Д.А. Александров, В.К. Асташев и др.; Под общ. ред. К.С. Колесникова.

1994. - 534 с, ил. ISBN 5-217-01949-2

ISBN 5-217-01952-2 (T. 1-3)

Изложены теория деформаций и напряжений, вариационные принципы, критерии и теории пластичности, теория полз^^ести, методы решения задач пластичности и ползучести; прошюсть и разрушение, термопрочиость; механика композиционных материалов и конструкций (модели, прочность и деформативность); колебания механических систем с сосредоточенньп^и и распределенными параметрами, включая аэрогидромеханичесюсе колебания, параметрические и автоколебания, нелинейные колебания, удар, принп>спы линейной и нелинейной виброизоляции; устойчивость упругих и упругопласгических механических систем.

M 2702000000-082 Бе^ объявл.		ББК 34. 44
038(01) - 94
ISBN 5-217-01949-2	©	Издательство "Машиностроение", 1994
ISBN 5-217-01952-2 (T. 1-3)	©	Редакционный совет энциклопедии
		"Машиностроение", 1994

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВВДЕНИЕ

ЧАСТЬ I. ДИНАМИКА И ПРОЧ­

НОСТЬ МАШИН

Раздел 1. ПРИНЦИПЫ И ОСНОВ­ НЫЕ УРАВНЕНИЯ МЕ­ ХАНИКИ ДЕФОРМИРУ­ ЕМОГО ТВЕРДОГО ТЕ­ ЛА

Глава 1.1. ТЕОРИЯ ДЕФОРМАЦИЙ

(В.А.Постнов)

1.1.1.Перемещения и компо­ ненты деформаций

1.1.2.Определение положения линейного элеме1П'а в де­ формированном состоянии тела

1.1.3.Преобразование компо­

нентов деформации при переходе от одних коор­ динатных осей к другим. Главные деформации. Тен­ зор деформации и его ин­ варианты .*

1.1.4.Упрощения выражений для компонентов дефор­ мации, возможные при малых удлинениях, углах сдвига и углах поворота . .

1.1.5.Девиатор деформации. Интенсивность деформа­ ции

1.1.6.Уравнения совместности деформаций

1.1.7.Определение перемеще­ ний по заданньпл компо­ нентам деформации

1.1.8.Относительное изменение объема

1.1.9.Основные зависимости теории деформаций в кри­ волинейных координатах .

15	Глава 1.2. ТЕОРИЯ НАПРЯЖЕНИЙ								26
	1.2.1. Внешние силы.					Напряже­			26
17	ния (В.А.Постнов)
	1.2.2. Уравнения					равновесия
	элементарного					тетраэдра,
	выделенного из					деформи­
	рованного			тела		(А.З.Лок-			29
17	шин)
	1.2.3. Преобразование						компо­
	нентов	напряжений						при
18	переходе		от одних коор­
	динатных		осей			к	другим
18	(А.З.Локшин)								29
	1.2.4. Уравнения				равновесия
	элементарного					параллеле­
	пипеда,		вьщеленного					из
20	деформированного							тела
	(А.ЗЛокшин)								29
	1.2.5. Уравнения				равновеси»
	атементарньпс				тетраэдра и
	параллелепипеда					в	декар­
	товых	координатах,					опре­
	деляющих		положение					то­
21	чек тела		до		деформации				30
	(В.А.Постнов)
	1.2.6. Уравнения				равновесия
	элемента		тела		при		малых
22	удлинениях				и		сдвигах		31
	(В.А.Постнов)
	1.2.7. Уравнения				равновесия
23	элемента		тела		при		малых
	удлинениях,			сдвигах и уг­					32
23	лах поворота (А.З.Локшин)
	1.2.8. Линейные уравнения							эле­
									32
	мента тела (А.З.Локшин) . .
24	1.2.9. Граничные					условия
	(В.А.Постнов)								32
25	1.2.10. Главные			значения				и
	главные направления							тен­
	зора напряжения в линей­
25	ной	теории				упругости
	(А.З.Локшин)								32

ОГЛАВЛЕНИЕ

1.2.11. Девиатор

напряжения.

