Классические измерительные системы (4 часа)

Физических величин, которые приходиться измерять в быту и производстве несколько тысяч, для каждой из них разрабатываются и используются свои (и не один) методы измерений и средства измерений (СИ).

Классификация измерений

Целесообразность классификации измерений обусловлена удобством разработки методов измерений и обработки результатов измерений.

Способ измерений

Как ранее мы отметили ‑ способ измерения ‑ это указание экспериментальных действий, которые необходимо выполнить, чтобы сравнить значение величиныс единицей измерения и получить численное значение величины. Всякое измерение заключается в сравнении данной величины с другой, однородной величиной, принятой за единицу. Однако далеко не всегда такое сравнение производится непосредственно.

В большинстве случаев измеряется не сама интересующая нас величина, а другие величины, связанные с нею теми или иными соотношениями и закономерностями. Нередко для измерения данной величины приходится предварительно измерить несколько других, по значению которых вычислением определяется значение искомой величины.

В соответствии с этим все измерения делят на прямыеикосвенные.

Обычно к прямым измерениямотносят такие, при которых численное значение измеряемой величины получается в результате одного только наблюдения или отсчета, например, по шкале измерительного прибора. Измеряется непосредственно та величина, значение которой необходимо определить (измерение силы тока амперметром, массы на весах и т. д.)

Однако, по существу, в большинстве таких случаев в скрытом виде имеет место также не прямое измерение, а косвенное. Действительно, различные измерительные приборы (вольтметры, амперметры, термометры, манометры и т. д.) дают показания в делениях шкалы, так что мы непосредственно измеряем лишь линейные или угловые отклонения стрелки, указывающие нам значение измеряемой величины через ряд промежуточных соотношений, связывающих отклонение стрелки с измеряемой величиной.

Так, например, в магнитоэлектрическом амперметре магнитное поле, определяемое формой и размерами рамки и протекающим по ней током (который и подлежит измерению), взаимодействуя с полем магнита, создает вращающий момент которому противодействует момент пружины, зависящий от ее механических свойств, и рамка поворачивается на угол, при котором оба момента уравновешиваются. Таким образов, измерение электрической величины – силы тока – через ряд промежуточных звеньев сводится к угловому или линейному измерению.

Характерно при этом, что сведение измерения разнообразных величин к линейным и угловым измерениям имеет место в подавляющем большинстве измерительных приборов. Это не случайно, поскольку наиболее развитым из наших органов чувств является зрение, а, следовательно, нам удобно сравнивать величины, непосредственно воспринимаемые глазами. Такими, естественно, являются пространственные величины.

Из того факта, что все измерения могут быть сведены к линейным, не следует, что сами измеряемые величины утрачивают свою качественную особенность и сводятся к длине. В действительности это лишь означает, что, поскольку все наблюдаемые в природе явления протекают в пространстве, каждое из них может быть отражено соответствующим пространственным перемещением (расширением ртути в термометре, поворотом рамки измерительного прибора, отклонением пучка электронов в осциллографе и т. д.).

При косвенном измеренииискомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям (измерение мощности постоянного тока амперметром и вольтметром с использованием зависимости, связывающей мощность постоянного тока с током и напряжением, нахождение плотности тела по его массе и геометрическим размерам и т. д.)

Косвенные измерения подразделяют на:

‑ совместные– косвенные измерения, при которых значение физической величины находят путем измерения физических величин различной физической природы.

Пример: при измерении силы используют формулуF = m·aи измеряют массу телаmи его ускорениеa.

‑ совокупные– косвенные измерения, при которых значение физической величины находят путём нескольких измерений других однородных физических величин.

Совокупные измерения производятся одновременно над несколькими одноименными величинами, причем искомые значения величин находят решением системы уравнений, получаемых при прямых измерениях различных сочетаний этих величин.

Примером совокупных измерений является нахождение сопротивлений двух резисторов по результатам измерения сопротивлений последовательного и параллельного соединения этих резисторов. Искомые значения находят из системы уравнений. Для измерения объема параллелепипеда используют формулу V=abcи проводят измерения его сторон.

По характеру точности результатов единичных измерений при проведении многократных измерений:

‑ равноточные– измерения физических величин, выполненные одинаковыми по точности средствами измерений в одинаковых условиях;

‑ неравноточные.

По виду физических величин, измеряемых при прямых измерениях для получения результата косвенных измерений:

‑ абсолютные– измерения, основанные на прямых измерениях основных (в системе СИ) величин и на использовании значений физических констант;

‑ относительные– измерение отношения физической величины к одноименной.

В науке и технике относительные и логарифмические единицы измерения широко распространены. Относительная величинапредставляет собой безразмерное отношение физической величины к одноименной физической величине, например, кпд, массовая или молярная доля, относительная погрешность и др. Иногда используется и при измерении именованных¹физических величин, например уровня звукового давления, уровня мощности излучения и др. (при этом подразумевается фиксированным по соглашению значение опорной именованной величины).

Все относительные величины относятся к безразмерным величинам‑ физическим величинам, в размерность которой основные физические величины входят в степени, равной нулю. Относительные величины выражаются также в процентах % (10^-2) и промилле⁰/₀₀(10^‑3), логарифмические ‑ в децибелах (dB, дБ) и неперах (Np, Нп).

Децибел ‑ логарифмическая единица уровней звукового давления, затуханий и усилений – это безразмерная единица, применяемая для измерения отношения некоторых величин ‑ «энергетических» (мощности, энергии, плотности потока мощности и т. п.) или «силовых»  (силы тока, напряжения и т. п.). причём к полученному отношению применяется логарифмический масштаб.

