Реферат

Реферат на тему:

Законы сохранения импульса момента импульса и энергии и их связь со свойствами симметрии пространства и времени

Выполнил: ст. 15(1)

Волгирев Арсений

Закон сохранения импульса

Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если результирующий момент внешних сил, действующих на нее, равен нулю.  Закон сохранения импульса является следствием законов Ньютона, являющихся основными законами динамики. Однако этот закон универсален и имеет место и в микромире, где законы ньютона неприменимы. Следствия: 1) В случае изменения скорости вращения одной части системы другая также изменит скорость вращения, но в противоположную сторону таким образом, что момент импульса системы не изменится; при движении человека, находящегося на поверхности диска, по окружности с центром, совпадающим с центром масс диска, последний начинает поворачиваться в сторону, противоположную движению человека относительно Земли. 2) Если момент инерции системы в процессе вращения изменяется, то изменяется и ее угловая скорость таким образом, что момент импульса системы останется тем же самым; 3) В случае, когда сумма моментов внешних сил относительно некоторой оси равняется нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным.

Импульсом тела или количеством движения называют произведение массы тела на его скорость. P – векторная величина. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости. Установленные в наше время связи между свойствами пространства и времени и законами сохранения импульса содержались в скрытой форме и в принципах классической механики Галилея – Ньютона. Галилей рассматривал пространство и время как реальности, которые существуют вне человеческого сознания. Открытый им принцип однородности отражал однородность и изотропность пространства. У Ньютона пространство и время абсолютны в том смысле, что свойства пространства не зависят от движущихся в нем тел и протекающих механических явлений, а свойства времени – от движущейся материи. Пространство и время не связаны между собой, они представляют как бы арену, где происходят события. Однородность и изотропность пространства и времени необходимо следуют из законов Ньютонов. В последствии оказалось, что законы Ньютона можно заменить единым постулатом – вариационным принципом, который был удобнее во многих отношениях, в частности, в том, что его можно использовать при формулировке сложных задач. В механике материальной точки этот постулат равноценен законам Ньютона.

Закон сохранения энергии и момента импульса

Импульсом тела или количеством движения называют произведение массы тела на его скорость. P – векторная величина. Направление импульса тела совпадает с направлением скорости оси и равно нулю, момент импульса системы относительно этой же оси остается постоянным.                           

Любая частица обладает моментом импульса, независимо от формы траектории по которой она движется.   Момент импульса замкнутой системы относительно любой неподвижной точки не изменяется с течением времени .

Теорема Нетер и связь законов сохранения со свойствами симметрии пространства и времени

Тот факт, что с помощью свойств симметрии пространства и времени выводятся законы сохранения и соответствующие сохраняющиеся величины, привел к широко распространившемуся убеждению о возникновении этих законов сохранения и этих физических величин из свойств симметрии пространства и времени. Таким образом, возникает ряд вопросов:

1. Являются ли законы сохранения (в частности, законы сохранения энергии, импульса и момента импульса) следствиями (исключительно) свойств симметрии пространства и времени?

2. Можно ли получить в теории законы сохранения, минуя уравнения движения (не зная их)?

3. Что является определяющим (первичным): уравнения движения, законы сохранения, свойства симметрии пространства и времени? Что является «исходным» для построения физической теории?

Пожалуй, самым простым является ответ на первый вопрос: нет, не является. Согласно теореме Нетер, законы сохранения связаны со свойствами симметрии пространства и времени. Но существенной частью этой теоремы является известная функция Лагранжа (В простейшем случае консервативной системы Лагранжа равна разности между кинетической Т и потенциальной П энергиями системы, выраженными через q_i и  , т. е. L = T(q_i, , t) — П(q_i)). Таким образом, правильно говорить о связи законов сохранения со свойствами пространства и времени, а отнюдь не о том, что законы сохранения следуют исключительно из этих свойств или что сохраняющиеся величины «возникают» из соответствующих свойств симметрии в самой объективной действительности. По поводу второго из трех поставленных вопросов можно заметить, что, имея в своем распоряжении функционал действия, мы сразу же получаем уравнения движения (уравнения Эйлера – Лагранжа). Конечно, приемом указанным Эмми Нетер, можно независимо найти интегралы движения, но это не отменяет того обстоятельства, что уравнения движения при этом фактически известны. Таким образом, ответ на второй вопрос тоже отрицателен. Однако самым важным и вместе с тем самым интересным – как с философской, так и физической точки зрения, - является ответ на третий вопрос. Исторические примеры, которые обычно приводят, свидетельствуют о том, что теория может строиться на пути от свойств симметрии к законам сохранения, и о том, что теория может строиться на пути от законов сохранения к свойствам симметрии. На первом пути мы сначала обнаруживаем свойства симметрии, затем открываем соответствующие уравнения движения и законы сохранения и лишь много времени спустя находим существующую между ними связь, либо, зная свойства симметрии и то, как они связаны с уравнениями движения (уравнениями поля и законами сохранения), выводим теоретически эти последние (как это было в квантовой электродинамике). На втором пути мы вначале экспериментально обнаруживаем существование некоторых сохраняющихся величин, которым затем с помощью теоремы Нетер ставим в соответствие инвариантность уравнений поля (или уравнений движения) относительно некоторого преобразования, либо, зная уравнения поля (или уравнения движения) и свойственные этому полю законы сохранения, мы открываем группу преобразований, по отношению к которой уравнения поля (или уравнения движения) имеют инвариантную форму. Вследствие того, что законы сохранения и свойства симметрии связаны между собой, они могут быть друг из друга выведены и поэтому как первый, так и второй путь построения теории правомерны. Но ни тот, ни другой пути построения теории не дают ответа на вопрос о том, что является определяющим в объективной действительности – свойства симметрии или законы сохранения.