Вопрос 3 по информатике

Вопрос № 3.

Способы представления чисел в компьютере. Кодировка символов.

Способы представления чисел в компьютере.

Для представления чисел в компьютере отводится определенное количество двоичных разрядов. Совокупность этих разрядов составляет разрядную сетку. Современные микропроцессоры могут обрабатывать числа разрядностью 32 и 64 бита.

Используются две формы представления чисел в компьютере: естественная и экспоненциальная.

Естественная форма характеризуется фиксированным положением разделителя целой и дробной части числа (поэтому такую форму называют формой с фиксированной точкой). Знак числа занимает место перед старшим разрядом, знак «плюс» кодируется нулем, знак «минус» кодируется единицей.

Недостатком естественной формы является ограниченный диапазон чисел. В современных компьютерах естественная форма используется в основном для представления дробных чисел.

Экспоненциальной формой называется представление чисел в виде мантиссы и порядка:

A= m*q^p,

где А- число

m- мантисса

q- основание системы счисления

p- порядок

Экспоненциальную форму называют также формой с плавающей точкой.

Нормализованная экспоненциальная форма накладывает на мантиссу условие q-1≤|m|<1. Это означает, что мантисса должна быть правильной дробью со значащей цифрой в старшем разряде дробной части.

Для представления чисел в экспоненциальной форме в разрядной сетке отводятся места для знака мантиссы (0-й разряд), знака порядка (1-ый разряд), значения порядка (со 2-го по 7-ой разряд), значения мантиссы (остальные разряды).

Диапазон представления чисел в экспоненциальной форме на десять порядков больше, чем в естественной.

Кодировка символов.

Для обработки текстовой информации каждому символу ставится в соответствие определенное число. Соответствие между набором символов и числами называется кодировкой символов. При вводе в компьютер информация кодируется, а при выводе- декодируется.

Существует много различных кодировок. В большинстве из них символы кодируются восьмибитовыми (или однобайтовыми) комбинациями. В одном байте можно записать 256 различных целых чисел. Этого достаточно для кодировки всех букв русского и латинского алфавитов, арабских цифр, знаков препинания и некоторых других необходимых символов.

Для наглядности кодируемые символы располагаются в различного рода таблицах. Таблица может быть, например, разбита на 16 строк и 16 столбцов. Каждая строка и каждый столбец имеют четырехзначные двоичные номера от 0000 до 1111 (или шестнадцатеричные от 0 до F). Код символа составляется из номеров столбца и строки, на пересечении которых он находится. Этим двоичным числам соответствуют десятичные числа от 0 до255.

До появления оперативной системы Windows основной являлась кодовая таблица символов ASCII (American Standard Code for Informational Interchange- Американский Стандартный Код Обмена Информацией).

Первая половина таблицы ASCII содержит знаки препинания, цифры, символы латинского алфавита, математические знаки и является общепринятой. Коды от 128 до 255 называются расширенными и используются для национальных алфавитов и символов псевдограики

В таблице ASCII отсутствовали символы кириллицы. Для ее представления была разработана кодовая страница CP866, построенная на основе ASCII. Символы с кодами от 0 до 127 в этой таблице так же, как в кодировке ASCII, а символы кириллицы расположены на тех позициях, где в таблице ASCII находятся относительно редко используемые символы национальных алфавитов и греческие буквы. Символам кириллицы соответствуют десятичные коды от 128 до 175 и от 224 до 239.

С появлением графической среды Windows ASCII морально устарела, в частности стали ненужными псевдографические символы. Фирмой Microsoft была разработана новая кодовая таблица ANSI. Для представления кириллицы в Windows на основе кодировки ANSI построена кодовая система CP12565. Символам кириллицы здесь соответствуют шестнадцатеричные коды от C0 до FF или в десятичной системе счисления от 192 до 255.

Всё большее распространение приобретает двухбайтная система Unicode. Поскольку в 16 двоичных разрядах (2 байтах) можно записать 65536 различных целых чисел, эта таблица кодов включает в себя все существующие алфавиты мира, а также множество математических, химических, музыкальных и декоративных символов. Кодировка Unicode используется в программахMS Word и MS Exel.

! Любое число N в системе счисления с основанием q можно записать в виде N = M ^. q^p, где M — множитель, содержащий все цифры числа (мантисса), а p — целое число, называемое порядком. Такой способ записи чисел называется представлением числа с плавающей точкой.

! Мантисса должна быть правильной дробью, у которой первая цифра после точки (запятой в обычной записи) отлична от нуля: 0.1₂  <=  |M|  <  1. Если это требование выполнено, то число называется нормализованным

Псевдогра́фика, псевдографические символы — совокупность символов, включенных в набор символов компьютерного шрифта, отображающих графические примитивы (линии, прямоугольники, треугольники, кресты, различная заливка и т. п.). Псевдографические символы реализуются в рамках формата (к примеру, матрица 8х12 точек) шрифта и дополняют в таком наборе цифро-буквенные и служебные символы.