Слижевский Гидробионика в судостроении

ГЛАВА 3	81

Многие рыбы с одинаковым успехом могут передвигаться назад, например, нож-рыба. Колебания ее ленточных плавников являются своеобразным и интересным примером колебаний, не только создающих движущую силу, но и управляющих движением рыбы. Для создания движущей силы в направлении движения плавники совершают колебания в виде волн, проходящих вдоль тела в направлении, противоположном движению. При поступательном движении вперед пропульсивные волны проходят в сторону хвостовой оконечности, при движении назад – от хвостового плавника к голове. При стоянии на месте в положении готовности к движению пропульсивные волны хвостовой и носовой частей проходят в противоположных направлениях к середине тела гидробионта.

Сравнивая эффективность двух разновидностей (угревидного и скомброидного) волнового движения рыб, можно признать более эффективным угревидный способ плавания. Несмотря на это, в современной гидробионике наибольший интерес представляет плавниковая форма плавания скоростных рыб и китообразных. Они также совершают волнообразное движение телом, однако основную часть движущей силы создает развитый машущий хвостовой плавник. Плавник имеет характерную форму: "серповидную" у скоростных тунцовых и ксифиоидных рыб и "полулунную" у китообразных. Машущий серповидный плавник скоростных рыб жесткий и узкий, имеет большое относительное удлинение λ > 5…6 и высокую частоту, а полулунный плавник китообразных упругий, относительно широк, с λ ≈ 4 и низкочастотный: f < 4 с–1.

И, наконец, один из механизмов движения гидробионтов – гидрореактивный движитель. Обладателем такого движителя является, например, медуза. В этом случае функцию движителя выполняет купол медузы. Вода, заключенная в пространство под куполом, мышечным усилием выталкивается с частотой 1…10 импульсов в минуту. Значительно эффективнее этот тип движителя у головоногих моллюсков (кальмары, осьминоги и каракатицы). Так, некоторые виды кальмаров, используя водометный движитель, могут выпрыгивать из воды на значительную высоту (более 1 м) и планировать в воздухе.

Тело головоногого моллюска мягкое, упругое и может существенно деформироваться. Его охватывают ромбовидные плавники, которые играют роль продольных килей, хорошо стабилизиру-

82	ГИДРОБИОНИКА В СУДОСТРОЕНИИ

ющих и управляющих движением в пространстве. Эти плавники используются при медленном перемещении кальмара за счет образования на их поверхности пропульсивных волн, бегущих вдоль длины моллюска. При более быстром движении кальмар плывет толч- ками с частотой выброса гидрореактивного движителя 1…2 выброса в секунду при обычной скорости и 5 выбросов – при увеличении скорости движения кальмара.

3.2. Волновой движитель

Волновым движителем назовем хорошо обтекаемое и поступательно перемещающееся удлиненное гибкое тело, которое деформируется по закону поперечной бегущей волны, именуемой пропульсивной и распространяющейся от передней к кормовой кромке тела. При этом длина волны равна или меньше длины тела, ее амплитуда соизмерима с поперечными размерами тела, а фазовая скорость больше скорости движения гидробионта. Следует подчеркнуть, что волновой способ плавания наблюдается при числах Re = 0,1…108 и, таким образом, охватывает весь диапазон плавания водных животных. Причем нижнее число Re характерно для плавания микроскопиче- ских организмов, а наибольшее – для китообразных.

В природе наблюдается несколько различных модификаций волнового способа плавания. Водные животные, у которых амплитуда пропульсивной волны постоянна по длине гидробионта, плавают угревидным способом. Таким способом плавают угри, змеи, сарганы. Большое количество гидробионтов (кефаль, ставрида, форель и др.) плавают скомброидным способом, когда амплитуда пропульсивной волны изменяется по длине гидробионта, увеличиваясь от носа к хвосту.

Принцип действия волнового движителя гидрореактивный, состоит в создании движущей силы за счет отбрасывания пропульсивной волной воды в сторону, противоположную направлению движения гидробионта.

