механика грунтов

ступенями по 0,5 кГ/см2 до создания напряжения в 2 кГ/см2, а далее нагрузку осуществляют ступенями по 1кГ/см2. Каждую ступень нагруже-

ния выдерживают определенное время. Для песчаных грунтов – 2мин., для глинистых – 5 мин. Конечную ступень выдерживают для песчаных грун-

тов – 5мин., для супесей – 30мин., для суглинков и глин – 1 час.

3.Давление на штамп передается через стальной шарик, находя-

щийся в гнезде верхнего штампа. На подвеску рычага подвешивается груз с таким расчетом, чтобы величина уплотняющего напряжения, передавае-

мого на грунт для трех образцов была 1 кГ/см2 2 кГ/см2 и 3 кГ/см2.

4.Медленный сдвиг по консолидированно – дренированной си-

стеме (открытой) предусматривает определение величины τ после того как грунт под действием приложенного давления (напряжения) σ приобрел максимально возможную для данной нагрузки плотность. Для этого быст-

ро разгружают уплотненный образец грунта и переносят его в срезную ко-

робку, не снимая штампа. Затем загружают образец до величины давления,

при которой будет производиться срез.

5.Между верхней и нижней частями обоймы устанавливают за-

зор, высоту которого принимают для гравелистых и крупных песков 1 мм;

для остальных грунтов – 2 мм.

6.Устанавливают и закрепляют индикатор для регистрации де-

формаций сдвига.

7.К срезной коробке присоединяют срезающее устройство и пе-

редают с его помощью сдвигающие усилия (ступенями), снимая показания индикатора через 1мин. с момента приложения каждой ступени до услов-

ной стабилизации. Одновременно строят графики τ – δ (рис. 26 а). За условную стабилизацию горизонтальной деформации принимают скорость деформации, не превышающую 0,01мм/мин. Опыт считается законченным,

если после приложения очередной ступени нагрузки, стрелка индикатора,

фиксирующего горизонтальные деформации, пройдет более 5 кругов.

41

8.Производят обработку результатов лабораторных данных. По-

скольку срез производится при трех различных давлениях, строится гра-

фик в осях τ и σ. Полученные точки не будут лежать на одной прямой, так как зависимость между касательными и нормальными напряжениями,

строго говоря, не линейна. На практике эту зависимость можно принять линейной. Строят график τ – σ (рис. 26 б). По полученным результатам определяют угол внутреннего трения φ, коэффициент трения tgφ, удельное сцепление С.

Рис. 25. Схема сдвигового прибора: F – вертикальная нагрузка;

Т – горизонтальная нагрузка; δ – смещение (фиксируется индикаторами)

Сжимающее напряжение, определяемое по формуле, принимается для трех образцов равным 1кГ/см2 , 2кГ/см2 и 3кГ/см2.

	F
	A ,	(33)

где А – площадь поперечного сечения образца (40см2),

Вес груза на подвеске рычага для создания вертикального давления

(напряжения) определяется по формуле

F = 40 σ/10, (34)

где 40см2 – площадь образца грунта;

42

10 – передаточное число рычага.

Касательное напряжение определяют по формуле

T A

,

(35)

где А – площадь поперечного сечения образца (40см2);

Горизонтальный груз, который следует прикладывать в качестве

сдвигающего усилия, определяют по формуле
Т = 0,05 σ А,	(36)

где σ – вертикальное давление (напряжение), принимаемое для трех образ-

цов равным 1кГ/см2 ,2кГ/см2 и 3кГ/см2.
Коэффициент трения tgφ определяют по формуле
tgφ = (τ2 – τ1)/(σ2 – σ1).	(37)
Удельное сцепление определяют по формуле
С1 = τ1 – σ1 tgφ.	(38)

Рис. 26. Графики горизонтальных перемещений образцов при разных значениях σ (а) и график сопротивления сдвигу образцов песчаного грунта (б)

43

М.5 Определение напряжений

Р.5.1.1 Определение напряжений в точке от сосредоточенной

силы

При решении вопроса распределения напряжений в грунтах в меха-

нике грунтов применяют теорию линейно деформируемых тел, где спра-

ведливы уравнения теории упругости (линейная зависимость между напряжениями и деформациями в упругой стадии).

Используемое оборудование:

1.Инженерный калькулятор

2.Таблица коэффициента К (табл. 4)

3.Линейка, угольник

Последовательность работы:

1. Начертить схему действия нескольких сосредоточенных сил на точку М в соответствии с заданием, которое выдано преподавателем

(рис. 27).

2. Определить напряжение в точке М от каждой сосредоточенной си-

лы слева или справа от точки по формуле

	i	k
		i

p
	i
z	2

,

(39)

где рi – сосредоточенная сила, т;

z – глубина расположения точки М, м;

ki = f(ri /z) – коэффициент, принимаемый по табл. 4;

ri – расстояние от оси действия силы до точки по горизонтали, м. 3. Суммировать все полученные напряжения независимо от распо-

ложения сил со знаком «+».