1.4.5. Метод Бубнова-Галеркина

47

Интенсивность

напряже­

1.4.6. Метод Треффца

49

ний (А.З.Локшин)

33

1.4.7. Метод взвешенных невя­

1.2.12. Дифференциальные урав­

зок

49

нения

равновесия

объем­

ного элемента в ортого-

1.4.8. Принцип

возможных

на­

50

наш>ных

криволинейных

34

пряжений

координатах (Л.З.Локишн) .

1.4.9. Смешанные

вариацион­

Глава 1.3.

СВЯЗБ КОМПОНЕНТОВ

ные принципы. Функцио-

нагпд Васидзу и Рейсснера-

НАПРЯЖЕНИЯ

И

ДЕ­

Хеллингера

51

ФОРМАЦИИ

ДЛЯ

УП­

35

1.4.10. Вариационные

прин­

РУГОГО ТЕЛА

1.3.1. Термодинамика

упругих

ципы нелинейной

теории

упругости

53

деформаций (В.А.Постное)

35

1.3.2. Линейно-упругий

мате­

Глава

1.5.

МЕТОДЫ

КОНЕЧНЫХ

риал.

Обобщенный

закон

ЭЛЕМЕНТОВ

(МКЭ)

И

Гука (А.З.Локшин)

36

ГРАНИЧНЫХ

ЭЛЕМЕН­

1.3.3. Частные модели линейно-

54

36

ТОВ (МГЭ) (В.А.Постнов)

упругого тела (А.З.Локшин)

1.5.1. Основные

операции

в

1.3.4. Классификация

задач ме­

процедуре метода и его ха­

ханики твердого деформи­

рактерные черты

55

руемого тела (А.З,Локшин),

38

1.5.2. Интерполирующие

поли­

1.3.5. Дифференциальные

урав­

номы

58

нения

линейной

теории

упругости в перемещениях

38

1.5.3. Использование

вариаци­

(А.З.Локшин)

онных принципов для по­

1.3.6. Дифференциальные

урав­

строения основных

зави­

симостей метода конечных

нения

линейной

теории

элементов

63

упругости

в

напряжениях

для

изотропного

тела

39

1.5.4. Метод граничных элемен­

65

(А.З.Локшин)

тов

1.3.7. Основные

зависимости

геометрически

линейной

Глава

1.6.

ПЛОСКАЯ

ЗАДАЧА

теории упругости (А.З.ЛоК'

40

(А.З.Локшин)

.

67

шин)

Глава 1.4. ОБЩИЕ ТЕОРЕМЫ ТЕО­

РИИ УПРУГОСТИ И СТРОИТЕЛЬНОЙ МЕ­ ХАНИКИ, ВАРИАЦИ­ ОННЫЕ ПРИНЦИПЫ И ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МЕХАНИКИ ДЕФОР­ МИРУЕМОГО ТВЕРДО­

ГО ТЕЛА (ВАЛостнов) . 41

1.4.1. Общие	теоремы теории
упругости	и строительной
механики		41
1.4.2. Принцип	возможных пе­
ремещений		43
1.4.3. Метод Ритца		44
1.4.4. Обобщенный		метод Буб-
нова-Галеркина		46

