3 р.г по теплотехнике

Министерство образования и науки Российской Федерации

ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный технологический университет»

Лесосибирский филиал

Кафедра информационных и технических систем

Расчетно-графические работы

по дисциплине:

«Теплотехника»

Пояснительная записка

(ИТС. 000000. 001 РГР)

Проверил:

Ю. В. Видин

(подпись)

(оценка, дата)

Разработал:

Студент группы 12-1

С. В. Солодова

(подпись)

(дата)

Лесосибирск 2014

Содержание

Введение…………………………………………………….…………….…… 1 Расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгора- ния………………………………………………………………………….. 2 Расчет поршневого компрессора……………………………..……….…… 3 Расчет парокомпрессионной холодильной установки.…………...…........ Заключение………………………………………………………………….…. Библиографический список…………………………………….……………..

3 4 11 14 16 17

Введение

Дисциплина «Теплотехника» входит в учебный план подготовки инженеров разных специальностей.

В курсе теплотехники изучаются методы получения и передачи теплоты, ее преобразования в механическую работу с помощью различных тепловых двигателей и установок, использование теплоты в производственно-технологических процессах и различное энергетическое оборудование.

Выполнение заданий способствует закреплению приобретенных теоре- тических знаний по основным разделам курса: «Тепловые двигатели», «Поршневые компрессоры», «Циклы холодильных установок».

1 Расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания.

Задание

Выполнить расчет теоретического цикла поршневого двигателя внутреннего сгорания(ДВС). При выполнении расчетов давление рабочего тела (воздух) в точке 1 принять равным P₁=10⁵ Па для всех вариантов. Теплоемкость воздуха считать независящей от температуры. Принять: C_p =1,005 кДж/(кг*К), C_v=0,71 кДж/(кг*К), показатель адиабаты .

Требуется:

1) Рассчитать параметры рабочего тела P, V, T, U, h для узловых точек заданного цикла.

2) Построить цикл в масштабе в координатах P-V и lnP-lnV, причем для вычерчивания линий адиабатного сжатия и расширения использовать значения параметров P и V в двух-трех промежуточных точках.

3) Построить цикл в масштабе в координатах T-S, причем для вычерчивания линий процессов изохорного и изобарного подвода и отвода тепла использовать значения параметров T-S в двух-трех промежуточных точках.

4) Определить подведенное тепло q₁, отведенное тепло q₂ и работу цикла l₀.

5) Рассчитать термический коэффициент полезного действия цикла η_t.

Указания. Мощность двигателя определяют как работу, производимую им за единицу времени:

N=L₀/τ.

Приняв τ =1 с, получим

N=L₀.

Количество воздуха, участвующего в получении работы l₀ в цилиндрах двигателя за 1 с, находят по формуле

M=L₀/l₀.

Количество тепла, подводимого к рабочему телу за 1 с при мощности двигателя, рассчитывают по выражению

Q₁=M*q₁,

а количество отводимого тепла - по формуле

Q₂=M*q₂.

Расчет ДВС с подводом тепла при постоянном объеме (цикл Отто)

Дано: схема цикла (рис.1), ε=7, λ=2,5, ρ=1 кг/м³, t₁= -10⁰С, N=60 кВт

P₁=1*10⁵ Па, C_p =1,005 кДж/(кг*К), C_v=0,71 кДж/(кг*К),

Рис.1 – Термодинамический цикл поршневого ДВС с подводом тепла при постоянном объеме v=const (цикл Отто)

Расчет параметров точки 1 цикла:

P₁=1*10⁵ Па

T₁=273+ t₁=273+(-10)=263 K

R_M = 8314 Дж/(кмоль*К)

M = 28,9 кг/кмоль (молекулярная масса воздуха)

R = R_M/M = 8314/28,9 = 287, 682 Дж/кгK

V₁=RT₁/P₁=287,682*263/10⁵=0,75 м³/кг

U₁=C_V*T₁=0,71*263=186,73 кДж/кг

h₁= C_p*T₁=1,005*263=264,315 кДж/кг

Используя известные соотношения между P, V, T для адиабатного процесса 1-2, находим параметры точки 2 цикла:

V₂=V₁/ ε=0,75/7=0,107 м³/кг

k= C_p/ C_V=1,4

P₂=P₁* ε^k=10⁵*7^1,4=15,25*10⁵ Па =15,25 бар

T₂=P₂*V₂/R=15,25*10⁵*0,107/287,7=567 K

U₂=C_V*T₂=0,71*567=403 кДж/кг

h₂=C_p*T₂=1,005*567=570 кДж/кг

Для определения параметров точки 3 цикла используем соотношения между параметрами в изохорном процессе 2-3:

P₃= P₂*λ=15,25*10⁵*2,5 = 38, 125*10⁵ Па=38 бар

T₃ = T₂* λ =567*2,5 =1418K

V₃=V₂ = 0,107 м³/кг

U₃=C_V*T₃=0,71*1418=1006 кДж/кг

h₃=C_p*T₃=1,005*1418 =1425 кДж/кг

Параметры точки 4 цикла с использованием соотношений параметров в адиабатном процессе 3-4 и изохорном процессе 4-1 примут значения:

V₄=V₁=0,75 м³/кг

P₄= P₃*(V₃/V₄)^k=38,125*10⁵*(0,107/0,75)^1,4=2,49*10⁵ Па = 2,49 бар

T₄=(P₄*V₄)/R=(2,49*10⁵*0,75)/ 287,7= 649K

U₄=C_V*T₄=0,71*649=461 кДж/кг

h₄= C_p*T₄=1,005*649 = 652 кДж/кг

Результаты расчетов сводим в таблицу

Таблица 1

Номер точки цикла	Параметры
	P, Па	V, м^3/кг	T, К	U, кДж/кг	h, кДж/кг
1	1*10^5	0,75	263	186	264
2	15,25*10^5	0,107	567	402	569
3	38*10^5	0,107	1418	1408	1993
4	2,28*10^5	0,75	649	421	596
a	1,76*10^5	0,5
b	24,17*10^5	0,2

Примечание: a – произвольная точка на изоэнтропе 1-2; b и c – произвольные точки на изоэнтропе 3-4. Они используются для более точного графического изображения процессов.

Построим цикл Отто в координатах P-v

v, м³/кг

Рис.2 – Цикл Отто в координатах P-v

Найдем значения ln P, Па; ln P, бар; ln 100, V:

1) lnP,Па →ln(1*10⁵) = 11,5; lnP,бар→ln1=0; ln100v =ln100*0,75= ln75 = 4,3

2) lnP,Па →ln(15,25*10⁵) = 14,2; lnP,бар→ln15,25=2,7; ln100v =ln100*0,107= ln10,7 = 2,3

3) lnP,Па →ln(38*10⁵) = 15,2; lnP,бар→ln38=3,6; ln100v =ln100*0,107= ln10,7 = 2,3

4) lnP,Па →ln(2,28*10⁵) = 12,3; lnP,бар→ln2,28=0,8; ln100v =ln100*0,75= ln75 = 4,

Результаты расчетов сведем в таблице.

Таблица 2

Параметры	Номер точки цикла
	1	2	3	4
ln P, Па	11,5	14,2	15,2	12,3
ln P, бар	0	2,7	3,6	0,8
ln 100, V	4,3	2,3	2,3	4,3

Построим цикл Отто в координатах ln P – ln100v

Рис.3 – Цикл Отто в координатах ln P – ln100v

Расчет параметров в характерных точках цикла и построение диаграммы в координатах T-S

Прежде всего определяем значение энтропии в точке 1:

= = 1,44 кДж/кгК

Определяем изменение энтропии в процессах:

∆S_1-2=0 (так как процесс изоэнтропный)

∆S_2-3=C_v*ln(T₃/T₂)=0,71*ln(1418/567)=0,64кДж/(кг*К)

