курсач / 4 задача

Расчёт магнитной цепи МПТ

Данные для расчёта:

1. Диаметр якоря Д_а= 320 мм;

2. Активная длина якоря l_а= 340 мм;

3. Число пар полюсов р= 3;

4. Расчётный коэффициент полюсной дуги а_δ= 0,69;

5. Отношение t₁/b_z3= 2,7;

6. Воздушной зазор δ= 3,3 мм;

7. Высота паза h_z= 41 мм;

8. Высота главного полюса h_m=82 мм;

9. Коэффициент магнитного рассеяния G= 1,22;

10. Число пазов якоря Z= 45;

Номинальная магнитная индукция в воздушном зазоре B_{δ ном.}= 0,78 Тл.

Определение геометрических размеров машины постоянного тока.

Полюсное деление:

τ= π*Д_а/2р = 3,14*0,32/6 = 0,167 м,

где Д_а-диаметр якоря; р-число полюсов.

Зубцовое деление

верхней части зубца

t₁ = π*Д_а/Z = 3,14*0,32/45 = 0,022 м,

у основания

t₃ = π*(Д_а-2h_z)/Z = 3,14*(0,32-2*0,041)/45 = 0,017 м,

где Z-число пазов якоря; h_z-высота паза,

посередине

t₂ = (t₁+t₃)/2 = (0,022+0,017)/2 = 0,019 м.

Ширина зубца у основания:

b_z3 = t₁/b_z3 = 0,022/2,7 = 0,008м.

Размер паза

b_n = t₃-b_z3 = 0,017-0,008 = 0,009 м.

Ширина зубца:

в верхней части

b_z1 = t₁-b_n= 0,022-0,008 = 0,014м,

посередине

b_z2 = (b_z1+b_z3)/2 = (0,014+0,008)/2 = 0,011м.

Расчетная длина воздушного зазора

l_δ = (l_a+(l_a-0,005))/2 = (0,34+(0,34-0,005))/2 = 0,338м.

Определение зубцового коэффициента

Верхняя часть зубца:

K_z1 = (t₁*l_δ)/(b_z1*l_a*K_c) = (0,022*0,338)/(0,014*0,34*0,95) = 1,668.

Средняя часть зубца:

K_z2 = (t₂*l_δ)/(b_z2*l_a*K_c) = (0,019*0,338)/(0,011*0,34*0,95) = 1,828.

Нижняя часть зубца

K_z3 = (t₃*l_δ)/(b_z3*l_a*K_c) = (0,017*0,338)/(0,009*0,34*0,95) = 2,098.

где K_c= 0,95- коэффициент заполнения сталью

Определение номинальных значений индукции, магнитного потока,

МДС в воздушном зазоре

Магнитный поток

Ф_δH = B_δH*l_δ*b_δ,

где b_δ= a_δ*τ- расчетное полюсное деление.

b_δ= 0,69*0,167= 0,115 м.

Ф_δH = 0,78*0,34*0,115 = 0,0305 Вб.

МДС в воздушном зазоре

F_δ= H_δ*δ = (B_δ*δ*K_δ1)/μ₀.

K_δ1= t₁/(t₁-γ₁*δ)- коэффициент воздушного зазора, вызванный

зубчатzостью якоря.

γ₁= (b_n/δ)²/(5+b_n/δ) = (2,526)²/(5+2,526) = 0,848 ,

K_δ1 = 0,022/(0,022-0,848*0,0033) = 1,143 ,

F_δ= (0,78*0,0033*1,143)/4π*10^-7 = 2342 А.

μ₀= 4π*10^-7 Гн/м- магнитная постоянная.

Определение расчетного значения магнитной индукции в зубце

в верхней части зубца

B_z1= K_z1*B_δ = 1,688*0,78 = 1,301 Тл ,

в средней части зубца

B_z2 = K_z2*B_δ = 1,828*0,78 = 1,425 Тл,

у основания зубца

B_z3= K_z3*B_δ = 2,098*0,78 = 1,637 Тл.

Определение напряженности магнитного поля и магнитного

напряжения в зубцовой зоне якоря

Определяем по выражению усреднения Симпсона

H_z = (H_z1+4H_z2+H_z3)/6

По таблице П1 приложения определяются:

H_z1 = 1140 А/м,

H_z2 = 1710 А/м,

H_z3 = 5300 А/м,

H_z= (H_z1+4H_z2+H_z3)/6= (1140+4*1710+5300) =2213А/м.

Магнитное напряжение в зубцовой зоне якоря

F_z = H_z*h_z, где h_z- высота паза.

F_z= 2213*0,041 = 90,74 А.

Определение индукции, напряженности магнитного поля и

магнитного напряжения в спинке якоря

B_a = Ф_δ/(2l_a*h_a*K_c)

где h_a- высота спинки якоря

1,0 Tл ≤ B_a ≤ 1,5 Тл.

