Типы и форматы операндов

Машинные команды оперируют данными, которые в этом случае принято назы­вать операндами. К наиболее общим (базовым) типам операндов можно отнести: адреса, числа, символы и логические данные. Помимо них ВМ обеспечивает об­работку и более сложных информационных единиц: графических изображе­ний, аудио-, видео- и анимационной информации. Такая информация является производной от базовых типов данных и хранится в виде файлов на внешних запо­минающих устройствах. Для каждого типа данных в ВМ предусмотрены опреде­ленные форматы.

65

Числовая информация

Среди цифровых данных можно выделить две группы:

* целые типы, используемые для представления целых чисел,

* вещественные типы для представления рациональных чисел.

В рамках первой группы имеется несколько форматов представления числен­ной информации, зависящих от ее характера. Для представления вещественных чисел используется форма с плавающей запятой.

Числа в форме с фиксированной запятой

Представление числа А в форме с фиксированной запятой (ФЗ), которую иногда называют также естественной формой, включает в себя знак числа и его модуль в g-ичном коде. Здесь q — основание системы счисления или база. Для современных ВМ характерна двоичная система (q = 2), но иногда используются также восьмерич­ная (q = 8) или шестнадцатеричная (q = 16) системы счисления. Запятую в записи числа называют соответственно двоичной, восьмеричной или шестиyадцатеричной. Знак положительного числа кодируется двоичной цифрой 0, а знак отрицательно­го числа — цифрой 1.

Числам с ФЗ соответствует запись вида X = ±а_л.₁...а₁а₀а.₁а..₂...а__г Отрицатель­ные числа обычно представляются в дополнительном коде. Разряд кода числа, в ко­тором размещается знак, называется знаковым разрядом кода. Разряды, где распола­гаются значащие цифры числа, называются цифровыми разрядами кода. Знаковый разряд размещается левее старшего цифрового разряда. Положение занятой оди­наково для всех чисел и в процессе решения задач не меняется. Хотя запятая и фик­сируется, в коде числа она никак не выделяется, а только подразумевается. В об­щем случае разрядная сетка ВМ для размещения чисел в форме с ФЗ имеет вид, представленный на рис. 2.10, где п разрядов используются для записи целой части числа и г разрядов — для дробной части.

Целая часть числа Дробная часть числа

q^п-1 q¹ q⁰ q^-1 q^-2 q -_r

Знак

^an-1

a,

^ao

•

a.,

^й-2

^Ct-r

Рис. 2.10. Формат представления чисел с фиксированной запятой

При заданных значениях п и г диапазон изменения модулей чисел, коды кото­рых могут быть представлены в данной разрядной сетке, определяется соотноше­нием

Если число является смешанным (содержит целую и дробную части), оно обра­батываются как целое, хотя и не является таковым (в этом случае применяют тер­мин масштабируемое целое). Обработка смешанных чисел в ВМ встречается крайне редко. Как правило, используются ВМ с дробной (п = 0) либо целочисленной (r = 0) арифметикой.

66

При фиксации запятой перед старшим цифровым разрядом (рис. 2.11) могут быть представлены только правильные дроби. Для ненулевых чисел возможны два варианта представления (нулевому значению соответствуют нули во всех разря­дах): знаковое и беззнаковое. Фиксация запятой перед старшим разрядом встре­чалась в ряде машин второго поколения, но в настоящее время практически отжи­ла свое.

Рис. 2.11. Представление дробных чисел в формате ФЗ

При фиксации запятой после младшего разряда представимы лишь целые чис­ла. Это наиболее распространенный способ, поэтому в дальнейшем понятие ФЗ будет связываться исключительно с целыми числами, а операции с числами в форме ФЗ будут характеризоваться как целочисленные. Здесь также возможны числа со знаком и без знака (рис. 2.12):

Рис. 2.12. Представление целых чисел в формате ФЗ

На рис, 2.13 приведены целочисленные форматы с фиксированной запятой, принятые в микропроцессорах фирмы Intel.

Целые числа применяются также для работы с адресами. На рис. 2.13 это 32-разрядный формат ближнего и 48-разрядный формат дальнего указателей.

Представление чисел в формате ФЗ упрощает аппаратурную реализацию ВМ и сокращает время выполнения машинных операций, однако при решении задач необходимо постоянно следить за тем, чтобы все исходные данные, промежуточ­ные и окончательные результаты не выходили за допустимый диапазон формата, иначе возможно переполнение разрядной сетки и результат вычислений будет не­верным.