Старша школа

Основними завданнями змісту освітньої галузі в старшій школі

є:

розширення математичного апарату, засвоєного в основній

школі;

розширення і систематизація загальних відомостей про функції,

вивчення початку аналізу, розв'язування прикладних задач;

розширення відомостей про ймовірність та елементи статистики;

вивчення просторових фігур, продовження розвитку просторових

уявлень і уяви;

розширення і поглиблення відомостей про геометричні величини;

розширення і поглиблення уявлень про математику як елемент

загальнолюдської культури, про застосування її в практичній

діяльності, різних галузях науки.

------------------------------------------------------------------

| Державні вимоги до рівня

Зміст освіти | загальноосвітньої підготовки

| учнів

------------------------------------------------------------------

Вирази

Узагальнення поняття степеня. Уявлення про степінь з

раціональним показником і

Логарифм. логарифм числа.

Перетворення степеневих, Знання основних відомостей про

тригонометричних, степінь і логарифм.

ірраціональних, показникових,

логарифмічних виразів Уміння перетворювати

степеневі, тригонометричні,

ірраціональні, показникові,

логарифмічні вирази

Рівняння і нерівності

Тригонометричні, Уявлення про трансцендентні

ірраціональні, показникові, рівняння і нерівності.

логарифмічні рівняння.

Знання основних відомостей про

Показникові і логарифмічні тригонометричне,

нерівності ірраціональне, показникове,

логарифмічне рівняння та

системи таких рівнянь.

Уміння розв'язувати прості

рівняння і нерівності

зазначених видів, та їх

нескладні системи

Функції

Числова функція

Тригонометричні, степеневі, Уявлення про функцію як

показникові, логарифмічні математичну модель залежності

функції. між змінними будь-якої

природи; про неперервність

Неперервність функції. функції.

Похідна та інтеграл.

Знання про зазначені в змісті

Застосування похідної і види функцій; основних

визначеного інтеграла відомостей про похідну та

інтеграл; формул похідних

основних функцій.

Уміння будувати графіки

функцій, характеризувати за

графіками їх властивості;

знаходити похідні, інтеграли;

застосовувати похідну та

визначений інтеграл до

розв'язування задач

прикладного змісту

Елементи комбінаторики

Сполуки без повторень: Уявлення про перестановки,

перестановки, розміщення, розміщення, комбінації.

комбінації

Знання формул для обчислення

кількості кожного виду сполук

без повторень.

Уміння обчислювати кількість

перестановок, розміщень,

комбінацій і застосовувати

набуті знання під час

розв'язування задач

Початок теорії ймовірностей та

елементи статистики

Випадкові події. Ймовірність Уявлення про випадкові події

випадкової події. Умовні та їх ймовірності; способи

ймовірності. Незалежні представлення даних.

випадкові події. Уявлення про

закон великих чисел. Знання основних понять,

Означення ймовірності. зазначених у змісті.

Статистичні таблиці. Ряди Уміння застосовувати набуті

розподілу та наочне їх знання під час розв'язування

зображення. Мода і медіана. задач прикладного змісту

Середні значення

Геометричні фігури

Аксіоми стереометрії. Взаємне Уявлення про взаємне

розміщення прямих і площин у розміщення прямих і площин.

просторі. Многогранники і тіла

обертання, їх види та Знання означень геометричних

властивості. Побудови в фігур в просторі та їх

просторі. Геометричні властивостей; видів

перетворення. Координати і геометричних перетворень;

вектори методів, що застосовуються в

стереометрії.

Уміння зображати геометричні

фігури, розв'язувати прості

задачі, зокрема прикладного

змісту

Геометричні величини Уявлення про площу поверхні і

об'єм тіла.

Відстані. Міри кутів між

прямими і площинами.

Площа поверхні і об'єми Знання означень відстані від

точки до площини, міри кутів

між прямими і площинами;

формул площ поверхонь і об'єми

многогранників та тіл

обертання.

Уміння знаходити відстані,

міри кутів, розв'язувати

простіші задачі на вимірювання

і обчислення площ поверхонь і

об'ємів тіл