44

Рис. 27. Расчетная схема определения напряжений от нескольких сосредоточенных сил

Значение коэффициента k для определения сжимающих напряжений в точке от сосредоточенной нагрузки

							Таблица 4
r/z	k	r/z	k	r/z	k	r/z		k
1	2	1	2	1	2	1		2
0,00	0,4775	0,50	0,2733	1,05	0,0744	1,60		0,0200
0,01	0,4773	0,55	0,2466	1,10	0,0658	1,70		0,0160
0,05	0,4745	0,60	0,2214	1,15	0,0581	1,80		0,0129
0,10	0,4657	0,65	0,1978	1,20	0,0513	1,90		0,0105
0,15	0,4516	0,70	0,1762	1,25	0,0454	2,00		0,0085
0,20	0,4329	0,75	0,1565	1,30	0,0402	2,50		0,0034
0,25	0,4103	0,80	0,1386	1,35	0,0357	3,00		0,0015
0,30	0,3849	0,85	0,1226	1,40	0,0317	3,50		0,0007
0,35	0,3577	0,90	0,1083	1,45	0,0282	4,00		0,0004
0,40	0,3294	0,95	0,0956	1,50	0,0251	4,50		0,0002
0,45	0,3011	1,00	0,0844	1,55	0,0224	5,00		0,0001

45

Р.5.1.2 Определение напряжений от распределенной нагрузки

Действие равномерно распределенной нагрузки в условиях пространственной задачи возникает когда к поверхности линейно деформируемого полупространства приложена местная нагрузка,

распределенная по площади квадрата, прямоугольника, круга, эллипса и др. (рис. 28).

Используемое оборудование:

1.Инженерный калькулятор.

2.Таблица коэффициентов α (табл. 5).

3.Линейка, угольник.

Последовательность работы:

1.Начертить схему действия распределенной нагрузки и точки М и С соответственно под центром и под углом загруженной площади по заданию выданному преподавателем.

2.Определить напряжение в точке О по формуле

	zO	p	,

где α – коэффициент рассеяния напряжений, определяется по табл. 5; p – интенсивность нагружения, кГ/см2.

(40)

α = f (l / b; 2z / b),

где l – длина загруженной площади, м;

b –ширина загруженной площади, м;

z – расстояние от точки до поверхности (глубина), м.

3.Определить напряжение в угловой точке С по формуле

zC 0,25 p

α = f (l / b; z / b),

(41)

46

Рис. 28. Схема для определения сжимающих напряжений под центром и под углом прямоугольника с равномерно распределенной

нагрузкой

Рис. 29. Фронтальная проекция и проекция в плане схемы для определения сжимающих напряжений в точках под центром О и под углом

С распределенной нагрузки Р на глубине z

47

			Значения коэффициентов α
							Таблица 5
			Коэффициент α для фундаментов
2z/b и		прямоугольных с соотношением сторон n = l/b					ленточны
z/b	круглых	1,0	1,4	1,8	3,2	5	х
							(n ≥ 10)
1	2	3	4	5	6	7	8
0	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000	1,000
0,4	0,949	0,960	0,972	0,975	0,977	0,977	0,977
0,8	0,756	0,800	0,848	0,866	0,879	0,881	0,881
1,2	0,547	0,606	0,682	0,717	0,749	0,754	0,755
1,6	0,390	0,449	0,532	0,578	0,629	0,639	0,642
2,0	0,285	0,336	0,414	0,463	0,530	0,545	0,550
2,4	0,214	0,257	0,325	0,374	0,449	0,470	0,477
3,2	0,130	0,160	0,210	0,251	0,329	0,360	0,374
4,0	0,087	0,108	0,145	0,176	0,248	0,285	0,306
4,8	0,062	0,077	0,105	0,130	0,192	0,230	0,258
6,0	0,040	0,051	0,070	0,087	0,136	0,173	0,208
7,2	0,028	0,036	0,049	0,062	0,100	0,133	0,175
8,4	0,021	0,026	0,037	0,046	0,077	0,105	0,150
10,0	0,015	0,019	0,026	0,033	0,056	0,079	0,126
12,0	0,010	0,013	0,018	0,023	0,040	0,058	0,106
Примечания: b – ширина или диаметр фундамента; l – длина фундамента. Для
фундаментов, имеющих подошву в форме правильного многоугольника с
площадью А, значения α принимаются как для круглых фундаментов радиусом
r A π . Для промежуточных значений m и n коэффициент α определяется по
интерполяции.
				48

Р.5.1.3 Определение напряжений от собственного веса грунта

Природные напряжения в массиве грунтов формируются под действием собственного веса грунта. Считают, что все деформации массива от собственного веса уже произошли и напряжения полностью стабилизировались.

Эпюра природных напряжений массива грунта однородного напластования при горизонтальной поверхности будет иметь вид треугольника.

Рис. 30. Эпюра распределения напряжений от собственного веса грунтов при однородном напластовании при отсутствии воды: z – глубина,

на которой определяется напряжение от собственного веса грунта

Используемое оборудование:

1.Инженерный калькулятор.

2.Линейка, угольник.

Последовательность работы:

1. В масштабе 1:100 начертить геологическую колонку грунтового напластования с указанием толщин слоев грунта.

49

2. Напряжения от собственного веса грунтов определить для каждого слоя отдельно по формуле

σzg =Σγi hi,

(42)

где γi – удельный вес грунта i – го слоя; hi – толщина i – го слоя.

Одновременно с определением напряжений от вертикальной линии построить эпюру вертикальных напряжений от собственного веса грунта.

3. Удельный вес грунта, расположенного ниже уровня подземных вод, определить с учетом взвешивающего действия воды γsb по формуле

				s
	sb			1	e

,

(43)

где γs – удельный вес частиц грунта, т/м3;

γω = 1 т/м3 – удельный вес воды;

е – коэффициент пористости грунта.

4. При наличии водоупорного слоя необходимо учесть давление от столба вышерасположенной воды, равное γω·hω .

На рис. 31 обозначено: γi hi – напряжение от собственного веса грунта без подземной воды; γsb,i hi – напряжение от собственного веса грунта при наличии воды.

На рис. 32 обозначено: γi hi – напряжение от собственного веса грунта без подземной воды; γsb,i hi – напряжение от собственного веса грунта при наличии воды; γω hω – напряжение от собственного веса подземной воды; γi – удельный вес грунта i – го слоя; hi – толщина i – го слоя грунта.

50