Эконометрика ЗАДАЧИ
Основные понятия теории вероятностей и статистики Задачи к экзамену.
Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=25, D(Y)=16. Коэффициент корреляции σ = +0,8. Менее рискованно вкладывать денежные средства:
+ в отрасль В
—в отрасль А
—в обе отрасли в соотношении 30% на 70%
Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=4, D(Y)=9. Коэффициент корреляции σ=0,7. Менее рискованно вкладывать денежные средства:
+ в отрасль А
—в отрасль В
—в обе отрасли в соотношении 40% на 60%
Пусть X,Y – годовые дивиденды от вложений денежных средств в акции компаний А и В соответственно. Риск от вложений характеризуется дисперсиями: D(X)=4, D(Y)=9. Коэффициент корреляции σ= -0,65. Менее рискованно вкладывать денежные средства:
+ в обе отрасли в соотношении 40% на 60%
—только в отрасль А
—только в отрасль В
Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 5000 руб. и средним квадратическим отклонением 1000 руб. Обследуется 1000 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 6000 руб., будет составлять:
+ 158
—159
—341
—342
Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 4500 руб. и средним квадратическим отклонением 700 руб. Обследуется 500 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 5500 руб., будет составлять:
+ 38
—39
—212
—213
Доход Х населения имеет нормальный закон распределения со средним значением 9000 руб. и средним квадратическим отклонением 800 руб. Обследуется 2000 человек. Наиболее вероятное количество человек, имеющих доход более 10400 руб., будет составлять:
+ 80
—81
—920
—921
Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 2,6; 3,0; 5,2; 1,7; -0,5; 0,6; 2,2; 2,9; 4,2; 3,8. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют:
+ 2,57; 2,84; 1,69
—2,57; 2,56; 1,60
—2,57; 25,58; 5,06
Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 2,3; 3,5; -0,8; 4,0; 2,4; 3,2; 4,1; 3,6; 2,5; 4,2. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют:
+ 2,9; 2,19; 1,48
—2,9; 2,06; 1,44
—2,9; 20,55; 4,53
Статистика по годовым темпам инфляции в стране за последние 10 лет составила (%): 3,8; 2,2; -0,7; -1,0; 4,2; 5,1; 2,6; 0,8; 2,9; 1,1. Несмещенные оценки среднего темпа инфляции, дисперсии и среднего квадратического отклонения составляют:
+ 2,1; 4,15; 2,04
—2,1; 3,73; 1,93
—2,1; 37,34; 6,11
Предполагается,
что месячный доход граждан страны имеет
нормальное распределение с математическим
ожиданием m=500
$
и дисперсией σ2=22500.
По выборке из 500 человек определен
выборочный средний доход
=450
$. Доверительный интервал для среднедушевого
дохода в стране составляют при уровне
значимости 0,05:
+ 436,85; 463,15
—449,87; 450,13
—438,94; 461,06
При
анализе зависимости между двумя
показателями Х
и Y
по 30 наблюдениям получены следующие
данные:
=
105;
=80;
=900;
=252600;
=635.