Один децибел ‑ десятая часть одного бела ‑ или, что то же самое, один бел равен 10 децибелам. Один децибел соответствует изменению величины в раз (≈1,259) или соотношению двух величин, отличающихся враз.

Величина, выраженная в децибелах, численно равна десятичному логарифму безразмерного отношения физической величины к одноимённой физической величине, принимаемой за исходную, умноженному на десять:

где A_dB‑ величина в децибелах,A‑ измеренная физическая величина,A₀‑ величина, принятая за базис.

Русское обозначение единицы «децибел» ‑ «дБ», международное ‑ «dB» (неправильно: дб, Дб). Децибел аналогичен единицам бел (Б, B) и непер (Нп, Np) и прямо пропорционален им:

1 дБ = 0,1 Б

1 дБ ≈ 0,23 Нп

Децибел не является официальной единицей в системе единиц СИ, хотя по решению Генеральной конференции по мерам и весам допускается его применение без ограничений совместно с СИ, а Международная палата мер и весов рекомендовала включить его в эту систему.

Для одноименных энергетических величин (мощность, энергия) бел (Б), определяется соотношением 1 Б =lgW₂/W₁Отношение мощностейW₁иW₂выражается в децибеллах, если его записать в виде. Если отношение мощностей равно 1дБ, то .

При сравнении двух одноименных "силовых" величин (напряжения, силы тока, давления, напряженности поля и т. п.), например, амплитуд U₁иU₂напряжений их отношение будет выражено в децибеллах, если его записать в виде . Если отношение амплитуд равно 1дБ, то это означает, что отношение амплитуд.

В акустике децибелл – это одна из основных единиц, выражающих уровень звукового давления Р:

1дБ – уровень звукового давления, для которого , гдеР₀– пороговое значение(слышимости), принимаемое равным 210^-5 Па (Паскаль).

Применение логарифмического масштаба позволяет изобразить процессы и закономерности при практически не ограниченном диапазоне изменения интересующей нас величины, причем как малые, так и большие ее значения будут представлены достаточно наглядно. Смысл применения логарифмической шкалы, однако, значительно шире. Нередко само существо явления подсказывает целесообразность его описания с помощью логарифмических единиц.

Если рассматривать внешние раздражения, то для каждого существует минимальное отношение двух значений характеризующей его величины, которое может быть зарегистрировано соответствующим органом чувств. Так, например, две яркости могут быть различены человеческим глазом, если их отношение равно приблизительно 2,5. Это отношение определило логарифмический масштаб измерения «яркости» звезд – так называемую «звездную величину». Слово «яркость» поставлено в кавычки, так как в действительности из-за удаленности звезд речь идет об освещенности, создаваемой данной звездой на границе атмосферы. Человеческий глаз воспринимает поэтому звезды как светящиеся точки разной яркости. Фотоэлектрическая регистрация позволяет вводить дробные значения звездных величин. При этом наиболее яркие звезды, Солнце и Луна характеризуются отрицательными значениями звездной величины: -12,54 (Луна), -26,56 (Солнце).

Другой областью применения логарифмического масштаба являются процессы, при которых изменение величины пропорционально самой величине. К числу таких процессов относятся поглощение света однородной средой. апериодический разряд конденсатора на сопротивление, затухание сигнала вдоль трансляционной линии, цепная химическая или ядерная реакция. В первых примерах соответствующая величина убывает с расстоянием или временем, в последнем ‑ возрастает. В обхем виде закон изменения соответствующей величины может быть представлен как .

Здесь А₀ – начальное значение данной величины; А – ее значение при значении аргумента (расстояния, времени и т. п.), равном x; k – коэффициент, характеризующий «темп» данного процесса (коэффициент поглощении, затухания, усиления и т. п.); a – основание логарифмов, которое принято для описания данного процесса. Коэффициент k может быть как отрицательным (поглощение, затухание), так и положительным (усиление, развитие). Очень часто в качестве значения a принимают основание натуральных логарифмов е, однако может быть принято любое другое число, например, 10 или 2, при соответствующем выборе коэффициента k.

Для характеристики звука применяется логарифмическая шкала с основанием 2. Такая же шкала применяется при описании радиоактивного распада в случае использования в качестве меры времени периода полураспада. Уровень интенсивности звука (звуковой мощности) измеряется либо в белах (основание логарифмов 10), либо в децибелах (основание логарифмов ), либо в неперах (основание логарифмае = 2,718…).

Распространение применения логарифмических величин сопровождалось некоторой путаницей. В то время как в акустике децибелы и неперы служили для измерения разностей уровней мощности, в электротехнике и радиотехнике при описании затухания вдоль электрической линии децибелами измерялось изменение уровня мощности, а неперами – изменение уровня напряженности поля. Так как мощность пропорциональна квадрату амплитуды напряженности поля, то для отношения двух мощностей можно написать

или, логарифмируя,

.

Поэтому если в акустике 1 Б = 2,303 Нп или 1дБ = 0,2303 Нп, то в электротехнике 1 дБ = 0,1151 Нп. В настоящее время в акустических измерениях, в частности, в шумомерах, принимается то же соотношение, что и в электротехнике.

По характеру зависимости измеряемой физической величины от времени:

‑ статические – измерения физических величин постоянных во времени;

‑ динамические – измерения физических величин изменяющихся со временем;

‑ квазистатические – измерения физических величин изменяющихся со временем, но которые можно считать постоянными за время измерения.

По условиям определения точности результатов:

‑ метрологические – измерения, проводимые с помощью эталонов, образцовых средств, с целью воспроизведения единиц физических величин для передачи их размеров рабочим средствам измерения;

‑ технические – измерения, проводимые с помощью рабочих средств.