testy / Математика / Komplexnye_chisla

ТЕСТ № 1

8.1.1.1/1

i – мнимая единица. Тогда i² равно:

1. 1; 2. 0; +3.  1; 4. другое значение.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 2

8.1.1.1/2

Комплексное число z =  2 + 3i, Re z – действительная часть z – равна:

1. 2; 2. 3; +3.  2; 4. 1.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 3

8.1.1.1/3

Комплексное число z =  2i, Re z – действительная часть z – равна:

1. 2; 2.  2; 3.  1; +4. 0.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 4

8.1.1.1/4

Комплексное число z =  2 + 3i, Im z – мнимая часть z – равна:

1.  2; +2. 3; 3. 1; +4. 2.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 5

8.1.1.1/5

Комплексное число z = 3 + 2i, комплексно сопряжённое число равно:

1.  3 + 2i; 2.  3  2i; +3. 3  2i; 4.  2i.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 6

8.1.1.1/6

Комплексное число z =  i, комплексно сопряжённое число равно:

1. 1 + 2i; 2.  1; 3.  i; +4. i.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 7

8.1.1.2/1

Комплексное число z = 3 + 4i, произведение равно:

1. 7; 2. i; 3.  1; +4. 25.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 8

8.1.1.2/2

8.1.1.2/1

Комплексное число z = 4 + 3i, модуль | z | комплексного числа равен:

1. 1; 2. 4; +3. 5; 4. 3.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 9

8.1.1.2/3

Комплексное число , модуль | z | комплексного числа равен:

1. 0; 2. ; +3. 2; 4.  .

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 10

8.1.1.2/4

Комплексное число z = 1 + i, аргумент  = arg z комплексного числа равен:

1. 0; +2. ; 3. 1; 4. .

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 11

8.1.1.2/5

Тригонометрическая форма комплексного числа :

1. ; +2. ;

3. ; 4. .

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 12

8.1.1.2/6

Тригонометрическая форма комплексного числа :

+1 . 2. ; 3. ; 4. .

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 13

8.1.2.1/1

Комплексные числа z₁ = 3 + 2i и z₂ =  1  i. Тогда сумма z₁ + z₂ равна:

1. 4 + 3i; +2. 2 + i; 3. 4 + i; 4. 2 + 3i.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 14

8.1.2.1/2

Комплексные числа z₁ = 4 + 3i и z₂ =  3 + 2i. Тогда разность z₁  z₂ равна:

1. 7 + 5i; 2.  1  i; 3. 7  i; +4. 7 + i.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 15

8.1.2.2/1

Комплексные числа z₁ = 3 + i и z₂ = 2  i. Тогда произведение z₁  z₂ равно:

1. 7 + i; +2. 7  i; 3. 5  i; 4. 5 + i.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 16

8.1.2.3/1

Комплексные числа z₁ = 1  i и z₂ = 1 + i. Тогда частное равно:

+1.  i; 2. i; 3. ; 4. 1  i.

УС: 4

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 17

8.1.2.4/1

Комплексное число z = 1 + i. Тогда степень z⁸ равна:

1. 0; 2. 16i; 3.  16; +4. 16.

УС: 5

ВРЕМЯ 4 мин.

ТЕСТ № 18

8.1.2.5/1

Комплексное число . Тогда равен:

1. ;

+2. ;

3. ;

4. .

УС: 4

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 19

8.2.1.1 / 1

Значение функции f (z) =  z²  3i в точке z₀ = 1  2i равно:

1.  5 + i; +2. 3 + i; 3. 5  i; 4. 3  i.

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 20

8.2.1.1 / 2

Значение функции f (z) = 2z²  i в точке z₀ = 1  3i равно:

1. 20  13i; 2. 20  7i; +3.  16  13i; 4.  16  7i.

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 21

8.2.1.1 / 3

Значение функции f (z) =  2z² + i в точке z₀ = 1 + 3i равно:

1.  20 + 13i; 2.  20 + 7i; 3. 16 + 7i; +4. 16 + 13i.

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 22

8.2.1.1 / 4

Значение функции в точке z₀ = 2i равно:

+1. ; 2. ; 3. 2i; 4.  2i.

УС: 2

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 23

8.2.1.2 / 1

равен:

_{1. 0; 2.} ; +3. ; 4. 2.

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 24

8.2.1.2 / 2

равен:

1. ; +2. 0; +3.  ; 4. 1.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 25

8.2.1.3 / 1

Для непрерывной функции f (z) в точке z₀ выполняется:

1. f (z) = f (z₀). +2. ;

3. ; 4.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 26

8.2.2.1 / 1

Производной функции f (z) называется функция f (z), равная:

1. ; +2.

3. ; 4.

УС: 1

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 27

8.2.2.2 / 1

Если функция f (z) = 5z²  7i, то значение производной этой функции в точке z₀ = 3  3i равно:

+1. 30  30i; 2. 3  3i; 3. 30  3i; 4. 3  30i.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 28

8.2.2.2 / 2

Если функция f (z) = 2z²  5i, то значение производной этой функции в точке z₀ = 5  i равно:

1. 5  i; +2. 20  4i; 3. 5  4i; 4. 20  i.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 29

8.2.2.2 / 3

Если функция f (z) = 3z²  4i, то значение производной этой функции в точке z₀ = 4 + i равно:

+1. 24 + 6i; 2. 4 + 6i; 3. 24 + i; 4. 4 + i.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 30

8.2.2.3 / 1

Для того, чтобы функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y) имела производную в точке необходимо и достаточно, чтобы в этой точке выполнялись условия:

1. ; 2. ;

+3. ; 4. .

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 31

8.2.2.3 / 2

Однозначная функция называется аналитической в некоторой области при выполнении условия:

1. непрерывная в каждой точке;

+2. имеет производную в каждой точке;

3. не имеет производной;

4. не является непрерывной в каждой точке

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 32

8.2.3.1 / 1

Функция f (z) = u(x,y) + iv(x,y), тогда интеграл равен:

1. ;

+2. ;

3. ;

4. .

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 33

8.2.3.1 / 2

Ряд называется:

1. рядом Тейлора; 2. рядом Маклорена;

+3. рядом Лорана; 4. гармоническим рядом.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 34

8.2.3.2 / 1

Вычетом функции f (z) относительно изолированной точки однозначного характера (ИОТОХ-а) z = a является , равный:

1. ; +2. ; 3. 0; 4. .

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 35

8.2.3.2 / 2

Вычетом функции f (z) относительно ИОТОХ-а z = a называется коэффициент c_n разложения f (z) в ряд Лорана по степеням (z  a), равный

1. c₀; +2. c_1; 3. c₁; 4. c₂.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 36

8.2.3.3 / 1

Вычет функции относительно точки z = 0 равен:

1. 1; +2. 2; 3.  1; 4.  2.

УС: 4

ВРЕМЯ 3 мин.

ТЕСТ № 37

8.2.3.3 / 2

Вычет функции относительно точки z = 1 равен:

+1. 6; 2. 2; 3.  2; 4.  6.

УС: 2

ВРЕМЯ 1 мин.

ТЕСТ № 38

8.2.3.4 / 1

, где C: | z | = 2 равен:

1. e; +2. 0; 3. e²; 4. .

УС: 3

ВРЕМЯ 2 мин.

ТЕСТ № 39

8.2.3.4 / 2

, где C: | z | = 1 равен:

1. 2i; +2. ; 3.  2i; 4. .

УС: 4

ВРЕМЯ 3 мин.