kontr_2

Теперь значение суммы получилось меньше единицы, что хорошо – мы теперь примерно знаем, между какими значениями лежит искомая температура начала конденсации пара.

2.5. Для нахождения искомой температуры начала конденсации используем метод -ли нейной интерполяции, суть которого иллюстрирует рис. 1.

		Иллюстрация метода линейной
		интерполяции
	1,3
	1,2
суммы	1,1
Значение	1
	0,9
	0,8
	105	110	115	120
		Температура
		Рис. 1.

Т.е. можно построить на миллиметровой бумаге график, отложив на оси абсцисс значения температуры, а на оси ординат – значения получаемой суммы. Поставить две точки с координатами: точка А ( x = 106, y = 1,181) и точка С ( x = 116, y = 0,896 ) и соединить их прямой линией АС(отсюда и название– метод линейной интерполяции). Далее из значения суммы S = 1 провести линию до пересечения с прямойАС, из точки пересечения F восстановить перпендикуляр к оси температур и найти значение искомой температуры начала конденсации пара. Однако, такой путь требует значительных затрат времени, поиска миллиметровой бумаги (а расчётные графики надо строить только на такой бумаге). Потом надо вырезать график и приложить его к расчёту.

Гораздо проще вспомнить школьный курс геометрии и рассмотреть подобие треугольни-

ков АВС и ADF. Из этого подобия следует, что AB = AD . Если теперь найти неизвест-

BC DF

ный нам отрезок DF и прибавить его значение к температуре, для которой получилось большее значение суммы, то в результате получим

DF =	AD ´ BC	=	(Sбольш -1)´ (tбольш - tменьш ) = (1,181-1)´ (116 -106) » 60 С
	AB		Sбольш - Sменьш	1,181- 0,896

Тогда температура, при которой сумма левой части уравнения изотермы паровой фазы будет равна единице, составит

t1н = tнк = 106 + 6 = 1120 С

где t1н = tнк - начальная температура пара на входе в конденсатор(температура начала конденсации пара).

На моём сайте помещены простенькие программы для быстрого нахождения температур начала и конца конденсации. Попробуйте воспользоваться ими. Это гораздо быстрее, чем тратить время на графическую интерполяцию.

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕМПЕРАТУРЫ КОНЦА КОНДЕНСАЦИИ ПАРА

Это та температура, при которой пара больше нет. Вместо него появилась жидкая фаза. Поэтому расчёт искомой температуры t1к теперь будем вести по уравнению изотермы жидкой фазы

P1 x1 + P2 x2 =1 ,

P P

где x1 - мольная доля первого компонента (в нашем случае это бензол) в составе образовавшегося конденсата, x2 - мольная доля второго компонента (в нашем примере это толуол). Понятно, что y1 = x1 , а y2 = x2 . Т.е. численные значения концентраций остались прежними, изменилось только их обозначение.

Нахождение искомой температуры t1к проводим точно также, как и t1н , т.е. с использованием метода линейной интерполяции.

Задаёмся первым значением температуры112 ºС. Для этой температуры по уравнению

Антуана определяем давления пара бензола P и толуола P :

1

2

P =1841

мм рт.ст., P = 787 мм рт.ст.

1

2

Находим значение суммы

P1

x

+

P2

x

=

1841

´ 0.44 +

787

´0.56 = 1,191

P 1

P

2

1050

1050

Значение суммы получилось больше 1. Это означает, что температура взята слишком высокой – числители надо уменьшить. Понизим температуру до 104ºС и повторим расчёт:

	P =1497					мм рт. ст., P = 624 мм рт. ст.
1								2
P1	x	+	P2	x		=	1497	´ 0.44 +	624	´0.56 = 0,960 .
P 1			P		2	1050		1050

Теперь построим график в координатах температура – значение суммы S .

		Иллюстрация метода линейной
				интерполяции
	1,3
	1,2
суммы	1,1
Значение	1
	0,9
	0,8
	102	104	106	108	110	112	114
			Температура
			Рис. 2

Используя уже знакомый нам приём, из подобия треугольников ABC и ADF, найдём катет DF:

AC

=

AF

,

отсюда

BC

DF

DF =

AF ´ BC

=

(1,191 -1)´ (112 -104)

= 6,60 С .

AC

1,191 - 0,960

Тогда значение искомой температуры конца конденсации пара будет равно

t1к = 112 - 6,6 = 105,4 » 1050 С .

Итак, поступающий в

аппарат

пар

начнёт конденсироваться при температур

t

= 1120 С , а закончит при t

= 1050

С .

1н

1к

Для дальнейших расчётов нам потребуется средняя температура конденсата в аппарате.

Найдём её как среднее арифметическое

t

=

t1н + t1к

=

112 +105

= 108,50 С » 1100 С.

1ср

2

2

Мы специально округлили величину средней температуры до значения, кратного 10, чтобы было проще искать теплофизические свойства компонентов по справочнику.

