Основы метрологических измерений

Федеральное агентство по образованию Филиал государственного образовательного учреждения высшего

профессионального образования САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ в г. Сызрани

________________________________________________________________________________________________________________________________________________

________________________

Основы метрологических измерений

Методические указания к лабораторным работам

Самара 2006

УДК 621.9

ББК 34.5

Основы метрологических измерений:/Самар.гос.техн.ун-т;

А.П.Осипов, А.В.Денисов, Д.В. Щербина. Самара, 2006, 15 с.

Даются общие рекомендации по проведению электрических измерений. Приводится описание методов измерений, лабораторных установок и способов обработки результатов наблюдений.

Предназначены для студентов электротехнического факультета специальности 210200

Ил.11. Табл.8. Библиогр.: 5 назв.

Сопротивление определяется следующим образом:
Rx nR ,	(4.8)

где п — множитель, устанавливаемый на декаде плеч отношений, п = r1/r2; RΩ>2 — сопротивление сравнительного плеча.

Одной из важных характеристик мостов является их чувствительность, которая определяется следующим образом. Мост уравновешивается, затем изменяется сопротивление плеча сравнения на некоторую величину Δr, при этом стрелка гальванометра отклонится от нуля на а делений шкалы.

Абсолютная чувствительность

Sα = α/ r,

(4.9)

а относительная чувствительность

Sот	/	r	100,	(4.10)
		r

где r — измеряемое сопротивление [1, с. 144—145, 195—198].

Порядок выполнения работы

1.Собрать схему (см. рис. 4.1, а) и провести замеры токов и напряжений сначала для большого сопротивления, затем для малого.

2.Собрать схему (см. рис. 4.1, б) и повторить операции, указанные в п.

1.

3.С помощью моста Р-333 определить внутренние сопротивления вольтметра и амперметра на тех же пределах измерения, что и в пп. 1, 2.

4.С помощью моста определить значения большого и малого сопротивлений, которые использовались при выполнении пи. 1, 2. Одновременно провести измерения для определения чувствительности моста по формуле (4.10).

5.По формуле (4.1) подсчитать приближенные значения замеряемых сопротивлений, используя данные пп. 1, 2.

6.По формулам (4.2) и (4.5) подсчитать действительные значения сопротивлений.

7.По формулам (4.4) и (4.7) определить относительные погрешности измерений каждого из сопротивлений.

15

Действительное значение сопротивления Rx для схемы (см. рис. 4.1,

б)

	Rx		U В					U В		,	(4.5)
			I A	I	В		I A		U B
									RB

где Iв, Rв — ток и внутреннее сопротивление вольтметра. Абсолютная погрешность по этой схеме

R

R'

R

I B

R

,

(4.6)

x

x

x

x

I A

а относительная погрешность

R'x Rx

Rx

(4.7)

Rx

Rx RB .

Таким образом, из формул (4.4) и (4.7) следует, что меньшая погрешность по схеме, приведенной на рис. 4.1, а, получается при измерении больших сопротивлений (когда RA<<Rx), а по схеме, приведенной на рис. 4.1, б — при измерении малых сопротивлений (когда

RB>>Rx).

2. Измерение сопротивлений с помощью моста постоянного тока Р-

333.

Вначале нужно ознакомиться с описанием конструкции и принципом действия моста Р-333.

Для измерения больших сопротивлений применять двухзажимную схему включения (рис. 4.2, а), для измерения малых — четырехзажимную

схему включения (рис. 4.2, б).
			а					б
	1	П5	П1	П2		1	П5	П1	П2
	2					2
Rx	3	G з	П3	П4	Rx	3	G з	П3	П4
	4					4

Рис. 4.2, а, б

ОБЩИЕ УКАЗАНИЯ

Приступив к выполнению лабораторной работы, студент должен твердо уяснить ее цель, а также иметь представление о назначении устройства, знать его условное обозначение, принцип действия и характеристики. Необходимо ознакомиться с основными параметрами объекта исследования и источников питания, а также с техническими характеристиками применяемых промежуточных преобразователей, нагрузочных устройств и пускорегулирующих аппаратов. Это нужно для определения диапазона возможного изменения величин и необходимого режима работы объекта исследования и вспомогательных устройств.