Оцените наличие линейной зависимости
между Х и Y
и статистическую значимость коэффициента
корреляции ρхy:
+ rxy=0,8; коэффициент значим на всех уровнях значимости
—rxy= -0,8; коэффициент значим на всех уровнях значимости
—rxy= 0,8; коэффициент не значим на всех уровнях значимости
—rxy= 0,8; коэффициент значим только на уровне значимости 0,05
Предполагается,
что месячная зарплата сотрудников фирмы
составляет 500 $ при стандартном отклонении
σ
=
50 $. Выборка из 49 человек дала следующие
результаты:
=450$
и S
=
60$. На основании результатов проведенных
наблюдений можно утверждать, что:
+ средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1
—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,01
—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости
Предполагается,
что месячная зарплата сотрудников фирмы
составляет 600 $ при стандартном отклонении
σ
= 100 $. Выборка из 49 человек дала следующие
результаты:
=500$
и S
=
120$. На основании результатов проведенных
наблюдений можно утверждать, что:
+ средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,1
—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше только на уровне значимости α=0,01
—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости
Предполагается,
что месячная зарплата сотрудников фирмы
составляет 800 $ при стандартном отклонении
σ
= 40 $. Выборка из 49 человек дала следующие
результаты:
=780$
и S
=
50$. На основании результатов проведенных
наблюдений можно утверждать, что:
+ средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой, а разброс в зарплатах больше на всех уровнях значимости
—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,05 и α=0,01
—средняя зарплата сотрудников меньше рекламируемой на всех уровнях значимости, а разброс в зарплатах больше на уровне значимости α=0,1
На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 10 минут на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 9 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям:
+ не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01
—противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01
—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1
На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 11 минут на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 10 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям:
+ не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01
—противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01
—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1
На основании наблюдений за 29 кандидатами на должность менеджера в фирме установлено, что в среднем они тратили 9,2 минуты на решение тестового задания при выборочном стандартном отклонении S=2 минуты. Предполагалось, что среднее время решения тестового задания должно составить 10 минут. Полученные данные по выборочным наблюдениям:
+ не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01
—противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,01
—не противоречат выдвинутой гипотезе на уровне значимости α=0,1
Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с mx = 200 г и σх = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход my стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 20 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы:
+
=
190 г;
=
120 г. По этим данным доверять рекламе
предприятия:
—можно на любом уровне значимости α= (0,1; 0,05; 0,01)
—можно только на уровне значимости α = 0,01, на уровнях значимости α = 0,05 и 0,1 доверять нельзя
—нельзя на любом уровне значимости
Расход стирального порошка (Х) стиральной машины марки N, изготовляемой на предприятии, имеет нормальный закон распределения с mx = 150 г и σх = 20 г. Выпустив новую модификацию стиральной машины, предприятие утверждает, что у нее средний расход my стирального порошка снижен до 100 г при том же значении σ. Выборка из 25 стиральных машин каждой модели дала следующие средние расходы:
+
=
140 г;
=
132 г. По этим данным доверять рекламе
предприятия:
—можно только на уровне значимости α= 0,1
—можно на уровне значимости α = 0,05 и 0,01
—можно на любом уровне значимости
Расход
стирального порошка (Х)
стиральной машины марки N,
изготовляемой на предприятии, имеет
нормальный закон распределения с mx
= 150 г и σх
= 20 г.
Выпустив новую модификацию стиральной
машины, предприятие утверждает, что у
нее средний расход my
стирального порошка снижен до 100 г при
том же значении σ.
Выборка из 15 стиральных машин каждой
модели дала следующие средние расходы:
=
145 г ;
+
=
130 г. По этим данным доверять рекламе
предприятия:
—можно на уровне значимости α=0,1 и 0,05; на уровне значимости α=0,01 доверять нельзя
—можно только на уровне значимости α = 0,01, на уровнях значимости α = 0,05 и 0,1 доверять нельзя
—нельзя на любом уровне значимости
Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разбросы в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: Sx2 =280; Sy2 = 130. На основании выборочных данных можно утверждать, что:
+ на уровне значимости α=0,1 разброс в доходах в США больше, чем в Англии
—на уровне значимости α=0,05 и 0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии
—на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии
Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разброс в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: Sx2 =200; Sy2 = 100. На основании выборочных данных можно утверждать, что:
+ на уровне значимости α=0,1 разброс в доходах в США больше, чем в Англии
—на уровне значимости α=0,05 и 0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии
—на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии
Средний уровень жизни Х и Y двух стран (США и Англии соответственно) примерно одинаковы, но разброс в доходах этих стран различны. За последние двадцать лет получены следующие результаты: Sx2 =300; Sy2 = 120. На основании выборочных данных можно утверждать, что:
+ на уровне значимости α=0,1 и 0,05 разброс в доходах в США больше, чем в Англии
—на уровне значимости α=0,01 разброс в доходах США больше, чем в Англии
—на любом уровне значимости нет оснований утверждать, что разброс в доходах в США больше, чем в Англии
Анализируется зависимость между доходами горожан (СВ Х), имеющих индивидуальные домовладения, и рыночной стоимостью их домов (СВ Y). По случайной выборке из 500 горожан данной категории получены результаты:
—
;
;
—
;
—95 % доверительный интервал для коэффициента регрессии данной зависимости равен:
—3,11; 3,55
—0,028; 0,094
—37,41; 44,29
+ 3,05; 3,61
Имеется три вида акций A, B и C каждая стоимостью 20 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 8 % и дисперсией 25. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z1 состоит из 60 акций A. Портфель z2 включает в себя по 20 акций A, B и C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и C равен -0,5, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям B. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций:
+ z1=90000; z2=20000
—z1=90000; z2=29975
—z1=90000; z2=1475
—z1=1500; z2=1525
Имеется три вида акций A, B и C, каждая стоимостью 15 у.е., дивиденды по которым являются независимыми СВ со средним значением 7 % и дисперсией 16. Формируются два портфеля инвестиций. Портфель z1 состоит из 100 акций A . Портфель z2 включает в себя 40 акций A, 40 акций B и 20 акций C. Коэффициент корреляции между дивидендами по акциям A и B равен -0,6, но обе величины не коррелируют с дивидендами по акциям C. Рассчитать риски от вложений средств в данные портфели инвестиций:
—z1=160000; z2=57580,8
—z1=160000; z2=57600
—z1=1600; z2=1580,8
+ z1=160000; z2=26880
Два университета А и В готовят специалистов аналогичных специальностей. Федеральное агентство по образованию решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого тестовой экзамен для студентов IV курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов:
A: 55; 43; 25; 48; 37; 60; 31; 40; 44; 52; 48; 50; 53; 60
B: 53; 59; 20; 47; 39; 60; 41; 55; 48; 51; 40; 38; 36; 44; 28; 57; 39; 56; 51; 58
Можно ли утверждать при α = 0,05, что разброс в знаниях студентов в университете B больше, чем в университете А:
—утверждать нельзя, так как F=1,113 < Fкрит.=2,28
+ утверждать нельзя, так как F=1,113 < Fкрит.=2,47
—утверждать нельзя, так как F=0,898 < Fкрит.=2,28
—утверждать нельзя, так как F=0,898 < Fкрит.=2,47
Два университета A и B готовят специалистов аналогичных специальностей. Федеральное агентство по образованию решило проверить качество подготовки в обоих университетах, организовав для этого тестовой экзамен для студентов IV курса. Отобранные случайным образом студенты показали следующие суммы баллов:
A: 50; 54; 58; 43; 59; 30; 36; 41; 32; 45; 60; 25; 55; 47; 51; 29; 40
B: 35; 60; 28; 54; 31; 35; 49; 30; 57; 43; 55; 37; 50; 29; 42
Можно ли утверждать при α = 0,1 что разброс в знаниях студентов в университете А больше, чем в университете В:
—утверждать нельзя, так как F=1,016 < Fкрит.=1,998
+ утверждать нельзя, так как F=1,016 < Fкрит.=1,953
—утверждать нельзя, так как F=0,984 < Fкрит.=1,998
—утверждать нельзя, так как F=0,984 < Fкрит.=1,953
Парная регрессия (Задачи)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 12 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,4 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+Нет, на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,01)
—Да, на любом уровне (0,1; 0,05 и 0,01)
—Нет, только на уровнях 0,05 и 0,1
—Нет, только на уровне 0,1
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 18 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,5 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+Да, только на уровне значимости 0,01
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
ма, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 15 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, только на уровне значимости 0,01
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 12 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+ Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровне значимости 0,01
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 14 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2%. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровне значимости 0,01
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,3 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+Да, только на уровне значимости 0,01
—Нет, на любом уровне (0,01, 0,05 и 0,1)
—Да, только на уровнях 0,01 и 0,05
—Да, на любом уровне (0,1, 0,05 и 0,01)
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=50 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=60 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=80 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=25 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=30 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=45 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
+
—
—
—
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=40 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
—
—
—
+
Для двух видов продукции А и Б зависимость удельных постоянных расходов от объема выпускаемой продукции выглядят следующим образом:
Сравнить эластичности затрат по каждому виду продукции при x=55 и определить объем выпускаемой продукции обоих видов, при котором их эластичность будут одинаковы.