∆S_3-4=0 (так как роцесс изоэнтропный)

∆S_4-1= C_V*ln(T₁/T₄)=0,71*ln(263/649)= -0,864кДж/(кг*К)

Изохору 2-3 строят по промежуточным точкам, задавшись для них значениями температуры и определив соответственно:

T_d=900К, ∆S_2-d=C_v*ln(T_d/T₂)=0,71*ln(900/567)= 0,328 кДж/(кг*К)

Изохору 4-1 строят по промежуточным точкам, задавшись для них значениями температуры и определив ∆S:

T_f=300, ∆S_1-f= C_V*ln(T_f/T₁)=0,71*ln(300/263)= 0,0934 кДж/(кг*К)

Используя найденные значения, изобразим цикл Отто в координатах T-S

Рис. 4 – Цикл Отто в координатах T-S

Приращение энтропии в изобарном и изохорном процессах в диапазоне температур T₁ до T₂:

Δs_p1-2=c_pln(T₂/T₁)=1,005*ln(567/263)=1,005*0,768=0,77 кДж/кгК

Δs_v1-2=c_vln(T₂/T₁)=0,71*ln(567/263)=0,71/0,768=0,55 кДж/кгК

Приближенный расчет изменения энтальпии вэнер в изоэнтропном процессе 1-2:

Δh_1-2=h₂-h₁= Δs_p1-2*(T₂/T₁)/2=0,77*(567+263)/2=319,55

Приближенный расчет изменения внутренней энергии в изоэнтропном процессе 1-2:

Δu_1-2=u₂-u₁;

Δu_1-2= Δs_v1-2*(T₂/T₁)/2=0,55*(567/263)/2=228,25 кДж/кг

Из первого закона термодинамики следует, что q=Δu+l. По условию адиабатного процесса q=0. Следовательно, l = -Δu = -228,25 кДж/кг

T₂=567К, T₃=1418К

Δs_v2-3=c_vln(T₃/T₂)=0,71*ln(1418/567)=0,651 кДж/кгК

Δs_p2-3=c_pln(T₃/T₂)=1,005*ln(1418/567) = 0,921 кДж/кгК

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 2-3:

Δu_2-3= Δs_v2-3*(T₃+T₂)/2=0,651*(1418+567)/2=646,12 кДж/кг

Δh_2-3= Δs_p2-3*(T₃+T₂)/2=0,921*(1418+567)/2=914,09 кДж/кг

q_2-3= Δu_2-3=646,12 кДж/кг

T₃=1418K, T₄=649K

Δs_v3-4=c_vln(T₄/T₃)=0,71*ln(649/1418)= -0,55 кДж/кгК

Δs_p3-4=c_pln(T₄/T₃)=1,005*ln(649/1418)= -0,78 кДж/кгК

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изоэнтропном процессе 3-4:

Δu_3-4= Δs_v3-4*(T₃+T₄)/2= -0,55*(1418+649)/2= -568,43 кДж/кг

Δh_3-4= Δs_p3-4*(T₃+T₄)/2= -0,78*(1418+649)/2= -806,13 кДж/кг

T₄=649К, T₁=263К

Δs_v4-1=c_vln(T₁/T₄)=0,71*ln(263/649)= -0,64 кДж/кгК

Δs_p4-1=c_pln(T₁/T₄)=1,005*ln(263/649)= -0,907 кДж/кгК

Приближенный расчет изменения внутренней энергии и энтальпии в изохорном процессе 4-1:

Δu_4-1= Δs_v4-1*(T₄+T₁)/2= -0,64*(649+263)/2= -291,84 кДж/кг

Δh_4-1= Δs_p4-1*(T₄+T₁)/2= -0,907*(649+263)/2= -413,59 кДж/кг

q_4-1= Δu_4-1= -291,84 кДж/кг

Результаты приближенных расчетов в изохорном процессе

Таблица 3

Процессы	Δu, кДж/кг	Δh, кДж/кг	Δs,кДж/кгК	q, кДж/кг	l, кДж/кг
1-2	228,25	319,55	0	0	-228,25
2-3	646,12	914,09	0,64	646,12	0
3-4	-568,43	-806,13	0	0	568,43
4-1	-291,84	-413,59	-0,64	-291,84	0

q=Δu+l, l=-Δu

К

10

оличество тепла, подводимого к телу в процессе 2-3:

q₁= c_v*(T₃-T₂)=0,71*(1418-567)=604,21 кДж/кг

Количество тепла, отводимого от рабочего тела в процессе 4-1:

q₂= c_v*(T₄-T₂)=0,71*(649-263)=274,06 кДж/кг

Работа, совершаемая в цикле:

l₀= q₁- q₂=604,21-274,06=330,15 кДж/кг

Термический КПД цикла:

η_t= (q₁- q₂)/ q₁=330,15/604,21=0,546

Количество воздуха, совершающего работу в цилиндрах двигателя при мощности N=60кВт:

M=N/ l₀=60/330,15=0,182 кг/с

Количество тепла, сообщаемого рабочему телу за 1 с. при мощности 60кВт:

Q₁=M*q₁=0,182*604,21=109,97 кДж/с=109,97кВт

Количество тепла, отводимого от рабочего тела за 1 с. при мощности 60кВт:

Q₂=M*q₂=0,182*274,06=49,88 кДж/с=49,88кВт

Термический КПД цикла можно также рассчитать по формуле

Эта величина n_t незначительно отличается от полученной выше.

2

11

Расчет поршневого компрессора

Исходные данные для выполнения расчета поршневого компрессора.

Таблица 4

Δt, ̊ C	Pk, МПа	n	G, кг/с	P1, MПа	t1, ̊C
190	12	1,31	0,3	0,1	27

C_p=1,005 , C_v=0,71

Определяем количество ступеней компрессора.

Прежде рассчитываем одноступенчатый компрессор:

t_{2 доп} = t₁ + Δt = 27 + 190 = 217 ̊ C ;

T₁ = 27 + 273 = 300К ;

T_{2 доп} = 217 + 273 = 490К ;

T₂ = T₁*(P_k / P₁)^(n-1)/n = 300*(12 / 0,1)^0,23 = 946K ;

ΔT = T₂ – T₁ = 946 – 300 = 646К > 180К, следовательно, одноступенчатый компрессор не подходит.

Рассчитываем двухступенчатый компрессор:

= = 1,09 МПа;

T₂ = T₁ * (P₂/P₁)^(n-1)/n = 300 * (1,09/0,1)^{(1,31-1)/1,31} = 528К > 480K, следовательно, двухступенчатый компрессор не подходит.

Рассчитываем трехступенчатый компрессор:

= = 0,493 МПа;

== 438K <480K, следовательно, подходит трехступенчатый компрессор.

Для построения диаграммы в координатах P-V произведем некоторые вычисления.

Степень повышения давления:

Давления в характерных точках будут следующими:

P₁=1*10⁵Па

P₂=P₃=P₁*x=1*10⁵*4,93=4,93*10⁵Па

P₄=P₅=P₃*x=4,93*10⁵*4,93=24,30*10⁵Па

P₆=P₇=P₅*x=24,30*10⁵*4,93=119,8*10⁵Па

Также отметим, что

T₁= T₃= T₅= T₇=300K

T₂= T₄= T₆=438K

Т

12

огда с учетом вышесказанного будем иметь следующие удельные объемы в характерных точках:

V₁=RT₁/P₁ = 287*300/1*10⁵=0,861 м³/кг

V₂=RT₂/P₂ = 287*438/4,93*10⁵=0,255 м³/кг

V₃=RT₃/P₃ = 287*300/4,93*10⁵=0,175 м³/кг

V₄=RT₄/P₄ = 287*438/24,3*10⁵=0,052 м³/кг

V₅=RT₅/P₅ = 287*300/24,3*10⁵=0,035 м³/кг

V₆=RT₆/P₆ = 287*438/119,8*10⁵=0,01049 м³/кг

V₇=RT₇/P₇ = 287*300/119,8*10⁵=0,00719 м³/кг

Полученные данные сведем в таблицу

Для построения диаграммы в координатах T-S выполним расчет Δs в процессах 1-2 и 2-3 соответственно:

кДж/кгК

Начальная энтропия:

кДж/кгК,

а с учетом того, что Δs_1-2= Δs_3-4= Δs_5-6, Δs_2-3= Δs_4-5,

энтропия в остальных точках будет:

s₂=s₁+Δs_1-2=0,0987-0,078=0,0207 кДж/кгК

s₃=s₂+Δs_2-3=0,0207-0,380= -0,3593 кДж/кгК

s₄=s₃+Δs_1-2= -0,3593-0,078= -0,4373 кДж/кгК

s₅=s₄+Δs_2-3= -0,4373-0,380= -0,8173 кДж/кгК

s₆=s₅+Δs_1-2= -0,8173-0,078 = -0,8953 кДж/кгК

s₇=s₆+Δs_2-3= -0,8953- 0,380= -1,2753 кДж/кгК

Полученные данные сведем в таблицу

Таблица 5

Параметр	Точка диаграммы
	1	2	3	4	5	6	7
T, K	300	438	300	438	300	438	300
S, кДж/кгК	0,0987	0,0207	-0,3593	-0,4373	-0,8173	-0,8953	-1,2753
P*10^5,Па	1	4,93	4,93	24,30	24,30	119,8	119,8
V, м^3/кг	0,861	0,255	0,175	0,052	0,035	0,012	0,0072

13

Рис. 5 – T-S-диаграмма работы трехступенчатого компрессора

3

14

Расчет парокомпрессионной холодильной установки

Задание:

Пар фреона-12 при температуре t₁ поступает в компрессор, где адиабатно сжимается до давления, при котором его температура становится равной t₂, а сухость пара x₂=1. Из компрессора фреон поступает в конденсатор, где при постоянном давлении обращается в жидкость, после чего изоэнтальпийно расширяется в дросселе до температуры t₄=t₁.

Требуется:

1) Определить холодильный коэффициент установки, массовый расход фреона, а также теоретическую мощность привода компрессора, если хладо-производительность установки Q.

2) Изобразить схему установки и ее цикл в T-S и h-S диаграммах.

Указания. В реальной холодильной установке поступление в компрессор влажного пара (x<1) ощутимо ухудшает его работу. Поэтому в действительности в компрессор поступает сухой насыщенный или перегретый пар.

Исходные данные: t₁=-10˚C , t₂=10˚C , Q=270 кВт

По таблице свойств хладона-12 на линии насыщения по t₁ и t₂ определяют:

P1=0,2196 S1′=3,9653 кДж/(кг*К) S1″=4,5616 кДж/(кг*К) h1′=390,63 кДж/кг h1″=547,55 кДж/кг V1′=0,0007 м^3/кг V1″=0,07689 м^3/кг

P2=0,4235 S2′=4,0340 кДж/(кг*К) S2″=4,5528 кДж/(кг*К) h2′=409,54 кДж/кг h2″=556,45 кДж/кг V2′=0,000734 м^3/кг V2″=0,04119 м^3/кг

Расчет h, S, x и V в точках 1-4:

S₂=S₂″ (сухой насыщенный пар хладона-12);

S₂=4,5528 кДж/(кг*К);

S₁=S₂ (обратимый адиабатный процесс);

;

h₁=h₁″*x₁+(1-x₁)*h₁′=547,55*0,9852+(1-0,9852)*390,63=545,228 кДж/кг

V₁=V₁″*x₁+(1-x₁)* V₁′=0,07689*0,9852+(1-0,9852)*0,0007=0,07576 м³/кг