До начала исследования рекомендуется составить таблицу цен деления многопредельных приборов и ваттметров, используемых в работе, а также заготовить таблицы для записи показаний приборов. Для многопредельных приборов, гальванометров и ваттметров нужно предусмотреть две графы: одну для показаний по шкале, а вторую для измерения величин, подсчитанных исходя из цен делений шкал.

При сборке схемы следует придерживаться следующего порядка: вначале соединяются цепи с последовательным соединением элементов испытуемого устройства и приборов, а затем параллельных ветвей этого устройства и приборов; в последнюю очередь включают обмотку вольтметра и параллельные обмотки ваттметров.

Во избежание возможного возникновения больших токов в собранной схеме элементы регулирования потенциометров необходимо установить в положение, соответствующее минимуму напряжения на выходе, указатели лабораторных автотрансформаторов поставить в позицию «нуль», полностью ввести реостаты. В магнитопроводах дросселей следует создать минимальные воздушные зазоры, а тумблеры регулируемых конденсаторов установить в позиции, соответствующие минимуму емкости.

Нельзя приступать к измерениям, не будучи совершенно уверенным, что цепь собрана правильно.

14	3

На титульном листе следует указать наименование министерства, вуза, филиала и кафедры, а также номер лабораторной работы и название данной учебной дисциплины, фамилию студента и номер его академической группы, должность и фамилию преподавателя, принявшего отчет.

На первом листе в верхней его части следует указать цель работы. В нижней части листа располагают основную надпись, содержащую номер данной лабораторной работы, ее название, а также фамилии выполнившего и принявшего отчет.

В основной части отчета, начинающейся со свободного места первого листа и заканчивающейся на последующих листах, необходимо в краткой форме изложить теоретические вопросы, относящиеся к данной работе, привести схемы, расчетные формулы, результаты экспериментов и их обработки.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ИЗУЧЕНИЕ ПРИНЦИПОВ ДЕЙСТВИЯ И КОНСТРУКЦИИ ЭЛЕКТРОИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Цель работы — изучить принципы действия и конструкции электроизмерительных приборов магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической, ферродинамической и электростатической систем.

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с принципом действия, основами теории и применением измерительных механизмов магнитоэлектрической, электромагнитной, электродинамической и электростатической систем [1,

с. 56—75].

2.Изучить конструкции приборов по указанной литературе и стендам наглядных пособий.

3.Оформить отчет о работе, в котором следует кратко описать принцип действия каждого измерительного механизма и привести основное его уравнение, а также зарисовать условные обозначения измерительных механизмов.

4.Зарисовать электромагнитный измерительный механизм с плоской катушкой [1, с. 65] с указанием основных его деталей [1, с 56—

75].

4

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 4

МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ СОПРОТИВЛЕНИЙ

Цель работы — ознакомиться с косвенными методами изменения сопротивлений, с методикой измерения сопротивлений с помощью моста постоянного тока.

1. Косвенный метод измерения сопротивлений при помощи амперметра и вольтметра.

Измерение сопротивления постоянному току с помощью амперметра и вольтметра может быть осуществлено по схемам, приведенным на рис. 4.1.

а

Ix

б

Rx

Ix

А

+

А

+

Vx

V

12 В

Rx

Vx

V

-

-

Рис. 4.1, а, б

Значение сопротивления, вычисленное по показаниям приборов,

R'x

UВ

,

(4.1)

I А

где UВ — показание вольтметра, В; IА — показание амперметра, А.

Это значение может отличаться от действительного значения сопротивления из-за собственного потребления энергии приборами.

Действительное значение сопротивления #х для схемы, приведенной на рис. 4.1 б,

	Rx		UВ I A RA		,		(4.2)
			I A
	где RА — внутреннее сопротивление амперметра.
	Абсолютная погрешность по этой схеме
	Rx = R’x – Rx = RA,						(4.3)
	а относительная погрешность
	Rx			RA			(4.4)
	Rx	100% Rx 100%,

13

					Таблица 3.3
Допустимая			Измерено
абсолютная		Uп, В		U0, В	Δ, В
погрешность,	доп, В

3. Подбор сопротивления шунта.