+
—
—
—
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное по 15 наблюдениям. При этом r= - 0,7. Доверительный интервал для коэффициента регрессии в этой модели имеет вид:
+ (-11,11; -0,89) с вероятностью 0,99
— (-9,67;-2,33) с вероятностью 0,99
— (-9,01; -2,99) с вероятностью 0,95
— (-8,53; -2,32) с вероятностью 0,9
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 18 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (-6,92; -3,08) с вероятностью 0,9
— (-6,92;-3,08) с вероятностью 0,95
— (-8,22; -1,78) с вероятностью 0,95
— (-7,34; -2,66) с вероятностью 0,99
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 20 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (-6,32;-1,68) с вероятностью 0,95
— (-5,91;-2,09) с вероятностью 0,99
— (-6,32; -1,68) с вероятностью 0,99
— (-5,91; -2,09) с вероятностью 0,95
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 22 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (1,69; 4,31) с вероятностью 0,95
— (-0,49;6,49) с вероятностью 0,95
— (-1,76; 7,76) с вероятностью 0,99
— (1,23; 4,77) с вероятностью 0,99
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 24 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (2,46;11,54) с вероятностью 0,99
— (2,50; 11,50) с вероятностью 0,99
— (6,36; 7,64) с вероятностью 0,90
— (3,68; 10,32) с вероятностью 0,95
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 20 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (2,27;3,73) с вероятностью 0,90
— (2,14;3,86) с вероятностью 0,95
— (2,28; 3,72) с вероятностью 0,99
— (1,85; 4,15) с вероятностью 0,99
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 15 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (0,20;9,80) с вероятностью 0,95
— (0,05;9,95) с вероятностью 0,99
— (1,17; 8,83) с вероятностью 0,90
— (0,35; 9,65) с вероятностью 0,95
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 18 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (-3,42;-0,58) с вероятностью 0,95
— (-3,7;-0,3) с вероятностью 0,99
— (-3,21; -0,79) с вероятностью 0,90
— (-3,56; -0,44) с вероятностью 0,95
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 16 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (-4,80;-1,2) с вероятностью 0,99
— (-4,36;-1,64) с вероятностью 0,95
— (-3,98; -2,02) с вероятностью 0,90
— (-4,96; -1,04) с вероятностью 0,99
Пусть имеется уравнение парной регрессии:
,
построенное
по 14 наблюдениям. При этом 
.
Доверительный интервал для коэффициента
регрессии в этой модели имеет вид:
+ (-16,72; 0,72) с вероятностью 0,95
— (-17,32; 1,32) с вероятностью 0,99
— (-16,13; 0,13) с вероятностью 0,90
— (-15,76; -0,24) с вероятностью 0,90
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,552
—0,575
—0,439
—0,648
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 18 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,360
—0,384
—0,247
—0,456
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,405
—0,428
—0,292
—0,501
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,448
—0,564
—0,356
—0,621
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,491
—0,425
—0,379
—0,531
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 18 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,327
—0,425
—0,517
—0,369
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 25 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,373
—0,321
—0,415
—0,512
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 15 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,675
—0,519
—0,631
—0,620
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 18 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,461
—0,395
—0,423
—0,522
Уравнение регрессии потребления материалов y от объема производства x, построенное по 20 наблюдениям, имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Коэффициент детерминации для этого уравнения равен:
+0,495
—0,517
—0,444
—0,396
По совокупности 15 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Индекс корреляции, фактическое значение F- критерия значимость уравнения регрессии следующие:
+
уравнение статистически не значимо на
уровнях 0,01 и 0,05
—
уравнение
статистически значимо только на уровне
0,1
—
уравнение
статистически значимо только на уровнях
0,1 и 0,05
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
По совокупности 18 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
уровнях 0,05 и 0,1
—
уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
—
уравнение
статистически не значимо на всех уровнях
По совокупности 25 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
уровнях 0,1 и 0,05
—
уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
—
уравнение
статистически не значимо на всех уровнях
По совокупности 20 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
всех уровнях
—
уравнение
статистически значимо на уровне 0,1
—
уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05
—
уравнение
статистически не значимо на уровнях
0,05 и 0,01
По совокупности 30 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
всех уровнях
—
уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05
—
уравнение
статистически не значимо на уровнях
0,05 и 0,01
—
уравнение
статистически значимо на уровне 0,10
По совокупности 20 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
уровнях 0,1 и 0,05
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
—
уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05
—
уравнение
статистически не значимо на уровне
0,01
По совокупности 22 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
уровне 0,1
—
уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
—
уравнение
статистически не значимо на уровне 0,1
. По совокупности 28 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
уровнях 0,1 и 0,05
—
уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
—
уравнение
статистически значимо на уровне 0,1
По совокупности 30 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо на
всех уровнях
—
уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05
—
уравнение
статистически значимо на уровне 0,1
—
уравнение
статистически не значимо на уровне
0,01
По совокупности 20 предприятий торговли изучается зависимость между ценой X на товар А и прибылью Y торгового предприятия. При оценке регрессионной модели были получены следующие результаты:
Определить индекс корреляции и фактическое значение F- критерия, а также статистическую значимость уравнения регрессии
+
уравнение статистически значимо уровне
0,1
—
уравнение
статистически значимо на уровнях 0,1 и
0,05
—
уравнение
статистически значимо на всех уровнях
—
уравнение
статистически не значимо на уровне 0,01
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Найдите
параметр b
+0,4
—0,7
—0,6
—0,5
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b.