Экспериментальные исследования волнового движения гидробионтов, а также теоретические решения с использованием различ- ных моделей волнового движителя (тонкая гибкая пластинка или профиль, удлиненное гибкое тело) позволили обнаружить следующие особенности и закономерности волнового движения гидроби-

ГЛАВА 3	83

онтов и гидродинамики волнового движителя:

1.Результаты теоретических исследований показывают, что оп-

ределяющими эффективность работы волнового движителя параметрами являются: волновое число α = 2π/λ (λ – длина пропульсивной

волны), относительная (редуцированная) частота пропульсивной

волны σ = ω/υ0 (ω = 2πn – круговая или циклическая частота пропульсивной волны; υ0 – скорость натекающего потока, равная скорости движения гидробионта), а также закон изменения амплитуды пропульсивной волны в направление бега волны.

2.Анализ результатов теоретических расчетов коэффициента

	=		T
òÿãè C T					(T – осредненное значение тяги, создаваемой вол-
			ρυ 20
				Ω
			2

новым движителем; Ω – смоченная поверхность), приведенных на рис.3.1, позволяет сделать следующие выводы:

при заданных волновом числе α и законе изменения амплитуды вдоль хорды волнового движителя α(x) величина CT тем больше, чем больше относительная частота σ. При этом существуют следующие режимы работы волнового движителя: σ < α, при котором фазовая скорость волны с = λ/τ (τ – период волны) меньше скорости натекания υ0, поэтому CT < 0 и, таким образом, возникает сила сопротивления; σ = α, при котором с = υ0 è CT = 0 (критическая скорость); σ > α и, таким образом, с > υ0. В этом случае возникает

положительная тяга CT > 0;

уменьшение волнового числа α при прочих равных условиях [α(x) = const и σ = const] приводит к увеличению коэффициента тяги CT;

		ÑÒ
	Рис.3.1. Кривые коэффициента	0,04
	тяги волнового движителя:	0,02
	1 – α0 = 0,0830; α1 = 0; α2 = 0; α = π;
	2 – α0 = 0,0624; α1 = 0,0624; α2 = 0;	0
	α = π; 3 – α0 = 0,0230; α1 = 0,0340;

α2	= 0,0340; α = π	–0,02

0

		2
			2
	2	π	3
	=	=
α		α

1

2 s = a = p 6

8

s

84	ГИДРОБИОНИКА В СУДОСТРОЕНИИ

оптимальным законом α(x) = α0 + α1x + α2x2 изменения амплитуды вдоль тела гидробионта является линейный закон (кривая 2 на рис.3.1).

3.Потеря механической энергии на волновом движителе обусловлена наличием вихревого следа и поэтому КПД волнового движителя h < 1 – величина, которая зависит от режима его работы.

Для волнообразно деформируемой пластины для всех значений

σ/α > 1 (ñ > υ0) КПД η > 0,50 и достигает η = 0,80…0,90. Для телесного волнового движителя с увеличением толщины происходит падение его гидродинамических характеристик CT è η.

4.Теоретические исследования и оптимизация тонкого упруго-

го волнового движителя показали, что гидродинамические характеристики в этом случае зависят наряду с σ и α от плотности и изгиб-

ной жесткости материала, из которого изготовлен волновой движитель. Более того, установлено, что на оптимальных режимах (с = 1,2υ0

èη = 0,80) существует участок небольшой протяженности и отстоящий на расстоянии 0,7В (В – хорда волнового движителя), который не нагружен и, таким образом, не создает тяги. Это позволяет делать его менее широким и тем самым уменьшить сопротивление волнового движителя. Такой теоретический результат позволяет объяснить существование у рыб и китообразных зауженных переходных участков от тела к хвостовому плавнику.