1.6.1. Плоская деформация . . . 67

1.6.2. Основные зависимости для плоской деформации в

декартовых координатах . . 68

1.6.3.Основные зависимости для плоской деформации в

полярных координатах . . . 69

1.6.4.Плоское напряженное со­

стояние (обобщенное пло­

ское	напряженное	состоя­
ние)		71

1.6.5.Функция напряжения в декартовых координатах . . 72

1.6.6.Функция напряжения в полярных координатах . . . 73

1.6.7.Граничные условия для функции напряжения в декартовых координатах . . 74

ОГЛАВЛЕНИЕ

	1.6.8. Некоторые решения плос­
		кой	задачи		в	декартовых		75
		координатах
	1.6.9. Редукционные коэффици­
		енты	поясков			широкопо­		77
		лых балок
	1.6.10. Решение в полярных Ко­							^^
		ординатах
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ								^2
Раздел 2.		ПЛАСТИЧНОСТЬ И ПОЛ­						84
		ЗУЧЕСТЬ
Глава	2.1.	КРИТЕРИИ				ПЛАСТИЧ­		84
		НОСТИ
	2.1.1. Общий			вид		критерия
		пластичности				(Н.Н.Мали-		84
		нин)
	2.1.2. Критерии				пластичности
		для	изотропного				тела,
		одинаково			сопротивляю­
		щегося растяжению и сжа­						84
		тию (Н.Н.Малинин)
	2.1.3. Критерии				пластичности
		для изотропного тела, раз­
		лично сопротивляющегося «
		растяжению				и сжатию		86
		(НЖМалити)
	2.1.4. Критерий				пластичности
		для	ортотропного				тела	86
		(Н.Н.Малинин)
	2.1.5. Критерии				пластичности
		для	уплотняемых				тел	87
		{Б.А.Друянов)
Глава	2.2.	ТЕОРИИ ПЛАСТИЧНОС­						88
		ТИ
	2.2.1. Пластический					потенциал
		и ассо1щированный					закон	88
		течения {В.Л.Данилов) . . . .
	2.2.2. Теории				пластичности
		изотропного				упрочнения		89
		(В.Л.Данилов)
	2.2.3. Теории пластичности ани­
		зотропного				упрочнения		90
		(В.Л.Данилов)
	2.2.4. Теория			упругопластичес-
		ких процессов				(В.Л.Дани'		90
		лов)

2.2.5. Теория пластичности уп­ рочняющегося ортотроп­ ного тела (В.Л.Данилов) . . 92

2.2.6. Определяющие	соотно­
шения уплотняемых плас­
тических тел (Б.А.Друянов) 93
Глава 2.3. МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧ ТЕОРИИ	ПЛАС­
ТИЧНОСТИ	95

2.3.1.Вариационные принципы

втеории малых упругопластических деформаций

(К.И.Романое)			95
2.3.2. Методы	последователь­
ных	приближений
(К.И.Романов)			96
2.3.3. Метод конечных		элемен­
тов (К.И.Романов)			99
2.3.4. Метод граничных элемен­
тов (В.Л.Данилов)			102
Глава 2.4. ПРЕЦЩЛЬНОЕ СОСТОЯ­
НИЕ (В.Л.Данилов)			105
2.4.1. Теория идеальной			плас­
тичности			105
2.4.2. Статическая	и	кинема­
тическая теоремы			105

2.4.3.Приспособляемость . . . . 106

2.4.4.Теория плоской деформа­

	ции			107
2.4.5.	Теория плоского			напря­
	женного состояния			108
Глава 2.5.	ПОЛЗУЧЕСТЬ ПРИ ОД­
	НООСНОМ		НАПРЯ­
	ЖЕННОМ СОСТОЯНИИ
	(Н.Н.Малинин)			109
2.5.1. Ползучесть		и	релаксация
	напряжений			109
2.5.2. Основные		зависимости
	процесса ползучести при
	одноосном	напряженном
	состоянии			110
Глава 2.6.	ТЕОРИИ ПОЛЗУЧЕСТИ 111
2.6.1. Простейшие				теории
	(М.Л.Юмашева)			111
2.6.2. Уравнение		состояния со
	структурными		параметра­
	ми. Кинетические уравне­
	ния (МА.Юмашева)			114
2.6.3. Теория ползучести				с ани­
	зотропным	упрочнением
	(Г.М.Хажинский)			116