Расчет шунта осуществляется по формулам (3.2) и (3.3) и данным табл. 3.1, исходя из заданного преподавателем предела измерения амперметра.

Собирается схема (рис. 3.6), и на магазине сопротивлений МС устанавливается расчетное значение сопротивления шунта. Д0 — образцовый амперметр с тем же пределом измерения, что и полученный амперметр.

Испытание полученного амперметра осуществляется так, как описано в п. 2. Расчетные и опытные данные свести в табл. 3.4 и 3.5.

		А0
12 В		МС
	R1	ИМ
	500 Ом
		Рис 3.6.

								Таблица 3.5
Заданный предел				Добавочное сопротивление				Мощность, P,
			расчетное		опытное			потребляемая
измерения Iпр, В
				rд, Ом		rд, Ом		амперметром, Вт
								Таблица 3.6
Допустимая					Измерено
абсолютная				Iп, mA		I0, mA		Δ, mA
погрешность,	доп, mA

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ ПОГРЕШНОСТЕЙ АМПЕРМЕТРОВ И ВОЛЬТМЕТРОВ ПОСТОЯННОГО И ПЕРЕМЕННОГО ТОКОВ

Цель работы — изучить методику испытания амперметров и вольтметров постоянного и переменного токов.

Методика экспериментального определения погрешностей средств измерения для сравнения с нормированными значениями приведена в ГОСТ 8.009—84.

Одной из основных метрологических характеристик средств измерения является погрешность. В соответствии с ГОСТ 8.401—80 пределы допускаемых основной и дополнительной погрешностей средств измерения могут устанавливаться в виде абсолютных, относительных или приведенных погрешностей.

Абсолютная погрешность выражается в тех же единицах, что и измеряемая величина, и равна разности измеренного Ан и действительного

Ад значений измеряемой величины:
= Аи – Ад.	(2.1)

Действительное значение измеряемой величины определяется по образцовому прибору.

Относительная погрешность есть отношение абсолютной погрешности к значению измеряемой величины, выраженное в процентах:

			100%	(2.2)
		Ад

Приведенная погрешность есть отношение абсолютной погрешности к нормирующему значению средства измерения Ам, выраженное в процентах:

		100%	(2.3)
	АN

Нормирующее значение для большинства приборов есть конечное значение диапазона измерений.

Обобщенной метрологической характеристикой средств измерения является класс точности, который определяется обычно максимальной приведенной погрешностью.

В ГОСТ 8.401—80 установлен следующий ряд чисел для выражения пределов допускаемых погрешностей и применяемых для обозначения классов точности: 1-10n; 1.5-10 n; 2-10 n; 2,5-10 n; 4-10 n; 5-10 n; 6-10 n, где п=1; 0; —1; —2 и т. д.

С использованием чисел указанного ряда разработаны условные обозначения классов точности. Для средств измерения,

12	5

у которых основную погрешность нормируют в виде предела приведенной погрешности (по ее максимальному значению), класс точности численно равен этому пределу.

Вариация показаний прибора βвар определяется как разность действительных значений измеряемой величины, соответствующих одной и той же отметке по шкале проверяемого прибора сначала при увеличении Аувел, а затем при уменьшении измеряемой величины Аумен:

вар Аувел Аумен 100%

АN	(2.4)
Вариация показаний не должна превышать допустимой при-
веденной погрешности прибора [1, с. 16—20].

Порядок выполнения работы

1. Собрать схему (рис. 2.1).

750 mA

A0

+

R1

12 В

-

An

500 mA

Рис 2.1

Перед началом работы необходимо:

установить приборы в нормальное положение (согласно условному знаку на шкале прибора);

поставить ползунок реостата в -положение, соответствующее максимально введенному сопротивлению;

включить схему и убедиться в возможности плавного регулирования показаний в пределах всей шкалы поверяемого прибора;

прогреть прибор при полном отклонении стрелки в течение 10 мин. Определение погрешности измерения осуществляется одно-

временно с проверкой вариации показаний. При этом надо плавно устанавливать показания испытуемого прибора на оцифрованные деления, увеличивая их от нуля до конца шкалы и обратно и сравнивая при этом показания испытуемого и образцового приборов. Если требуемая отметка будет случайно

6

полученный вольтметр. Изменяя в небольших пределах величину добавочного сопротивления, необходимо добиться одинаковых значений пределов измерения для исследуемого и образцового вольтметров.