Как показали исследования, для упругих волновых движителей существует оптимальное значение жесткости, при котором КПД при

η										прочих равных условиях достигает
										своего максимального значения.
			n =3							5. Сравнение эффективности угре-
0,9										видного и скомброидного способов
										плавания (двух разновидностей волно-
						2
	n =2									вого движения гидробионтов), приве-
								1
										денное на рис.3.2, позволяет сделать
0,8
		n=1								Рис.3.2. Зависимость гидродинамиче-
0,7										ского КПД η от относительной скоро-
										ñòè ñ/υ0 пропульсивной волны для угре-
										видного (1) и скомброидного (2) спосо-
0,6										бов плавания; n – число пропульсивных
						1,0 1,0 1,0 ñ/υ0				волн на длине рыбы
1,0 1,0 1,0

ГЛАВА 3	85

следующие выводы:

при скомброидном способе плавания и одинаковых значениях относительных скоростей с/υ0 пропульсивной волны КПД меньше, чем при угревидном способе плавания. При этом максимальное зна- чение КПД при угревидном способе плавания достигается при относительной скорости с/υ0 = 1, в то время как при скомброидном способе – при 1,0 < с/υ0 <1,2;

величина КПД при скомброидном способе плавания стремится к соответствующей величине при угревидном способе плавания с увеличением числа n пропульсивных волн.

3.3.Машущий плавниковый движитель

Âотличие от волнового движителя, когда его функции выполняют гибкое тело и плавники гидробионта, машущим плавниковым движителем скоростных гидробионтов назовем крыло, выделяющееся относительно большим размахом и наличием стреловидности в плане, которое совершает большие поступательно-крутильные колебания и создает относительно большую тягу.

Распространение движителя типа "машущее крыло" в живой природе обусловлено тем, что для живых организмов наиболее простым является колебательное движение. В некоторых случаях обнаруживается превосходство и высокая эффективность машущих движителей по сравнению с другими движителями. Наблюдения и эксперименты, выполненные в натурных условиях и на экспериментальных установках, позволяют сделать вывод о наиболее эффективном

резонансном режиме работы плавникового движителя, когда n = nk, ãäå nk – критическая частота колебаний плавника, соответствующая максимальной амплитуде колебаний.

Практическое применение машущего крыла в качестве движителя более перспективно в водной среде. В авиации машущее крыло в качестве движителя не применяется ввиду конструктивных сложностей, а также трудностей, связанных с обеспечением его прочности при действии больших инерционных усилий. Напротив, в более плотной среде (воде) для создания необходимой тяги требуется машущее крыло значительно меньших размеров и совершающее попе- речно-крутильные колебания с относительно малыми амплитудами и частотами. При этом инерционные силы оказываются значитель-

Рис.3.3. Схема машущего крыла в системе координат Оξη

86 ГИДРОБИОНИКА В СУДОСТРОЕНИИ

но меньшими по сравнению с гидродинамическими. Более того, машущий плавниковый движитель по сравнению с волновым более перспективен для технических средств движения в воде.

						Рассмотрим более подробно
		h
						схему работы машущего движителя,
						представляющего собой жесткое
						крыло конечного размаха (рис.3.3).
						Пусть машущий движитель,
				u
						движущийся в направлении оси ξ
						со скоростью υ0, совершает совме-
h
						стные гармонические попереч-

		но-поступательные и крутиль-
	x
		ные колебания с одинаковой
		круговой частотой ω = 2πn и
		углом сдвига фаз ϕ:
		η = acos ωt è β = cos β0 (ωt + ϕ),

ãäå a è β0 – амплитуды попереч- но-поступательных и крутильных колебаний соответственно.

В рассматриваемой системе координат положительными попе- речно-поступательными перемещениями будут считаться перемещения вдоль оси η, а крутильными – против часовой стрелки.

Поперечно-поступательные колебания движущегося с постоянной скоростью υ0 крыла приводят к возникновению переменного во времени угла скоса потока

γ = arctg υu0 ,

ãäå u = dη = − αωsinωt – скорость поперечных поступательных коdt

лебаний крыла.

