3.Примеры расчетов пускорегулирующей аппаратуры асинхронного

двигателя

Расчеты проводятся для асинхронного двигателя с фазным ротором МТ-52-8, имеющего паспортные данные: номинальная мощность P_н=30кВт; номинальная скорость вращения n_н=725об/мин; номинальное напряжение питания U_н=380В; номинальный ток ротора I_р.н=74,3А; номинальная э.д.с. ротора E_р.н=257В; перегрузоч-

ная способность двигателя ; коэффициент трансформации э.д.с. K_е=1,41;

активное сопротивление статора r₁=0,136Ом; индуктивное сопротивление статора x₁=0,225Ом; активное сопротивление ротора r₂=0,0593Ом; x₂=0,174Ом.

Пример 1. Рассчитать и построить естественную механическую характеристику двигателя n=f(M).

При числе фаз статорнойm_с и роторной m_р цепей коэффициент трансформации K_r сопротивлений будет:

Приведенное активное r₂^’ и индуктивное x₂^’ сопротивления роторной цепи определяются

r₂^’ = r₂k_r = 0,05932 = 0,1186 Ом (3.2)

x₂^’ = x₂k_r = 0,1742 = 0,348 Ом (3.3)

По соотношению ( 6 ) критическое скольжение машины при работе в двигательном режиме определяется

По соотношению ( 10 ) коэффициент определяется

Представляя уравнение механической характеристики n=f(M) по соотношению (11) в относительных единицах ( поделив левую и правую части на номинальный

момент M_н) и обозначая относительное значение момента имеем расчетное

соотношение для естественной механической характеристики машины

Расчеты сводим в таблицу 1, в которой знаменатель обозначен знаком. Для ряда расчетных значений скольжения S машины определяем относительное значение момента .

Таблица 1.

S			
1,4	7	0,143	7,6	0,975
1,2	6	0,167	6,63	1,12
1	5	0,201	5,66	1,31
0,8	4	0,25	4,7	1,57
0,6	3	0,334	3,8	1,95
0,4	2	0,5	2,96	2,5
0,3	1,5	0,667	2,627	2,8
0,25	1,25	0,8	2,51	2,95
0,201	1	1	2,46	3
0,15	0,75	1,33	2,54	2,92
0,1	0,5	2	2,96	2,5
0,05	0,25	4	4,7	1,57
0,04	0,2	5	5,66	1,31
0,02	0,1	10	10,56	0,7
0,01	0,05	20,1	20,6	0,36
0	0			0

Расчетная естественная характеристика машины в относительных единицах n=f(M) представлена на (рис. 3.1). Заметим, что по значению скольжения S на основании соотношения ( 3 ) определяется скорость n (об/мин) вращения машины. Отметим, что критическое скольжение для обычных асинхронных машин находится в области S_k(0,20,3).

Пример 2. Построить искусственную механическую характеристику n=f(M) при введении в роторную цепь машины добавочного сопротивления R_доб=0,237 Ом.

Для построения искусственной механической характеристики воспользуемся соотношением

где:S_и – скольжение на искусственной характеристике; S_е – скольжение на естественной характеристике.

Критическое скольжение на искусственной характеристике

Для заданного значенияR_доб=0,237 в роторной цепи машины отношение скольжений по соотношению (3.7) будет равно

В соответствии с соотношением ( 10 ) коэффициент  в уравнении механической характеристики имеет значение

Всоответствии с соотношением (3.6) расчетное уравнение искусственной механической характеристики будет

Расчеты сведены в таблицу 2, в которой знаменатель (3.10) обозначен знаком. Для ряда расчетных значений скольжения S машины определяем относительное значение момента

Таблица 2.

S			
1,2	2	0,5	2,96	2,5
0,9	1,5	0,667	2,627	2,8
0,75	1,25	0,8	2,51	2,95
0,603	1	1	2,46	3
0,45	0,75	1,33	2,54	2,92
0,3	0,5	2	2,96	2,5
0,15	0,25	4	4,71	1,57
0,09	0,15	6,7	7,31	1,01
0,06	0,1	10	10,56	0.7
0,03	0,05	20,1	20,61	0,36
0	0			0

Расчетная искусственная характеристика машины в относительных единицах n=f(M) представлена на (рис. 3.2).

Пример 3. Построить искусственную механическую характеристику n=f(M) машины при введении в роторную цепь машины добавочного сопротивления R_доб=0,593Ом.

Расчетное уравнение искусственной механической характеристики будет

Расчеты сведены в таблицу 3, в которой знаменатель расчетного соотношения обозначен знаком. Для ряда расчетных значений скольжения S машины определяем относительное значение момента. Расчетная искусственная механическая характеристика в относительных единицах n=f(M) представлена на (рис. 3.3).

Таблица 3.

S			
1,2	1	1	2,46	3
0,9	0,75	1,33	2,54	2,92
0,6	0,5	2	2,96	2,5
0,45	0,375	2,67	3,505	2,1
0,3	0,25	4	4,71	1,57
0,18	0,15	6,7	7,31	1,01
0,06	0,05	20,1	20,61	0,36
0	0			0

Пример 4. Определить значение R_доб необходимое к включению в роторную цепь машины, при пуске (S=1) относительное значение момента машины состав-

ляло Рассчитать и построить искусственную механическую

n=f(M) характеристику машины.

В соответствии с соотношением (3.6) расчетное уравнение будет

Решая квадратное уравнение относительно критического скольжения S_ки будем иметь:

Анализируя корни уравнения приходим к заключению, что корень уравнения при отрицательном значении радикала лишен физического смысла. Второй корень уравнения при положительном значении радикала имеет значениеS_ки=1,54. Далее расчеты аналогичны рассмотренным выше примерам.

Расчетная искусственная механическая характеристика в относительных единицахn=f(M) представлена на (рис. 3.4).

Таблица 4.

S			
1,54	1	1	2,64	3
1,15	0,75	1,33	2,54	2,92
0,77	0,5	2	2,96	2,5
0,38	0,25	4	4,71	1,57
0,58	0,375	2,67	3,505	2,1
0,31	0,2	5	5,66	1,31
0,23	0,15	6,7	7,31	1,01
0,16	0,1	10	10,56	0,7
0,08	0,05	20,1	20,61	0,36
0	0			0

Пример 5. Определить значение R_доб необходимое к включению в роторную цепь машины, чтобы при скольжении S=0,3 относительное значение момента

машины составляло Рассчитать и построить искусственную

механическую n=f(M) характеристику машины.

В соответствии с соотношением (3.6) расчетное уравнение будет

Решая квадратное уравнение относительно критического скольжения S_ки получим:

Анализируя корни уравнения приходим к заключению, что корень уравнения при отрицательном значении радикала (S0,2) лишен физического смысла. Второй корень уравнения при положительном значении радикала имеет значение S_ки=0,457. Далее расчеты аналогичны рассмотренному примеру 4.

Расчетная искусственная механическая характеристика в относительных единицах n=f(M) представлена на (рис. 3.5).

Таблица 5.

S			
1,4	3	0,33	3,89	1,9
1,15	2,5	0,4	3,36	2,2
0,91	2	0,5	2,96	2,5
0,8	1,75	0,57	2,78	2,66
0,685	1,5	0,667	2,627	2,8
0,57	1,25	0,8	2,51	2,95
0,46	1	1	2,46	3
0,342	0,75	1,33	2,54	2,92
0,228	0,5	2	2,96	2,5
0,115	0,25	4	4,71	1,57
0,09	0,2	5	5,66	1,31
0,07	0,15	6,7	7,31	1,01
0,05	0,1	10	10,56	0,7
0	0			0