Производная функции (40 тестов)
3.2.1.1/1
Мгновенная скорость материальной точки, движущейся прямолинейно по закону в момент t=1 равна
Ответ 10
УС 3
Время 1
3.2.1.1/2
Угол наклона к оси абсцисс касательной к графику функции в точке с абсциссой равен ( в градусах)
Ответ 45
УС 3
Время 1
3.2.1.1/3
Производной функции называется :
-
приращение функции
-
отношение приращения функции к приращению аргумента
-
предел отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к нулю.
-
предел отношение приращения функции к приращению аргумента при стремлении приращения аргумента к бесконечности.
УС 2
Время 1
3.2.1.2/1
Соответствие производных функций
1 пара
2 пара
3 пара
4 пара
УС 2
Время 1
3.2.1.2/2
Производная произведения двух функций равна
1. 2. 3.
+4. 5.
УС 2
Время 1
3.2.1.2/3
Производная частного двух функций равна
1. +2. 3.
+4. 5.
УС 2
Время 1
3.2.1.3/1
Соответствие функций и их производных
1-я пара: ;
2-я пара: ;
3-я пара ;
4-я пара: ;
УС 2
Время 1
3.2.1.3/2
Соответствие функций и их производных
1-я пара: ;
2-я пара: ;
3-я пара: ;
4-я пара: ; -
УС 2
Время 1
3.2.1.3/3
Соответствие функций и их производных
1-я пара: ;
2-я пара: : ;
3-я пара: ;
4-я пара: ;
УС 2
Время 1
3.2.1.4/1
Для производных функции и ее обратной функции верно:
1. =-1 +2. = 1 3.=0 4. =const
УС 2
Время 1
3.2.1.5/1
Производная сложной функции равна
1. +2. 3. 4. 5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/2
Производная сложной функции равна
1. +2. 3. 4. 5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/3
Производная сложной функции равна
1. 2. 3. +4. 5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/4
Производная сложной функции равна
1. 2. +3. 4. 5.
УС 4
Время 1
3.2.1.5/5
Производная сложной функции равна
1. 2. 3. +4. 5. 1
УС 4
Время 1
3.2.1.5/6
Производная сложной функции равна
1. 2. 3. +4. 5. 1
УС 4
Время 1
3.2.1.5/7
Производная сложной функции равна
1. 2. 3. +4. 5. -3
УС 5
Время 1
3.2.1.5/8
Производная функции в точке равна
Ответ 24
УС 5
Время 1
3.2.1.6/1
Производная функции, заданной параметрически , равна
1. 2. +3. 4.
УС 4
Время 1
3.2.1.6/2
Производная функции, заданной параметрически , равна
+1. 2. 3. 4.
УС 5
Время 1
3.2.1.7/1
Производная функции, заданной неявно , равна
1. 2. +3. 4.
УС 4
Время 1
3.2.1.7/2
Производная функции, заданной неявно , равна
1. 2. 3. +4.
УС 4
Время 1
3.2.1.7/3
Производная функции , равна
1. +2. 2 3. 4.
УС 5
Время 3
3.2.1.7/4
Производная функции , равна
1. 2. 3.
+4.
УС 5
Время 3
3.2.1.8/1 Теорема Лагранжа для непрерывной на интервале и дифференцируемой на функции утверждает, что существует точка c ,такая, что, при этом
+1. 2.с>b 3.c<a 4. c=0
УС 4
Время 1
3.2.1.8/2 Функции, удовлетворяющие условиям теоремы Лагранжа:
+1. непрерывны на интервале и дифференцируемы на .
2. непрерывны на интервале
3. непрерывны на интервале за исключением изолированных точек разрыва
4. произвольные
УС 5
Время 1
3.2.1.10/1 Функции, удовлетворяющие условиям теоремы Ролля:
+1. 2 .
3. +4.
УС 4
Время 1
3.2.1.11/1
Производная второго порядка от функции равна
1. + 2. 3. 4.
УС 3
Время 1
3.2.1.11/2
Производная второго порядка от функции равна
1. sin4x 2. 4cos4x 3. 16sin4x +4. -16cos4x
УС 3
Время 1
3.2.1.11/3
Производная второго порядка от функции равна
+1. -25sin5x 2. 5cos5x 3. 25sin5x 4. sin5x
УС 3
Время 1
3.2.2.1/1
Условие является
-
Необходимым для достижения функцией экстремума в точке х0
-
+Достаточным для достижения функцией экстремума в точке х0:
-
Условием возрастания функциив этой точке
-
Условием возрастания функции в этой точке
УС 2
Время 1
3.2.2.1/2
Достаточные условия достижения функцией максимума в точке х0:
1. меняет свой знак при переходе через точку х0 с плюса на минус
+2. меняет свой знак при переходе через точку х0 с плюса на минус
3. 4.
5. меняет свой знак при переходе через точку х0 с минуса на плюс
УС 3
Время 1
3.2.2.1/3
Достаточные условия достижения функцией минимума в точке х0:
1. меняет свой знак при переходе через точку х0 с плюса на минус
2. меняет свой знак при переходе через точку х0 с плюса на минус
3. 4.
+5. меняет свой знак при переходе через точку х0 с минуса на плюс
УС 3
Время 1
3.2.2.2/1
Функция возрастает на интервале [a,b], если производная этой функции на этом интервале :
1. постоянна 2. +3. 4.
УС 3
Время 1
3.2.2.3/1
Точку перегиба на интервале [-1,3] имеет функция
1. y=(x-1)2 +2. y=(x-2)3 3. y= 4. y=4x-2 5. y=6ex
УС 4
Время 2
3.2.2.3/2
Точку перегиба на интервале [-1,3] имеет функция
1. y=2(x-2)2 2 y= 3. . y= x3 4. y=2x+8 5. y=-7lnx
УС 4
Время 2
3.2.2.3/3
Точка перегиба функции
1. совпадает с точкой максимума функции
2. совпадает с точкой минимума функции
3. отделяет участок возрастания функции от участка убывания
+4. отделяет участок вогнутости функции от участка выпуклости
5. точка, в которой функция меняет свой знак
УС 4
Время 1
3.2.2.4/1
Вертикальную асимптоту х=1 имеет функция
+1. 2. 3. 4.
УС 3
Время 1
3.2.2.4/2
Вертикальную асимптоту х=0 имеет функция
1. +2. 3. 4.
УС 3
Время 1