Криптографическая система RSA 393
Окончание листинга 18.2
n4[j] := Cardinal(RandSeed); end;
BN_a_mod_b(n4,a,n1); BN_a_exp_b_mod_c(n1,n2,a,n3); BN_a_sub_b(n3,none,n4); BN_a_mod_b(n4,a,n3);
while (i<=50) and (BN_a_cmp_b(n3,nzero)=0) do begin
Inc(i);
if (i>50) then Break;
for j := 0 to BIGNUM_DWORD do begin
n4[j] := Random(2);
n4[j] := Cardinal(RandSeed); end;
BN_a_mod_b(n4,a,n1); BN_a_exp_b_mod_c(n1,n2,a,n3); BN_a_sub_b(n3,none,n4); BN_a_mod_b(n4,a,n3);
end;
RandSeed := oldseed; if (i<=50) then Exit; Result := 1;
end;
end.
Цифровая (электронная) подпись на основе криптосистемы RSA
Асимметричная криптография позволяет принципиально решить задачу подтверждения истинности электронного документа. Эта возможность основана на том, что зашифровать данные, используя секретный ключ d вместо открытого ключа e может только тот, кому секретный ключ известен. При этом существует возможность проверки применения секретного ключа к данным без его раскрытия.
Действительно, пусть нам необходимо заверить блок m открытого текста. Сам открытый текст не является секретным. Зашифруем m используя d вместо e: с = md(mоd n). Отправим сообщение двойной длины вида m||c. Получатель имеет возможность проверить нашу подпись, поскольку после возведения c в степень e должно получаться значение s = m (при истинной подписи) и значение s ≠ m в противном случае. Для нашего примера m =(3, 1, 2), c = (27, 1, 8), m || с = (3, 1, 2, 27, 1, 8).
На практике удвоение длины сообщения, очевидно, является нежелательным. Это является одной из причин, по которым вместо c = md(mod n) используются данные вида