ОГЛАВЛЕНИЕ

2.6.4. Общий метод разделения деформации в теории пол>

зучести (Ю.П. Самарин, С.А.Шестериков)

Глава 2.7. ОБОБЩЕНИЕ ТЕОРИЙ

ПОЛЗУЧЕСТИ НА СЛУ­ ЧАЙ НЕОДНООСНОГО НАПРЯЖЕННОГО СО­ СТОЯНИЯ

2.7.1.Обобщение теорий с изотропным упрочнением

{Ю.П.Самарин, С.А.Шесте-

риков)

2.7.2.Обобщение теории с ани­ зотропным упрочнением

(Г.М.Хажинский)

2.7.3.Определение времени раз­ рушения (С.А.Шестериков)

Глава 2.8. МЕТОДЫ	РЕШЕНИЯ
ЗАДАЧ	НЕУСТАНО­
ВИВШЕЙСЯ	И УСТА­

НОВИВШЕЙСЯ ПОЛЗУ­ ЧЕСТИ

2.8.1.Неустановившаяся и уста­ новившаяся ползучесть

(СА.Шестериков)

2.8.2.Методы решения задач ус­ тановившейся ползучести

(К.И.Романов)

2.8.3.Методы решения задач неустановившейся ползу­ чести (К.И.Романов) . . . .

2.8.4.Обобщенные модели в расчетах нестационарно нагруженных конструкций

(Ю.А.Еремин)

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

		3.1.2. Влияние		конструкгорско-
			технологических и				эксплу­
117			атационных		факторов			на
			параметры		диаграмм			де­	131
			формирования
		3.1.3. Методы		эксперименталь­
			ного определения				сопро­		135
			тивления деформированию
119	Глава	3.2.	СОПРОТИВЛЕНИЕ					МА­
			ТЕРИАЛА			РАЗРУШЕ­			135
			НИЮ (Н.А.Махутов)
119		3.2.1. Силовые,			деформацион­
			ные и энергетические кри­						135
			терии разрушения
120		3.2.2. Сопротивление					кратков­
			ременному,		длительному
121			динамическому			и	цикли­
			ческому нагружениям					. . .	137
		3.2.3. Методы		эксперименталь­
			ного определения				харакге-		142
			ристик разрушения
122	Глава 3.3.		МЕХАНИКА			РАЗРУШЕ­
			НИЯ ТЕЛ С ТРЕЩИНА­						142
			МИ (Е.М.Морозов)
122		3.3.1. Напряженно-деформиро­
			ванное состояние у верши­
			ны трещины			и критерии
123			линейной		механики			раз­	142
			рушения
		3.3.2. Критерии разрушения .при
124			наличии пластических					зон	158
			у трещин
		3.3.3. Экспериментальное опре­
			деление характеристик тре-
125			щиностойкости						160
127	Глава	3.4.	ПРЕДЕЛЬНЫЕ			СОСТОЯ­
			НИЯ И ЗАПАСЫ ПРОЧ­						164
			НОСТИ

Раздел 3. ПРОЧНОСТЬ	И РАЗРУ­	3.4.1. Запасы прочности по но­
ШЕНИЕ	129	минальным напряжениям	164
		(ИА.Махутов)

Глава 3.1. СОПРОТИВЛЕНИЕ ДЕ­

ФОРМИРОВАНИЮ

КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ И УРАВ­

НЕНИЯ	СОСТОЯНИЯ
(ИАМахутов)		129
3.1.1. Диаграммы		деформирова­
ния и методы их аппрок­
симации		129

3.4.2.Расчеты прочности по ме­ стным напрй^кениям и де-

формахщям (Н.А.Махутов) 165

3.4.3.Выбор коэффициента за­

паса прочности по пределу
трещиностойкости	166
(Е.М.Морозов)
3.4.4. Расчеты на трещиностой-	169
кость (Е.М.Морозов)

