- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ИНТЕРПОЛИРОВАНИЕ ФУНКЦИЙ
- •ЗАДАНИЯ
- •2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА
- •ЗАДАНИЯ
- •3. РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ ИТЕРАЦИОННЫМИ МЕТОДАМИ
- •Методы простой итерации
- •Метод половинного деления и ложного положения
- •Метод Ньютона и метод секущих
- •ЗАДАНИЯ
- •4. МЕТОДЫ ОДНОМЕРНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ
- •Метод Ньютона
- •Метод последовательной параболической интерполяции
- •Метод золотого сечения
- •Задания
- •5. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ
- •Задания №5
- •6. РЕШЕНИЕ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ МЕТОДОМ НЬЮТОНА
- •Метод простой итерации
- •Метод Ньютона
- •Задания
Задания №5 |
|
|
|
1. |
x1 + x2 + x3 = 4 |
9. |
2x1 + 2x2 +10x3 =14 |
|
2x1 +3x2 + x3 =9 |
|
10x1 + x2 + x3 =12 |
|
x1 − x2 − x3 = −2 |
|
2x1 +10x2 + x3 =13 |
2. 4x1 − x2 + x3 = 4 |
10. |
x1 − x2 + x3 − x4 = −2 |
|
|
x1 +6x2 + 2x3 =9 |
|
2x1 + x2 −5x3 + x4 = 2 |
|
−x1 −2x2 +5x3 = 2 |
|
8x1 − x2 − x3 + 2x4 =11 |
|
|
|
x1 +6x2 −2x3 −2x4 = −7 |
3. |
10x1 −7x2 = 7 |
11. |
5x1 + x3 =11 |
|
−3x1 + 2x2 + 6x3 = 4 |
|
x1 +3x2 − x3 = 4 |
|
5x1 − x2 +5x3 = 6 |
|
−3x1 + 2x2 +10x3 = 6 |
4. |
4x1 − x2 + x3 = 4 |
12. |
2x1 − x3 = −3 |
|
2x1 +6x2 − x3 = 7 |
|
−x1 +3x2 + x3 = 2 |
|
x1 + 2x2 −3x3 = 0 |
|
x1 − x2 + 4x3 =3 |
5. |
5x1 + x3 =11 |
13. |
2x1 − x3 =1 |
|
2x1 +6x2 − 2x3 =8 |
|
x1 −3x2 + x3 = 2 |
|
−3x1 + 2x2 +10x3 = 6 |
|
x1 + x2 +3x3 = 4 |
6. |
2x1 + x2 + 4x3 =16 |
14. |
5x1 + x2 − x3 = −5 |
|
3x1 + 2x2 + x3 =10 |
|
−x1 +3x2 + x3 =5 |
|
x1 +3x2 +3x3 =16 |
|
x1 −2x2 + 4x3 =1 |
7. |
−3x1 + 2,099x2 + 6x3 =3,901 |
15. |
4,5x1 −1,8x2 +3,6x3 = −1,7 |
|
10x1 −7x2 = 7 |
|
3,1x1 + 2,3x2 −1,2x3 =3,6 |
|
5x1 − x2 +5x3 = 6 |
|
1,8x1 + 2,5x2 + 4,6x3 = 2,2 |
8. |
3x1 − x2 =5 |
16. |
−8x1 +5x2 +8x3 −6x4 = −144 |
|
−2x1 + x2 + x3 = 0 |
|
2x1 +7x2 −8x3 − x4 = 25 |
|
2x1 − x2 + 4x3 =15 |
|
−5x1 −4x2 + x3 −62x4 = −21 |
|
|
|
5x1 −9x2 − 2x3 +8x4 =103 |
45
17. |
−6x1 −8x2 −2x3 −8x4 = −32 |
22. |
−x1 −8x2 +5x4 = −60 |
|
9x1 +8x2 + x4 =8 |
|
−6x1 −6x2 + 2x3 + 4x4 = −10 |
|
−9x2 −5x3 +9x4 = −2 |
|
9x1 −5x2 −6x3 + 4x4 = 65 |
|
−x1 + 4x2 −8x3 − 4x4 = −36 |
|
−5x1 −9x3 + x4 =18 |
18. |
2x1 −7x2 +8x3 − 4x4 = −57 |
23. |
−5x1 + 2x2 + 4x3 −4x4 =57 |
|
−x2 + 4x3 − x4 = 24 |
|
4x1 +9x2 −7x3 −5x4 = −23 |
|
3x1 −4x2 + 2x3 − x4 = 28 |
|
−5x2 +6x3 + 7x4 = 23 |
|
−9x1 + x2 − 4x3 + 6x4 =12 |
|
4x1 +8x2 −6x3 −6x4 = −20 |
19. |
−5x1 −6x2 + 4x3 − 2x4 = 64 |
24. |
9x1 −7x2 − x3 + x4 =55 |
|
3x2 −4x3 −6x4 = −55 |
|
2x1 +7x2 +3x3 −6x4 = −66 |
|
2x1 + 4x2 −4x3 + 2x4 = −48 |
|
4x1 +7x2 −3x3 −7x4 = −43 |
|
x1 −8x2 + 2x3 +8x4 = 68 |
|
−9x1 −5x2 − x3 −6x4 = −24 |
20. |
7x1 +8x2 + 4x3 −6x4 = −126 |
25. |
8x1 +8x2 −5x3 −8x4 =13 |
|
−x1 +6x2 −2x3 −6x4 = −42 |
|
8x1 −5x2 +9x3 −8x4 =38 |
|
2x1 +9x2 +6x3 −4x4 = −115 |
|
5x1 −4x2 −6x3 − 2x4 =14 |
|
5x1 +9x2 + x3 + x4 = −67 |
|
8x1 +3x2 +6x3 +6x4 = −95 |
21.−4x1 −9x2 + 4x3 +3x4 = −51 2x1 +7x2 +9x3 +8x4 = 76
4x1 −4x2 −2x4 = 26
−8x1 +5x2 + 2x3 +9x4 = −73
46