Таким образом, с учетом крутильных колебаний β(t) мгновенный угол атаки крыла будет

α ( t ) = β + γ = β 0		−	αω sinωt
	cos( ωt + ϕ ) + arctg		υ	.
				0

Cò max

ГЛАВА 3	87
При этом скорость обтекания крыла
W = u 2 + υ 20 = α 2 υ 2 sin 2	ωt + υ 20 .

Каждому значению угла атаки α(t) будут соответствовать мгновенные значения подъемной силы Ry и лобового сопротивления Rx (где Oxy – связанная с крылом система координат). Проектируя эти силы на горизонтальную Oξ и вертикальную Oη оси координат, получим мгновенные значения тяги T и поперечной силы P:

T = Ry sin ϕ – Rxcos ϕ; P = Rycos ϕ – Rxsin ϕ. Соответствующим выбором закона поперечно-поступательных

и крутильных колебаний крыла можно достичь ситуации, при которой осредненная за период колебаний сила тяги T будет совпадать с направлением движения вдоль продольной оси Oξ. Наиболее оптимальным с этой точки зрения угол сдвига фаз ϕ = π/2 крутильных по отношению к поперечно-поступательным колебаниям крыла.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований отечественных и зарубежных авторов (ЦАГИ, институт гидромеханики АН Украины, Германии, США и др.) гидродинамики машущих крыльев, имеющие практическое значение:

наиболее оптимальным, при котором достигается максимальное значение КПД, является синусоидальный закон поперечных и крутильных колебаний с углом сдвига фаз ϕ = π/2;

при малых скоростях υ0 поступательного движения и, следо-

вательно, при больших числах Струхаля Sh = ωυb >> 1 (где b – хорда

0

крыла) независимо от конкретного закона колебательных движений КПД η = 0,5. При этом максимальное значение коэффициента тяги

достигается при чисто поступательных поперечных колебаниях. При чисто угловых колебаниях значение Cò max на порядок меньше Cò max при поперечно-поступательных колебаниях;

при больших скоростях υ0 (наиболее интересный с практической точки зрения случай) и, соответственно, малых числах Струхаля и оптимальном значении угла сдвига фаз ϕ = π/2 среднее значе-

88	ГИДРОБИОНИКА В СУДОСТРОЕНИИ

ние коэффициента тяги C T зависит от относительного расстояния оси поворота крыла (оси баллера) до середины хорды x0/b è ñîîò-

ношения амплитуд поперечно-поступательных и крутильных коле-

	∂e =	β 0 b
баний		a	. При этом максимальное значение КПД машущего

движителя достигается при чисто поперечно-поступательных и минимальное – при чисто крутильных колебаниях. В этом случае максимальное значение тяги машущего движителя достигается при следующих соотношениях амплитуд поперечно-поступательных и крутильных колебаний:

a

>

π

+ ϕ

2

+

π

+ ϕ

2

2

2

,

Sh

Sh

+ ϕ

β

0 b

2

2

ãäå Sh =

ωb

è ϕ = 1+

x0

.

υ

0

b

М.Ю.Чопра (Англия) были исследованы гидродинамические характеристики фигурных в плане крыльев (рис.3.4). Путем сопоставления результатов расчетов было установлено, что искривление передней кромки приводит при прочих равных условиях к увеличе- нию силы тяги, создаваемой машущим движителем. Однако слишком большая стреловидность (превышающая 30°) приводит, наоборот, к ухудшению эффективности движителя. Наиболее близким к оптимальному оказалось крыло В2, имеющее умеренную стреловид-

ность передней и задней кро-

							ìîê.
							Анализ результатов экс-
							периментальных исследова-
u0
							ний ЦАГИ позволил сделать
							вывод, что увеличение отно-
							сительной толщины профи-
							ля, которое ухудшает его не-
							сущие свойства, приводит к
		À1	À2	Â1	Â2	Â3
							увеличению тяги и КПД ма-
Рис.3.4. Формы крыльев, исследуемых							шущего движителя. Напом-
			М.Ю.Чопра				ним, что у китообразных

ГЛАВА 3 &'

машущие плавники относительно толстые (у серого кита и кашалота они составляют 26…29 %); исследования показали более высокую эффективность упругого и гибкого машущего движителя по сравнению с жестким.

