02

2.

Вращательное движение.

Вращательное движение твердого тела-движение, при котором все точки тела движутся по окружности, центры которых лежат на одной прямой, называемой осью вращения.

Угловая скорость. Векторная величина, определяемая первой производной угла поворота тела по времени:

.

Вектор направлен вдоль оси вращения по правилу правого винта, т.е. так же, как и вектор .

(единица угловой скорости [1 рад/с])

Период вращения (Т) ( при )

Время, за которое точка совершает один полный оборот, т.е. поворачивается на угол 2. Так как промежутку времени t = T соответствует = 2, то = 2/T, откуда: .

Элементарные углы поворота .

Рассматривают как векторы. Модуль вектора равен углу поворота, а его направление совпадает с направлением поступательного движения острия винта, головка которого вращается в направлении движения точки по окружности, т.е. подчиняется правилу правого винта.

Линейная скорость точки.

.

Частота вращения (n).

Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени , откуда .

(единица частоты вращения 1/с).

Угловое ускорение. Связь между линейной скоростью и тангенсальным ускорением.

Угловое ускорение -векторная величина, определяемая первой произвольной угловой скорости по времени: .

Направление вектора ().

При вращении тела вокруг непосредственной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости.

При ускоренном движении вектор сонаправлен вектору (а), при замедленном-противонаправлен ему (б).

Связь между линейными и угловыми величинами.

Тангенсальная составляющая ускорения .

Нормальная составляющая уравнения .

Связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по окружности радиуса R, линейная скорость , тангенсальное ускорение , нормальное ускорение ) и угловыми величинами (угол поворота , угловая скорость , угловое ускорение ) выражается след. формулами: , , , .

Псевдовекторы.

Векторы , направления которых связываются с направлением вращения, называются псевдовекторами, или аксиальными векторами. Эти векторы не имеют определенных точек приложения: они могут откладываться из любой точки оси вращения.