ОГЛАВЛЕНИЕ

3.4.5.	Расчетно	~	эксперимен­
	тальное обоснование запа­
	сов прочности (И.А.Маху-
	тов)		172
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ			173
Раздел 4.	ТЕРМОПРОЧНОСТЬ. . . 174
Глава 4.1.	ФАКТОРЫ,		ОПРЕДЕЛЯ­
	ЮЩИЕ	РАБОТОСПО­
	СОБНОСТЬ		ТЕПЛОНА-
	ПРЯЖЕННЫХ КОНСТ­
	РУКЦИЙ		174

4.1.1.Особенности теплофизических и механических свойств конструкционных

материалов {В.С.Зарубин) . 175

4.1.2.О критериях разрушения материала теплонапряжен-

ных конструкций {Д.А.Але­ ксандров, В.С.Зарубин) . . . . 176

Глава 4.2. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕ­ НИЯ ТЕРМОМЕХАНИКИ 180

4.2.1. Соотношения термоди­ намики необратимых про­ цессов неизотермического деформирования мате­ риала с внутренними параметрами состояния

{Г.Н.Кувыркин) 180

4.2.2.Основные уравнения тер­ моупругости, термовязкоупругости и теплопровод­ ности {Г.Н.Кувыркин) . . . . 185

4.2.3.Динамические задачи термовязкоупругости {Г.Н.Ку­

выркин, В.Э.Наумов)		187
4.2.4. Задает термомехаиики тел
переменного	состава	190
{В.Э.Наумов)

4.2.5.Вариационные формули­ ровки задач термовязкоуп-

ругости {НГ.Паничкин) . . . 192

4.2.6.Диссипация энергии при необратимых термомеха­ нических процессах

{Г.Н.Кувыркин, В.Э.Наумов) 194

Глава 4.3. МЕТОДЫ	РАСЧЕТА
ТЕМПЕРАТУРНОГО
СОСТОЯНИЯ	КОНСТ­
РУКЦИЙ	195

4.3.1.Типовые расчетные схемы

ипостановка инженерных задач теплопроводности

{В.С.Зарубин)

195

4.3.2. Нагрев и охлаждение кон­ струкции с однородной по

объему	температурой
{В.С.Зарубин)	. 201

4.3.3.Аналитические методы решения задач теплопро­ водности {В.С.Зарубин) . . . 202

4.3.4.Численные методы реше­

ния задач теплопроводнос­	207
ти {В.С.Зарубин, А.Г.Цицин)
Глава 4.4. ТЕРМОУПРУГИЕ НА­
ПРЯЖЕНИЯ В ЭЛЕМЕН­	210
ТАХ КОНСТРУКЦИЙ . .

4.4.1.Типовые расчетные схемы

ипостановка инженерных задач по определению тер­ моупругих напряжений

{В.СЗарубин)			211
4.4.2. Аналнгические		методы
решения	задач	несвязан­
ной	термоупругости
{ГНКувыркин)			212
4.4.3. Численные методы			расче­
та термоупругих		напряже­
ний в элементах конструк­
ций {Г.НКувыркина)			215

Глава 4.5. ПРИКЛАДНЫЕ ЗАДАЧИ

ТЕРМОПЛАСТИЧНОСТИ

И ТЕРМОПОЛЗУЧЕСТИ 226

4.5.1.Деформационная теория термопластичносги изо­ тропных и анизотропных

материалов {Г.Н.Кувыркин,

Ю.М.Темис)	226
4.5.2. Теория неизотермического
пластического	течения с
изотропным	и анизот-
ропнылс	упрочнением
{Ю.М.Темис)	227

4.5.3.Прикладные методы ре­ шения задач термоплас­ тичности {Ю.М.Темис) . . . 231

4.5.4.Структурные модели тер­ мопластичности и термо­ ползучести {В.С.Зарубин) . 236

4.5.5.Модели неупругого пове­

дения конструкционного материала в неизотермичес­ ких условиях {В.С.Зарубин) 242