+0,6
—0,5
—0,7
—0,4
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b.
+0,6
—0,7
—0,5
—0,4
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b
+0,4
—0,6
—0,7
—0,5
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b
+0,6
—0,4
—0,7
—0,5
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b
+0,9
—0,7
—0,6
—0,8
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b
+0,4
—0,7
—0,6
—0,5
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b
+0,4
—0,7
—0,6
—0,5
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Н
айдите
параметр b
+0,3
—0,4
—0,6
—0,5
Изучалась зависимость вида y=a*xb. Для преобразованных в логарифмах переменных получены следующие данные:
Найдите параметр b
+0,5
—0,7
—0,6
—0,4
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом:
Определите коэффициент корреляции, регрессионную сумму квадратов отклонений, t-статистику коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,83; S2регр=7,95; F=22,04 tb=4,69
—Rxy=0,83; S2регр=5,35; F=12,tb=3,9
—Rxy=0,43; S2регр=3,74; F=5,tb=2,4
—Rxy=0,43; S2регр=3,48; F=7,tb=2,5
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 15 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,90; S2регр=17,98; F=56,83,tb=7,54
—Rxy=0,90; S2регр=15,35; F=32,0 tb=6,9
—Rxy=0,71; S2регр=13,74; F=5,0, tb=2,4
—Rxy=0,71; S2регр=9,48; F=7,0, tb=2,5
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 18 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,90; S2регр=16,48; F=70,01, tb=8,37
—Rxy=0,90; S2регр=15,35; F=50,01, tb=5,2
—Rxy=0,54; S2регр=9,82; F=40,2, tb=4,8
—Rxy=0,54; S2регр=8,32; F=38,9, tb=4,5
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 15 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,91; S2регр=14,75; F=66,24, tb=8,14
—Rxy=0,91; S2регр=12,32; F=50,1, tb=7,12
—Rxy=0,39; S2регр=5,42; F=10,31, tb=3,49
—Rxy=0,39; S2регр=6,17; F=11,32, tb=4,21
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 12 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,82; S2регр=14,75; F=20,07, tb=4,48
—Rxy=0,82; S2регр=12,82; F=18,42, tb=3,37
—Rxy=0,76; S2регр=9,28; F=10,12, tb=4,21
—Rxy=0,76; S2регр=8,32; F=12,05, tb=4,75
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 18 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,88; S2регр=39,31; F=56,68, tb=7,53
—Rxy=0,88; S2регр=25,12; F=40,12, tb=6,32
—Rxy=0,37; S2регр=13,10; F=16,17, tb=5,21
—Rxy=0,37; S2регр=6,12; F=4,31, tb=1,18
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 20 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,9789; S2регр=31,14; F=413,116, tb=20,33
—Rxy=0,98; S2регр=41,17; F=420,08, tb=21,17
—Rxy=0,83; S2регр=25,12; F=57,2, tb=8,3
—Rxy=0,83; S2регр=20,18; F=48,1, tb=7,8
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 16 предприятиям концерна следующим образом:
Определите коэффициент корреляции, регрессионную сумму квадратов отклонений, t-статистику коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,84; S2регр=43,03; F=33,83, tb=5,82
—Rxy=0,84; S2регр=38,07; F=25,71, tb=4,72
—Rxy=0,76; S2регр=17,05; F=8,3, tb=2,78
—Rxy=0,76; S2регр=15,32; F=6,8, tb=2,12
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 18 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,74; S2регр=15,21; F=18,89, tb=4,40
—Rxy=0,74; S2регр=12,32; F=16,05, tb=3,15
—Rxy=0,50; S2регр=8,32; F=12,47, tb=2,32
—Rxy=0,50; S2регр=6,15; F=10,16, tb=1,78
Зависимость объема продаж y от расходов на рекламу х характеризуется по 20 предприятиям концерна следующим образом:
О
пределите
коэффициент корреляции, регрессионную
сумму квадратов отклонений, t-статистику
коэффициента регрессии, F-статистику
+Rxy=0,89; S2регр=53,58; F=70,63, tb=8,4