4.ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЕПЛОВОЙ НАГРУЗКИ КОНДЕНСАТОРА Q

Вэтом разделе нам нужно определить количество теплоты, которое передаёт конденсирующийся пар воде. Для этого нужно составить тепловой баланс, который для рассматриваемого случая выглядит так

Q = G1r1 = G2c2 (t2к - t2н ),

где G1 - секундный расход пара (см. задание, там расход задан в кг/час); r1 - удельная теплота парообразования (она же теплота конденсации), расчёт см. ниже; G2 - расход охлаждающей воды, будет найден в следующем пункте; c2 - удельная теплоёмкость воды; t2н и t2к - начальная и конечная температуры воды.

Удельную теплоту конденсации пара найдём по правилу аддитивности по формуле

r1 = rбен y1 + rтол y2 .

Здесь rбен и rтол - удельные теплоты парообразования бензола и толуола при средней температуре конденсации t1ср = 1100 С , которая была определена в пункте3, а y1 и y2 -

массовые доли первого и второго(в нашем примере бензола и толуола) компонентов в составе конденсирующегося пара.

По таблице 3 (см. следующую страницу) находим удельные теплоты парообразования бензола и толуола при температуре110ºС как средние арифметические для температур 100 и 120ºС (для температуры 110ºС в справочнике данных нет)

r = 371	кДж	, r = 363	кДж	.
бен	кг	тол	кг

Теплота конденсации смеси составит r1 = 371´0.4 + 363 ´0.6 = 366 кДж .

кг

Тогда тепловая нагрузка на конденсатор будет равна

Q = G1r1 = 35700 ´ 366 = 3630 кВт, 3600

где 3600 – число секунд в часе.

Таблица 3 УДЕЛЬНАЯ ТЕПЛОТА ПАРООБРАЗОВАНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ

ТЕМПЕРАТУРЫ, кДжкг

№	Жидкость							Т е м п е р а т ур а ,			0 С
				20	30	40	50	60	70	80	90	100	120	130	150
				ПРЕДЕЛЬНЫЕ УГЛЕВОДОРОДЫ
1	Гексан			370	363	356	349	342	334	326	318	309	290	280	258
2	Гептан			366	361	355	349	343	336	330	323	316	301	293	276
3	Октан			363	358	353	347	342	336	331	325	319	306	299	285
4	Пентан			371	363	355	346	337	327	317	306	295	270	257	224
		АРОМАТИЧЕСКИЕ УГЛЕВОДОРОДЫ И ИХ ПРОИЗВ ОДНЫЕ
5	Бензол			436	430	423	416	409	402	395	387	379	363	355	339
6	м-Ксилол			408	403	399	394	388	383	378	372	367	361	349	336
7	Толуол			408	403	398	393	389	384	379	374	369	356	349	336
8	Хлорбензол			370	366	362	358	354	350	347	342	338	330	326	318
				СПИРТЫ И ОРГАНИЧЕСКИЕ КИСЛОТЫ
9	Бутиловый		спирт	687	678	670	662	654	645	633	621	612	587	575	550
10	Изопропиловый спирт			750	737	725	712	700	685	670	654	637	603	586	552
11	Метиловый		спирт	1173	1159	1144	1127	1110	1085	1060	1041	1014	951	919	856
12	Муравьиная		кислота	541	534	526	519	511	503	495	486	478	460	450	430
13	Уксусная	кислота		459	452	447	441	435	428	422	415	408	394	386	370
14	Этиловый	спирт		913	907	901	891	880	866	851	832	813	763	738	688
	ЭФИРЫ, КЕТОНЫ, СЕРО - И ХЛОРСОДЕРЖАЩИЕ СОЕДИНЕНИЯ
15	Ацетон			553	545	536	528	520	507	494	484	473	448	434	406
16	Дихлорэтан			359	354	349	343	338	332	326	320	314	301	294	279
17	Диэтиловый		эфир	367	357	347	336	326	315	304	293	282	257	245	220
18	Сероуглерод			367	362	357	351	344	337	331	324	316	300	292	276
19	Хлороформ			263	259	256	252	248	244	240	236	231	223	219	211
20	Четырёххлористый			214	211	208	204	202	198	194	190	186	177	181	172
	углерод
21	Этилацетат			411	405	399	393	388	380	372	364	356	338	329	311

5. РАСЧЁТ РАСХОДА ВОДЫ G2 , НЕОБХОДИМОГО ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ПРОЦЕССА КОНДЕНСАЦИИ.

Из приведённого в п. 4 уравнения теплового баланса определим G2

G2	=		Q		=		3630	= 43,4	кг	,
		c2	(t2к - t2н )				´(45 - 25)
					4,18				с

где с2 = 4,18			кДж	- удельная теплоёмкость воды при её средней температуре35ºС,
t2н	= 25 0С		кг ´ К
		- начальная температура воды ан входе в конденсатор(см. задание),
t2к	= 45 0С	- конечная температура воды на выходе из конденсатора (согласно прак-

тическим рекомендациям воду нельзя нагревать выше 45 0С во избежание выпадения солей жёсткости в аппарате).

