Планирование эксперимента - лекция08
.pdf
Математическое ожидание
Свойства дисперсии
Пусть c – любая константа, а ξ и η – любые случайные величины.
D c 0
D c c2 D
D D D , если ξ и η независимы.
D D D 2R , , где
R , – коэффициент корреляции.
Математическое ожидание
Свойства среднеквадратичного отклонения
Пусть c – любая константа, а ξ и η – любые случайные величины.
c 0
c c
2 2 , если ξ и η независимы.
Как по вторым моментам вычислить дисперсию:
M2 M 2 D
Математическое ожидание
Свойства среднего арифметического
Пусть 1, 2 ,..., n – независимые одинаково распределенные случайные величины (несколько независимых наблюдений).
1 2 ... n n
M M
D D n
n
Классификация переменных
Для каких числовых случайных величин можно вычислять среднее арифметическое?
Классификация переменных
1. Переменные типа «scale» – шкалируемые,
измеряемые.
При сравнении любых двух значений таких переменных можно корректно определить их разность.
Для таких переменных среднее арифметическое и любые другие параметры можно корректно определять.
Классификация переменных
2. Переменные типа «ordinal» – порядковые, ранжируемые,
ординальные.
Можно корректно сказать, какое из них больше, а какое меньше, но нельзя сказать на сколько.
Для таких переменных процентили, мода и медиана – корректные параметры, а среднее арифметическое, среднеквадратичное отклонение и т.д. – нет.
Классификация переменных
3. Переменные типа «nominal» – номинальные, неупорядочиваемые,
неранжируемые.
Нельзя корректно сказать, какое значение больше, а какое меньше.
Для таких переменных расчет параметров является грубой ошибкой!
Классификация переменных
Пример. Имеется несколько разных образцов светофильтров. Переменные каких типов получаются в исследовании?
Если:
1)речь идет о мощности светового потока;
2)речь идет о цвете;
3)речь идет о выборе предпочтений цветов обоев.
Домашнее задание
Задача. Чтобы не нарушать закон о персональных данных, ФИО студентов заменены кодом – 4 последними цифрами номера их телефона.
Какова вероятность, что у 2 и более студентов совпадут номера кода?