	R2
	100 Ом	МС
	12 В
	V0
	R1
	500 Ом	ИМ
	Рис. 3.5
	Опытные и расчетные данные занести в табл. 3.2.

			Таблица 3.2
Заданный предел	Добавочное сопротивление		Мощность, P,
	расчетное	опытное	потребляемая
измерения Uпр, В
	rд, Ом	rд, Ом	вольтметром, Вт

Испытание полученного вольтметра осуществляется упрощенным способом. Подсчитывается величина максимально допустимой абсолютной погрешности, определяемой классом точности испытуемого прибора:

доп п Uн ,

100

где βп — приведенная погрешность прибора, численно равная его классу точности;

Uн — номинальное (максимальное) значение шкалы полученного вольтметра.

Затем при помощи резистора R1, стрелку образцового вольтметра Vо устанавливают поочередно на оцифрованные деления шкалы и снимают отсчеты на испытуемом приборе Uп. Данные заносят в табл. 3.3.

Определяют разность

= Uп – U0

на каждой поверяемой точке, заносят ее в табл. 3.3. и сравнивают ее с доп. Если меньше доп, то испытуемый прибор соответствует своему

классу точности.

11

Порядок выполнения работы

1. Определить основные параметры измерительного механизма. Для определения тока полного отклонения необходимо собрать

схему (рис. 3.3.). Изменяя величину резистора #2, добиваются отклонения стрелки испытуемого измерительного механизма ИМ на предельное значение и делают отсчет по образцовому миллиамперметру. Показания его записывают в табл. 3.1.

Таблица 3.1

	Измерено			Вычислено
Iим, мА		Uим, мВ	rим, Ом		Рим, Вт

Для определения напряжения

полного отклонения необходимо

собрать схему (рис. 3.4).

R2

R2

mA

100 Ом

100 Ом

12 В

ИМ

mV

R1

R1

500 Ом

500 Ом

ИМ

Рис. 3.3

Рис. 3.4

Изменяя величину резистора R2, добиваются отклонения стрелки испытуемого измерительного механизма ИМ на предельное значение и делают отсчет по образцовому милливольтметру. Показания его записывают в табл. 3.1.

Вычисляют внутреннее сопротивление измерительного механизма и потребляемую им мощность по формулам (3.1).

2. Подбор добавочного сопротивления.

Расчет добавочного сопротивления осуществляется по формулам (3.4) и (3.5) и данным табл. 3.1, исходя из заданного преподавателем предела измерения вольтметра.

Собирается схема (рис. 3.5), и на магазине сопротивлений МС устанавливается расчетное значение добавочного сопротивления. Vо — образцовый вольтметр, имеющий такой же предел измерения, как и

10

пройдена, надо вернуться назад и снова подвести стрелку к требуемой отметке. Результаты эксперимента свести в табл. 2.1.

Таблица 2.1

		Измерено				Рассчитано
	увеличениипри	,mA	уменьшениипри	,mA	при увеличении		при уменьшении
		показанийI		показанийI	увел	γ	умен	γ
					показаний		показаний
		д		д
Iи, mA					mA,	,увел	mA,	,умен	βвар, %
						%		%

Рассчитать величины, входящие в табл. 2.1. Определить

максимальное значение приведенной погрешности и по ней найти класс точности прибора. Проверить, !уД°влетвоРяет ли ва" риация показаний

полученному классу точности прибора.

2. В тех случаях, когда номинальное значение тока, на которое рассчитан образцовый прибор, меньше номинального тока испытуемого прибора, применяется трансформатор тока.

Познакомиться с правилами пользования трансформатором тока типа

11-54.

Собрать схему (рис. 2.2) и испытать амперметр, как указано в п. 1.

Аn

R1=30 Ом

П1

~220 В

Ао

50 А

Рис. 2.2

3. Испытание вольтметра на переменном токе. Собрать схему (рис. 2.3) и провести испытание вольтметра, как указано в п. 1. Перед включением схемы под напряжение движок автотрансформатора ставится в нулевое положение.