	Кроме того, анализ результа-	R ò, Í
						16
	тов экспериментальных исследо-							5,5
	ваний позволил установить квад-
									f=3,1
	ратичный закон зависимости
	ñèëû òÿãè RT от амплитуды β0 è
	частоты f крутильных колеба-
	ний при поступательно-крутиль-
	ных колебаниях машущего дви-
			0	5	10 15 >0, ãðàä
	жителя (рис.3.5). При больших
	f ≥ 16 c–1 наблюдалось существен-
		Рис.3.5. Гидродинамические
	ное нарушение квадратичной за-
		характеристики машущих крыльев
	висимости RT(β0). Более того, в
	этом случае при β0 > 10° происходит уменьшение тяги с увеличени-
	ем амплитуды β0 крутильных колебаний, что, видимо, связано с
	отрывом пограничного слоя.
	Одним из интересных явлений, обнаруженных при исследова-

нии живых дельфинов и китов, представляющим теоретический и практический интерес, является свойство саморегулирования гидроупругости плавников китообразных, открытое в 1968 г. коллективом ученых Зоологического института АН СССР. Установлено, что саморегулирование упругости плавников китообразных возникает рефлекторно при изменении режима движения и обусловлено действием артериовенозных сосудов, а также особым строением покровных тканей плавников. Автоматическое регулирование упругости плавников, связанное с изменением режима плавания, происходит во всех плавниках китообразных, хотя и с некоторым разли- чием.

Когда скорость плавания дельфина увеличивается, его метаболизм, а потому и циркуляция крови повышаются, хвостовой машущий плавник автоматически становится жестким и упругим. И наоборот, с замедлением движения упругость плавника понижается. Это вполне отвечает наиболее эффективной работе машущего плавникового движителя с большими амплитудами колебаний.

Регулируемый гидроупругий эффект в плавниках китообразных

90	ГИДРОБИОНИКА В СУДОСТРОЕНИИ

срабатывает достаточно быстро и плавно. Об этом можно судить по анализу скоротечных переходных процессов в плавании дельфина (внезапный разгон, резкая остановка), которые происходят с большими продольными ускорениями и предъявляют жесткие требования к прочности хвостового плавника. Наблюдения показывают, что находящийся в покое дельфин в состоянии одним большим взмахом хвостового плавника продвинуться вперед на расстояние, равное 2…3 длинам тела. И напротив, быстро плывущий дельфин (6…8 м/с) способен осуществить торможение на длине, равной полудлине его корпуса. При этом продольное замедление с ускорением 10 м/с2 и более граничит с ударом. Очевидно, что в этих условиях упругость плавника должна изменяться плавно и точно регулироваться.

Авторегуляция упругости гидродинамически целесообразна также ввиду экстремального вида амплитудно-частотной характеристики колебаний хвостового плавника (рис.3.6). На рисунке изображены зависимости размерной A и безразмерной A/Am (Am – максимальная амплитуда) амплитуд колебаний морской свиньи и белобочки в зависимости от частоты колебаний n точки развилки лопастей хвостового плавника при регулярном поступательном движении дельфина.

A, ì

0,36

0,28

0,20

0,12

0

A/Am

0,5

0

Обращают на себя внимание большие размахи колебаний и резко выраженные пики у разных дельфинов, практически при одной и той же частоте n = 1,5 Гц. Назовем эту частоту, соответствующую максимальному размаху хвостового

1 плавника, критической nk.

2

3

1,0 2,0 3,0 ï, Ãö

à

0,5 1,0 1,5 2,0 ï/ïí

á

Рис.3.6. Экстремальная амплитудно- частотная характеристика колебаний хвостового плавника дельфинов:

а – размерная, A(n); б – безразмерная; A – полный размах (удвоенная амплитуда), n – частота колебаний; 1 и 2 – морская свинья длиной соответственно 1,11 и 1,35 м; 3 – белобочка длиной 1,53 м