Описание лабораторной установки и вывод расчётных формул

• лабораторный модуль;

• генератор гармонических колебаний - GFG 8219A;

• два цифровых мультиметра: типа «DT830B», используемого в качестве вольтметра «PV1» и типа «UT 60D», используемого в качестве милливольтметра «PV2»;

• два адаптера типа «AC DC», используемых в качестве источников питания измерительных приборов.

Лабораторная установка (рис. 2) включает в себя панель с однополюсными розетками 1, генератор гармонических колебаний 2 и выносной элемент, состоящий из коаксиально смонтированных малой 3 и большой катушек индуктивности 4. Малая катушка может вращаться относительно большой, ось вращения малой катушки лежит в плоскости большой катушки и совпадает с ее диаметром.

Рис. 2

На лабораторной полке смонтирована панель с однополюсными розетками для сборки электрической цепи установки. Генератор подсоединяется к розеткам 1 и 2, катушки индуктивности к розеткам 3, 4 и 7, 8 соответственно. Мультиметр в режиме измерения напряжения подключается к розеткам 7, 8 или 9, 8 в зависимости от выполняемого задания.

Подаваемое на одну из катушек напряжение от генератора изменяется по закону  = U₀coswt. Так как в цепь генератора может быть включено сопротивление R, то возможны два метода определения взаимной индуктивности.

Предположим, к генератору подключёна большая катушка (рис. 3). Мгновенное значение тока в катушке 1 определяется из закона Ома для цепи переменного тока:

, (13)

гдеR — сопротивление в цепи генератора, Ом; R₁ – омическое сопротивление соленоида, Ом; L₁ — индуктивность большой катушки, Гн; w — циклическая частота, рад/с.

Подставляя уравнение (13) в (6), получаем выражение для переменной ЭДС взаимной индукции в катушке 2:

,

амплитуда которой равна:

. (14)

Рассмотрим случай R₁ +R >> wL₁. Приняв, что R >> R₁, так как омическое сопротивление медного провода катушек достаточно мало, получим:

E₀ = ,

или .

Здесь n — частота гармонических колебаний.

Поскольку действующие значения ЭДС E₂₁ напряжения генератора U_г связаны с соответствующими мгновенными значениями соотношениями и , то можно записать:

. (15)

Можно найти взаимную индукцию L₁₂ = L₂₁ также иначе. Если при сборке схемы поменять местами большую и малую катушки, то, рассуждая аналогично приведённому выше, получим:

(16)

где E₁₂ — действующее значение ЭДС в большой катушке, В; L₂ — индуктивность малой катушки, Гн.

Задание №1: Определение взаимной индуктивности при наличии в цепи генератора резистора r

1. Изучите состав лабораторной установки и ознакомьтесь с размещением приборов на рабочем месте.

2. Согласно рис. 2 подключить большую катушку «L2» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 3, черный – к гнезду 4.

3. Согласно рис. 2 подключить малую катушку «L1» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 5, черный – к гнезду 6. Электрическая принципиальная схема встречного включения катушек приведена на рис.3.

4. Генератор гармонических колебаний GFG 8219A имеет стационарное подключение к гнездам 1, 2 панели с выносными розетками.

5. Согласно рис. 2 подключить мультиметр «РV1» (вольтметр) к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 1, черный – к гнезду 2.

6. Согласно рис. 2 подключить мультиметр «РV2» (милливольтметр, закреплён стационарно) к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 7, черный – к гнезду 8.

7. Установить органы управления приборов в исходное состояние:

• На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A все регуляторы повернуть против часовой стрелки до упора;

• Переключатель режимов на измерительных приборах «РV1» и «РV2» установить в положение «OFF».

8. Подключить к электрической сети генератор гармонических колебаний и адаптеры измерительных приборов.

9. Включить приборы:

• На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A нажать кнопку «POWER»;

• На мультиметре «РV1» (вольтметре) переключателем режимов установить предел измерения переменного напряжения «200 V».

• На мультиметре «РV2» (милливольтметре) переключатель режимов установить в положение «V». Нажатием «синей» кнопки установить режим измерения переменного напряжения, при этом на цифровом табло должен появиться индекс «АС».

10. На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A нажать кнопки «10К» и «~».

11. На генераторе гармонических колебаний GFG 8219A плавно вращая регулятор установки частоты «FREQUENCY» по указанию преподавателя установить частоту генератора в интервале от 10 до 15 кГц.

12. Плавно вращая регулятор уровня выходного сигнала «AMPL» на генераторе гармонических колебаний GFG 8219A установить заданное преподавателем значение напряжение в интервале 4-6 В.

13. Величину выходного напряжения сигнала генератора определить по показаниям мультиметра «РV1» (вольтметра).

14. Установить малую катушку в плоскости перпендикулярной плоскости большой катушки (значение отсчетного угла a = 0°). Отсчет угла производить по шкале транспортира.

15. Поворачивая малую катушку через угол a = 15°, по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) определить значения ЭДС взаимной индукции E₁₂.

16. Результаты измерений ЭДС взаимной индукции E₁₂ по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) занести в таблицу 1.

Указание! Величину напряжения генератора при проведении измерений необходимо поддерживать постоянной.

17. Поменять местами в измерительной цепи большую и малую катушки:

• Отключить большую катушку «L2» от панели с выносными розетками;

• Отключить малую катушку «L1» от панели с выносными розетками;

• Согласно рис. 2 подключить малую катушку «L1» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 3, черный – к гнезду 4.

• Согласно рис. 2 подключить большую катушку «L2» к панели с выносными розетками: красный провод подсоединить к гнезду 5, черный – к гнезду 6.

Установить малую катушку в плоскости перпендикулярной плоскости большой катушки (значение отсчетного угла a = 0°). Отсчет угла производить по шкале транспортира.

Поворачивая малую катушку через угол a = 15°, по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) определить значения ЭДС взаимной индукции E₂₁.

Результаты измерений ЭДС взаимной индукции E₂₁ по показаниям мультиметра «РV2» (милливольтметра) занести в таблицу 1.

Указание! Величину напряжения генератора при проведении измерений необходимо поддерживать постоянной.

21. По окончанию измерений подключить катушки согласно пунктам 2-3.