—Rxy=0,89; S2регр=49,12; F=51,2, tb=7,8
—Rxy=0,61; S2регр=15,2; F=12,3, tb=3,2
—Rxy=0,61; S2регр=12,9; F=15,7, tb=2,3
Зависимость спроса на кухонные комбайны y от цены x по 20 торговым точкам компании имеет вид:
В скобках – фактическое значение t – критерия. Ранее предполагалось, что увеличение цены на 1 % приводит к уменьшению спроса на 1,2 %. Можно ли утверждать, что приведенное уравнение регрессии подтверждает это предположение?
+Да, на уровне значимости 0,01
—Нет, на уровне значимости 0,01
—Да, на уровне значимости 0,05
—Да, на уровне значимости 0,1
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 4,5 + 0,003x + ln e. При значении фактора, равном 85, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,255
—0,003
—0,00066
—0,0536
—0,00063
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 4,5 + 0,003 ln x + ln e. При значении фактора, равном 85, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,003
—0,255
—0,00066
—0,0536
—0,00071
Уравнение регрессии имеет вид: y = 4,5 + 0,003 ln x + e. При значении фактора, равном 85, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,00066
—0,255
—0,003
—0,0536
—0,00063
Уравнение регрессии имеет вид: y = 4,5 + 0,003x + e. При значении фактора, равном 85, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,0536
—0,255
—0,003
—0,00063
—0,0582
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 2,3 + 0,0043x + ln e. При значении фактора, равном 108, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,4644
—0,0043
—0,00185
—0,168
—0,4218
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 2,3 + 0,0043 ln x + ln e. При значении фактора, равном 108, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,0043
—0,4644
—0,00185
—0,168
—0,00129
Уравнение регрессии имеет вид: y = 2,3 + 0,0043 ln x + e. При значении фактора, равном 108, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,00185
—0,0043
—0,4644
—0,168
—0,4215
Уравнение регрессии имеет вид: y = 2,3 + 0,0043x + e. При значении фактора, равном 108, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,168
—0,00185
—0,0043
—0,4644
—0,00129
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 2,2 + 0,0037x + ln e. При значении фактора, равном 95, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,3515
—0,0037
—0,00167
—0,137
—0,167
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 2,2 + 0,0037 ln x + ln e. При значении фактора, равном 95, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,0037
—0,3515
—0,00167
—0,137
—0,4644
Уравнение регрессии имеет вид: y = 2,2 + 0,0037 ln x + e. При значении фактора, равном 95, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,00167
—0,0037
—0,3515
—0,137
—0,00137
Уравнение регрессии имеет вид: y = 2,2 + 0,0037x + e. При значении фактора, равном 95, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,137
—0,00167
—0,0037
—0,3515
—0,3218
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 1,8 + 0,0027x + ln e. При значении фактора, равном 125, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,3375
—0,0015
—0,0027
—0,158
—0,3916
Уравнение регрессии имеет вид: ln y = 1,8 + 0,0027 ln x + ln e. При значении фактора, равном 125, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,0027
—0,3375
—0,0015
—0,158
—0,00158
Уравнение регрессии имеет вид: y = 1,8 + 0,0027 ln x + e. При значении фактора, равном 125, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,0015
—0,0027
—0,3375
—0,158
—0,00158
Уравнение регрессии имеет вид: y = 1,8 + 0,0027x + e. При значении фактора, равном 125, коэффициент эластичности y по х составит:
+0,158
—0,0015
—0,0027
—0,3375
—0,4218