3.2.2. Реализация линейного интерполятора на цда.

В качестве элементной базы для аппаратной реализации интерполятора на ЦДА выбрана наиболее распространенная и имеющая развитый набор элементов серия инте-гральных микросхем (ИМС) К155. Принципиальная электрическая схема интерполятора на ЦДА показана на рис. 4.

Узел конца обработки кадра (КОК) служит для выработки сигнала КОК, разде-ляющего соседние кадры в программе – после отработки очередного кадра необходимо осуществить остановку интерполятора для ввода новой информации в регистры RG∆x, RG∆y. Узел КОК состоит из инвертора К155 ЛН1 (D4.1), триггера К155 ТМ2 (D5) и двух-входового элемента И К155 ЛИ1 (D1).

Сигнал логической единицы с выхода элемента И (D1) запускает генератор импульсов. После числа импульсов максимального перемещения в кадре (в данной схеме - 16) по заданному фронту импульса с делителя на 16 обнуляется триггер D5 и запре-щается прохождение управляющей логической единицы на генератор импульсов. Повтор-ный запуск интерполятора осуществляется установкой триггера D5 в единичное состояние по входу S.

Блок ввода информации (БВИ) необходим для записи и кратковременного хране-ния информации о приращениях координат ∆x, ∆y. Для записи информации использованы кнопочные переключатели типа П2К, регистры RG∆x, RG∆y построены на ИМС К155ТМ8 (D8, D11).

Необходимые функции логического умножения и сложения реализованы на ИМС К155 ЛР3 (D12, D13), выполняющие операцию И–ИЛИ–НЕ, и ИМС К155 ЛН1 (D4.2, D4.3), выполняющие операцию инвертирования.

Узел индикации выходных импульсов интерполятора выполнен на малогабарит-ных индикаторах типа Ф207, предназначенных для отображения информации в различных цифровых приборах. Индикатор работает в режиме последовательного ввода информации, для чего входящие в счетчик индикатора триггеры, реализованные на ИМС серии К217, соединены последовательно.

Рис. 4. Схема электрическая принципиальная интерполятора на ЦДА

Генератор импульсов построен на ждущих мультивибраторах с перекрестными связями с использованием ИМС К155АГ3 (D2). Микросхема содержит два ждущих мультивибратора, каждый из которых имеет двухвходовую логику для запуска по переднему или заднему фронту входного импульса, вход обнуления и выводы для под-ключения времязадающей RC – цепи: R = 1 кОм, C = 500 мкФ, что позволяет получить на выходе генератора частоту F = 2 Гц. Взаимный пуск одновибраторов осуществляется за счет перекрестных связей с инверсного выхода одного одновибратора на вход другого.

Двоичный счетчик построен на четырёхразрядном асинхронном двоичном счетчике К155ИЕ5 (Д3). Для получения пересчета на 16 выходы первого делителя соеди-нены с входом второго объединением выводов 12 и 1. Счетчик без дополнительной логики в этом случае позволяет делить на 2, 4, 8, 16. На выходах счетчика для формиро-вания импульсов, поступающих на входы схем И, используются одновибраторы на ИМС К155 АГ3 (D7, D8, D9, D10), управляемые передним фронтом импульсов с соответ-ствующих выходов счетчика.

3.3. Линейный интерполятор с оценочной функцией.

3.3.1. Принцип построения линейного интерполятора с оценочной функцией.

Интерполируемая прямая ОА (рис. 5) разделяет плоскость первого квадранта координат X, Y на две области: область над прямой ОА, где оценочная функция

с координатами текущего положения режущего инструмента x_i , y_j и координатами x_k , y_k точки А больше нуля () и область под прямой ОА, где . Сам интерпо-лируемый отрезок ОА представляет собой область .

Для того, чтобы аппроксимация отрезка ОА происходила с точностью не хуже одной дискреты, очередной шаг интерполяции должен происходить с учетом знака оценочной функции. Если промежуточная точка траектории интерполяции находится в области , то следующий шаг делается по оси Х.

Если же промежуточная точка траектории находится в области , то следующий шаг – по оси Y.

Поскольку работа интерполятора происходит в относительной системе координат, начало интерполируемого отрезка всегда находится в начале координат, когда , и, следовательно, первый шаг всегда делается по оси Х. Для каждой промежуточной точки траектории интерполяции величина оценочной функции зависит от координат конеч-ной точки x_k , y_k интерполируемого отрезка, вводимых из программы.

Рис. 5. Линейная интерполяция по оценочной функции

При шаге по оси Х координата y_j промежуточной точки не меняется, а координата x_i увеличивается на одну дискрету

.

При шаге по оси Y координата x_i промежуточной точки не меняется, а координата y_j увеличивается на одну дискрету

.

Величина и знак оценочной функции после шага по оси Х определяется как

Величина и знак оценочной функции после шага по оси Y равна

Следовательно, для определения нового значения оценочной функции необходимо знать значение оценочной функции для предыдущей точки и координаты конечной точки интерполируемого участка.

Работа линейного интерполятора с оценочной функцией заключается в выработке признака перемещения режущего инструмента по той или иной координате в зависимости от знака оценочной функции в промежуточной точке траектории, вычисления координат точки, в которую сделан шаг, и вычисления величины оценочной функции в этой точке. Кроме того, интерполятор определяет окончание процесса интерполяции, сравнивая значения координат промежуточных и конечной точки интерполяции.