7

4. Испытание вольтметра с трансформатором напряжения. Ознакомиться с правилами пользования трансформатором напряжения типа УТН-1.

			500В	100В
~220 В	Vn	V0	Vn	V0
			А	а
	Рис.2.3		Рис.2.4
Собрать схему (рис. 2.4) и провести испытание вольтметра, как
указано в п. 1.
		ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3

МЕТОДЫ РАСШИРЕНИЯ ПРЕДЕЛОВ ИЗМЕРЕНИЯ МАГНИТОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРИБОРОВ

Цель работы — определение основных электрических параметров и расширение пределов их измерения с помощью шунтов и добавочных сопротивлений.

Магнитоэлектрический прибор состоит из двух основных частей: измерительного механизма и измерительной цепи. Измерительный механизм служит для преобразования электрической энергии в механическую, необходимую для перемещения подвижной части механизма. Измерительная цепь служит для преобразования измеряемой величины в другую, непосредственно воздействующую на измерительный механизм.

Измерительные механизмы магнитоэлектрических амперметров и вольтметров принципиально не различаются. В зависимости от назначения прибора (для измерения тока или напряжения) меняется его измерительная цепь. В амперметрах измерительный механизм включается в цепь непосредственно или при помощи шунта (рис. 3.1). В вольтметрах последовательно с измерительным механизмом включается добавочное сопротивление (рис. 3.2).

Основными электрическими параметрами, характеризующими измерительный механизм, являются ток и напряжение полного отклоне- 8

ния подвижной части. Зная эти величины, можно определить сопротивление измерительного механизма и максимальную потребляемую им мощность:

rим		Uим	;	Рим Uим Iим,	(3.1)
		Iим

где Uим — напряжение полного отклонения подвижной части; Iим — ток полного отклонения подвижной части.

		Iим	rд
Iим	rш	Uим	Uд
I	Iш		U
	Рис. 3.1		Рис. 3.2

Для расширения пределов измерения амперметра до Iпр (задается преподавателем) необходимо включить соответствующий шунт, для чего вначале определяется шунтовый коэффициент:

	n	Iпр		(3.2)
		Iим .
	Из рис. 3.1 следует:
	Iим · rим = (Iим - Iим) · rш,
	откуда с учетом (3.2) сопротивление шунта

r	rим		,	(3.3)
ш	n 1

Для расширения пределов измерения вольтметра до Uпр (задается преподавателем) определяется кратность расширения пределов:

	m			Uпр			(3.4)
				Uим
Из рис. 3.2 следует:
U им			U U им
	rим
				rд
Откуда с учетом (3.4) добавочное сопротивление
	rд = rим · (m - 1).						(3.5)
9

Сопротивление определяется следующим образом:
Rx nR ,	(4.8)

где п — множитель, устанавливаемый на декаде плеч отношений, п = r1/r2; RΩ>2 — сопротивление сравнительного плеча.

Одной из важных характеристик мостов является их чувствительность, которая определяется следующим образом. Мост уравновешивается, затем изменяется сопротивление плеча сравнения на некоторую величину Δr, при этом стрелка гальванометра отклонится от нуля на а делений шкалы.

Абсолютная чувствительность

Sα = α/ r,

(4.9)

а относительная чувствительность

Sот	/	r	100,	(4.10)
		r

где r — измеряемое сопротивление [1, с. 144—145, 195—198].

Порядок выполнения работы

8.Собрать схему (см. рис. 4.1, а) и провести замеры токов и напряжений сначала для большого сопротивления, затем для малого.

9.Собрать схему (см. рис. 4.1, б) и повторить операции, указанные в п.

1.

10.С помощью моста Р-333 определить внутренние сопротивления вольтметра и амперметра на тех же пределах измерения, что и в пп. 1, 2.

11.С помощью моста определить значения большого и малого сопротивлений, которые использовались при выполнении пи. 1, 2. Одновременно провести измерения для определения чувствительности моста по формуле (4.10).

12.По формуле (4.1) подсчитать приближенные значения замеряемых сопротивлений, используя данные пп. 1, 2.

13.По формулам (4.2) и (4.5) подсчитать действительные значения сопротивлений.

14.По формулам (4.4) и (4.7) определить относительные погрешности измерений каждого из сопротивлений.

15