Для дальнейших расчётов нам понадобиться объёмный расход водыV2 , который можно найти из известного соотношения

		G	2		43,4		м3		м3
V	=			=		= 0,044		= 158,4		.
2		r2			994		с		час

кг

Здесь r2 = 994 м3 - плотность воды при 35ºС.

6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СРЕДНЕГО ТЕМПЕРАТУРНОГО НАПОРА (СРЕДНЕЙ РАЗНОСТИ ТЕМПЕРАТУР) Dtср

Все теплообменные процессы с точки зрения изменение температуры потоков можно разделить на две группы:

1.Процессы, в которых существенно изменяются температуры обоих теплоносителей. Для расчёта средней разности температур в этом случае необходимо учитывать взаимное направление движения потоков.

2.Процессы, в которых температура хотя бы одного потока остаётся постоянной или меняется незначительно. Для таких процессов взаимное направление движения не оказывает влияния на величину Dtср . Сюда относятся процессы кон-

денсации и кипения.

Врассматриваемом примере температура конденсирующегося пара хоть и изменяет-

ся от 112 до 105ºС, однако такое незначительное изменение не повлияет на величину средней разности температур. В этом легко убедиться, выполнив расчёт Dtср для

прямотока и противотока. Для прямотока

В этом случае средняя разность температур будет равна

Dtср .прям

Dt

б - Dt

м

87 - 60

0

C ,

=

=

= 73

ln

Dtб

ln

87

Dtм

60

где Dtб и Dtм - большая и меньшая разности температур на концах аппарата. В случае организации противотока в конденсаторе

Используя ту же формулу, что и для прямотока, получим

Dtср .прот

Dt

б - Dt

м

80 - 67

0

C.

=

=

= 73

ln

Dtб

ln

80

Dtм

67

Итак, мы убедились, что для конденсаторов средняя разность температур не зависит от способа организации теплообмена.

Для дальнейших расчётов будем считать Dtср = 730 С .

7. ПРИНЯТИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Kприн И

ПРИБЛИЖЁННАЯ ОЦЕНКА ТРЕБУЕМОЙ ПОВЕРХНОСТИ ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ Fприбл .

	Обобщение опыта эксплуатации большого числа конденсаторов показывает, что
	коэффициент теплопередачи в них обычно лежит в пределах300÷800	Вт		. При-
		м2 ´ К
	мем коэффициент теплопередачи для нашего теплообменникаKприн = 450			Вт	.
			м2 ´ К
	Тогда приблизительная требуемая поверхность теплопередачи будет равна

F	=	Q	=	3630000	»111 м2 .
прибл		KпринDtср	450 ´73

8. ВЫБОР СТАНДАРТНОГО КОНДЕНСАТОРА И ЕГО ЭСКИЗ.

Воспользовавшись таблицей 4, принимаем к установке двухходовой конденсатор со следующими характеристиками:

·	диаметр кожуха (внутренний) D	800	мм;
· диаметр труб трубного пучка d×δ		25×2 мм;
· число ходов по трубному пространству z		2;
· длина труб трубного пучка L		4 м;	м2;
·	площадь поверхности теплопередачи F	139
· общее число труб n		442	шт.;
·	масса аппарата	4050 кг.

Эскиз выбранного аппарата

Этот аппарат можно установить как вертикально, так и горизонтально. Вот нам и надо доказать, какая установка будет лучше!

Таблица 4 Параметры кожухотрубчатых конденсаторов КН и КК с трубами 25×2 мм

(КН- с неподвижными трубными решётками, КК – с температурным компенсатором на кожухе)

Диаметр кожу-	Общее число	Поверхность теплооб-
		мена (м2) при длине				Масса аппарата,
ха внутренн.	труб,		труб, м			кг
D, мм	n, шт.
		3 м	4 м		6 м
		Двухходовые
600	240	57	75		113	1850/2250/3060
800	442	104	139		208	3450/4050/5600
1000	718	169	226		338	4850/5950/8100
1200	1048	-	329		494	9100/12000
1400	1504	-	-		708	16260
		Четырёхходовые
600	206	49	65		97	1850/2250/3060
800	404	95	127		190	3450/4050/5600
1000	666	157	209		314	4850/5950/8100
1200	986	-	-		673	9100/12000
1400	1430					16260
		Шестиходовые
600	196	46	61		91	1850/2250/3060
800	384	90	121		181	3450/4050/5600
1000	642	151	202		302	4850/5950/8100
1200	958	-	301		451	9100/12000
1400	1396	-	-		657	16260

В таблице 4 приведены сведения только по конденсаторам с трубами25×2 мм. В технологической практике также применяются аппараты с трубами диаметром20×2 мм. Их параметры приведены на моём сайте.

9. РАСЧЁТ ТЕПЛОФИЗИЧИСКИХ СВОЙСТВ КОНДЕНСАТА (т.е. жидкости, которая образовалась после конденсации пара)

Для дальнейших расчётов нам необходимо найти плотность конденсатаr1 , динамический коэффициент вязкости (чаще эту величину называют просто вязкостью) m1 и коэффициент теплопроводности l1 . Для чистых компонентов (бензола и толуола) найдём эти свойства в таблице 5.