Задачи (условия)

1. 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.

Упражнения Сколько различных «слов», состоящих из трех букв, можно обра-зовать из букв слова БУРАН? А если «слова» содержат не менее трех букв? Сколькими способами можно выбрать один цветок из корзины, в которой имеется 12 гвоздик, 15 роз и 7 хризантем? Группа студентов изучает 10 различных дисциплин. Сколькими способами можно составить расписание занятий в понедельник, если в этот день должно быть 4 разных занятия? Из 10 мальчиков и 10 девочек спортивного класса для участия в эстафете надо составить три команды, каждая из которых состоит из мальчика и девочки. Сколькими способами это можно сделать? Сколько можно составить четырехзначных чисел так, чтобы любые две соседние цифры были различны? В электричке 12 вагонов. Сколько существует способов размещения 4 пассажиров, если в одном вагоне должно быть не более одного пассажира? Сколькими способами 3 награды могут быть распределены между 10 участниками соревнования? Из 4 первокурсников, 5 второкурсников и 6 третьекурсников надо выбрать 3 студента на конференцию. Сколькими способами можно осуществить этот выбор, если среди выбранных должны быть студенты разных курсов? Сколькими способами можно расставить на полке 7 различных книг, чтобы определенные 3 книги стояли рядом? Не рядом? Сколькими способами можно рассадить 5 человек за круглым столом? (Рассматривается только расположение сидящих относительно друг друга.) 10 студентов, среди которых С. Федин и А. Шилов, случайным образом занимают очередь в библиотеку. Сколько имеется вариантов расстановки студентов, когда между Фединым и Шиловым окажутся 6 студентов?

12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23.

У одного школьника имеется 7 различных книг для обмена, у другого – 16. Сколькими способами они могут осуществить обмен книга на книгу? Две книги на две книги? В урне 12 белых и 8 черных шаров. Сколькими способами можно выбрать 5 шаров, чтобы среди них было: а) 5 черных; б) 3 белых и 2 черных? Сколькими способами можно распределить 15 выпускников по трем районам, если в одном из них имеется 8, в другом – 5 и в третьем – 2 вакантных места? Известно, что 7 студентов сдали экзамен по теории вероятностей на хорошо и отлично. Сколькими способами могли быть поставлены им оценки? Игральная кость (на ее 6 гранях нанесены цифры от 1 до 6) бросается 3 раза. Сколько существует вариантов выпадения очков в данном опыте? Напишите некоторые из них. Сколькими способами можно распределить 6 различных подарков между четырьмя ребятишками? Сколькими способами можно составить набор из 6 пирожных, если имеется 4 сорта пирожных? Группа учащихся из 8 человек отправляется в путешествие по Крыму. Сколькими способами можно составить группу из учащихся классов? Сколькими способами можно распределить 4 книги на трех полках книжного шкафа? Найти число способов расстановки книги на полках, если порядок их расположения на полке имеет значение. Сколько «слов» можно получить, переставляя буквы в слове: а) ГОРА; б) ИНСТИТУТ? Сколькими существует способов размещения 9 в двухместный, трехместный и четырехместный номера гостиницы? Сколькими способами можно распределить 16 видов товаров по трем магазинам, если в первый магазин надо доставить 9, во второй – 4, а в третий – 3 вида товаров?