2.1 Коэффициент усиления перед зоной насыщения

Построим теоретические статические характеристики для случая а.

Для этого используем графический метод, заключающийся в повороте осей координат статических характеристик отдельных элементов системы. На рисунках 2.3, 2.4, 2.5 представлены построения (слева) и окончательные результаты (справа) при К= 1, 5, 10 соответственно.

Рисунок 2.3 Построение характеристики последовательного соединения для К=1

Рисунок 2.4 Построение характеристики последовательного соединения для К=5

Рисунок 2.5 Построение характеристики последовательного соединения для К=10

Теперь смоделируем систему с последовательным соединением усиления и зоны насыщения в системе Simulinkи посмотрим, какие получатся статические характеристики.

Рисунок 2.6 Структурная схема с последовательным соединением (эксперимент)

Вводим коэффициент усиления в виде вектора К= [1 5 10]. Получаем статические характеристики в следующем виде (рисунок 2.7). Синим цветом показана характеристика для К=1, зеленым – К=5, красным – К=10.

Рисунок 2.7 Статические характеристики системы с последовательным соединением усиления и зоны насыщения (эксперимент)

Как видно из графиков, результат эксперимента полностью совпадает с теоретическими построениями.

Анализируя полученные характеристики, можно сделать вывод, что блок усиления, поставленный перед «зоной насыщения» влияет на ширину зоны линейности итоговой характеристики, тогда как уровень насыщения не изменяется. Из рисунков 2.3 – 2.5 видно, что при увеличении коэффициента усиления зона линейности статической характеристики системы сжимается.

Часто при моделировании систем возникают трудности, связанные с узкой зоной линейности характеристики, теперь мы видим, что достаточно перед «зоной насыщения» поставить коэффициент усиления К<1, чтобы расширить зону линейности.

2.2 Коэффициент усиления после зоны насыщения

Рассмотрим случай, показанный на рисунке 2.2б, где усиление стоит после зоны насыщения. Построим теоретические статические характеристики системы для коэффициентов усиления К=1, 5, 10. (рисунки 2.8, 2.9, 2.10 соответственно)

Рисунок 2.8 Построение характеристики последовательного соединения для К=1

Рисунок 2.9 Построение характеристики последовательного соединения для К=5

Рисунок 2.9 Построение характеристики последовательного соединения для К=10

Теперь смоделируем систему с последовательным соединением усиления и зоны насыщения в системе Simulinkи посмотрим, какие получатся статические характеристики.

Рисунок 2.10 Структурная модель последовательного соединения зоны насыщения и усиления (эксперимент)

В результате эксперимента имеем следующие графики (рисунок 2.11). Синим цветом показан график для К=1, зеленым – К=5, красным – К=10.

Рисунок 2.11 Статические характеристики последовательного соединения зоны насыщения и усиления (эксперимент)

Полученные экспериментально характеристики совпадают с теоретическими.

Как видно из графиков статических характеристик, блок усиления, расположенный после зоны насыщения влияет на уровень насыщения. С увеличением коэффициента усиления размах по оси Yувеличивается. Таким образом, для увеличения уровня насыщения нужно после «зоны насыщения» поставить блок усиления с К>1. Это свойство можно использовать в моделировании для формирования сигнала нужной формы в случае, когда изменить сам сигнал невозможно или затруднительно.