3.2. Определение нагрузок на головку балансира ск

Определение параметр Коши по формуле:

, (3.14)

где а – скорость звука в штангах, для одноразмерной колонны а = 4600 м/с,

= 1,57 с־¹.

.

Максимальная нагрузка по статической теории (формула Муравьёва И.М.).

Вес столба жидкости над плунжером, высотой, равной h_g , с учётом буферного давления P_буф определим по формуле:

, (3.15)

.

Коэффициент облегчения штанг в жидкости определим по формуле:

, (3.16)

.

Фактор динамичности:

_(3.17)

где – длина хода точки подвеса штанг;

–число качаний в минуту.

Для СК4-2,1-1600 = 2,1;_max = 15 мин־¹. Тогда

.

Вес штанг в воздухе:

, (3.18)

.

Максимальная нагрузка:

, (3.19)

.

_{Минимальная нагрузка будет при начале хода штанг вниз, когда вес жидкости не действует на штанги, а динамический фактор вычитается:}

_(3.20)

Определение нагрузок по формулам А.С. Вирновского. Согласно исследованиям А.Н. Адонина они дают наилучшее совпадение с опытными результатами замеров нагрузки:

(3.21)

где – вес столба жидкости высотой h_g с учётом буферного давления с

площадью, равной F_пл;

–вес столба жидкости в кольцевом пространстве;

, – площадь поперечного сечения плунжера и штанг соответственно;

–глубина спуска насоса;

–вес колонны штанг в воздухе;

–вес колонны штанг в жидкости.

(3.22) _{Здесь Sа – длина хода точки подвеса штанг;}

_{Pшт – вес колонны штанг в воздухе;}

_{P'шт – вес колонны штанг в жидкости;}

_{Λ1, λ2,α1, α2 – кинематические коэффициенты А.С. Вирновского;}

_{D, dшт – диаметр насоса и штанг.}

_{Удлинение штанг от веса столба жидкости:}

, (3.23)

- коэффициент изменения (3.24)

_{сечения потока жидкости при переходе от насоса в трубы}

;

;

;

.

.

Для СК4-2,1-1600 при S_а = 2,1 по табл. 8.1 [2]

λ₁=1,12, а₁= 0,88, λ₂ = 0,82, а₂ = 1,27

Исходя из вычисленных коэффициентов по формуле (3.21)

_{По формуле (3.22)}

Упрощённые А.Н. Адониным формулы А.С.Вирновского можно использовать для широкого диапазона S_а<5 м, n = 24 мин־¹, D<93 мм:

[Н] (3.25)

[Н] (3.26)

Максимальная нагрузка на основе динамической теории по формуле И.А.Чарного

_(3.27)

где – коэффициент, учитывающий вибрацию штанг:

. (3.28)

.

.

_{Максимальная нагрузка на основе динамической теории по эмпирической формуле А.Н. Адонина.}

_(3.29)

_{где m – кинематический коэффициент,}

_(3.30)

L_мат – длина шатуна;

K – длина заднего плеча балансира.

_{Таким образом, принимая за основу нагрузку, рассчитанную по формулам А.С.Вирновского, можно сказать, что наиболее близкие значения по Pmax дают формулы А.Н. Адонина (- 297Н) и упрощённая формула А.С.Вирновского (- 2190 Н); по Pmin наиболее близкие значения дают упрощённая формула А.С. Вирновского (+ 850Н) и формула И.М.Муравьёва (+ 2091Н).}