Принимаем В_а = 1,3 Тл и по таблице П1 приложения определяем

напряженность магнитного поля якоря:

H_a= 1140 А/м

h_a= Ф_δ/(2l_a*B_a*K_c) = 0,0305/(2*0,34*1,3*0,95) = 0,036 м.

F_a= H_a*L_a,

где L_a= (π*(Д_а-2h_z-h_a)/4p)+h_a/2= (3,14*(0,32-2*0,041- 0,036)/8)+0,036/2 =

= 0,0709 м.

F_a= 1140*0,0709= 80,14 А.

Определение индукции, напряженности магнитного поля и маг-

нитного напряжения в сердечнике главных полюсов

B_m= (G*Ф_δ)/(l_m*b_m*K_c)

l_m= l_a-0,005 = 0,34-0,005 = 0,0,315 м.

1,2 Тл ≤ B_mн ≤ 1,6 Тл,

выбираем B_mн= 1,4 Тл

b_m = (G*Ф_δ)/(l_m*b_m*K_c) = (1,22*0,0305)/(0,315*1,4*0,95) = 0,089 м.

H_m = 500 А/м (определяем по таблице П2 приложения),

F_m= H_m*h_m = 500*0,082= 41.

Определение индукции, напряженности магнитного поля и маг-

нитного напряжения в ярме

B_я= (G*Ф_δ)/(2*h_я*l_я);

1,1 Тл ≤ В_ян ≤ 1,2 Тл,

где h_я- высота ярма.

h_я = (G*Ф_δ)/(2*B_я*l_я) = (1,22*0,0305)/(2*1,15*0,443) = 0,037 м,

B_я = 1,15 Тл,

l_я = l_m+0,4*Д_а=0, 315+0,4*0,320 = 0,443 м,

L_я= (π*(Д_а+2*(δ+h_m)+h_я)/4р)+h_я/2 – длина средней силовой линии ярма.

L_я= (3,14*(0,32+2*(0,0033+0,082)+0,034)/12)+0,034/2 = 0,154 м.

H_я = 1187 А/м (определяется по таблице П3 приложения).

F_я= 1187*0,154= 182,78 А.

Определяем сумму магнитных напряжений всех участков

магнитной цепи на пару полюсов

2F_B = 2F_δ+2F_z+2F_a+2F_m+2F_я= 2i_B*w_B,

2F_B = 2*2342+2*90,74+2*80,14+2*41+2*182,79= 2i_B*w_B= 5474 А.

Повторяем расчет с пункта 3 по пункт 9 и определяем сумму магнитных напряжений всех участков магнитной цепи на пару полюсов для значений 0,5Ф_δн; 0,75Ф_δн; 0,9Ф_δн; 1,1Ф_δн;1,25Ф_δн.

Результаты расчетов сводим в таблицу 4.

Таблица 4

Наименование величин	Значение при
	0,5Фδн	0,75Фδн	0,9Фδн	1,0Фδн	1,1Фδн	1,25Фδн
Основной магнитный поток,Вб	0,0152	0,0228	0,0274	0,0305	0,0335	0,0381
Магнитная индукция, Тл
в воздушном зазоре	0,39	0,54	0,64	0,72	0,792	0,9
в верхней части зубца	0,65	0,97	1,17	1,301	1,43	1,62
в средней части зубца	0,712	1,06	1,28	1,425	1,56	1,78
в нижней части зубца	0,818	1,227	1,47	1,637	1,8	2,04
в полюсах	0,7	1,05	1,26	1,4	1,54	1,75
в спинке якоря	0,65	0,975	1,17	1,3	1,43	1,44
в ярме	0,575	0,8625	1,035	1,15	1,265	1,4375
Напряженность магнитного поля, А/м
Hz1	236	469	779	1140	1710	4630
Hz2	266	585	1070	1710	3460	11600
Hz3	320	905	2150	5300	12800	39000
Hz=1/6(Hz1+4Hz2+Hz3)	270	619	1201	2213	4725	15005
полюсов Hm	67	190	330	500	820	2500
спинки якоря Ha	236	475	779	1140	1780	5065
ярма Hя	466	758	978	1187	1475	2352
МДС воздушного зазора Fδ,А	1171	1757	2108	2342	2577	2928
Магнитное напряжение, А
зубцовой зоны якоря Fz	11,07	25,37	49,26	90,7	193,7	615,2
полюсов Fm	5,49	15,58	27,06	41	67,24	205
спинки якоря Fa	16,73	33,68	55,23	80,1	126,2	359,1
ярма Fя	84,56	137,54	177,4	182,7	267,6	426,83
Сумма магнитных напряжений всех участков магнитной цепи на пару полюсов, 2FB, А	2578	3938	4835	5474	6464	9069

Кµ граф = АС/АВ = 1,037

Кµ анал = 2Fb/2Fб = 1,076

б = (1,076-1,037)/1,076*100% = 4,1%